重庆南开中学初2018年九年级(上)期末考试数学试题

重庆南开中学初2018年九年级（上）期末考试

数 学 试 题

参考公式：抛物线2

y ax bx c =++（0a ≠）的顶点坐标为24,24b ac b a

a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为直线2b

x a =- 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号

为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答卷上对应的方框涂黑。

1．9的相反数是（ ▲ ）。

A ．9-

B ．9

C ．9±

D ．1

9

2．计算()2

3x x -⋅所得的结果是（ ▲ ）。

A ．5

x - B ．5

x C ．6

x - D ．6

x

3．若分式

3

1

a -有意义，则a 的取值范围是（ ▲ ）。 A ．任意实数 B ．1a ≠- C ．1a ≠ D ．0a ≠

4．下列调查中，适合用普查方式的是（ ▲ ）。

A ．了解重庆火锅的麻辣程度

B ．了解湖南电视台《我是歌手》在全国的收视率

C ．了解长江中鱼的种类分布

D ．了解初三·18班学生某次语文测验的成绩 5

▲ ）。 A

B

C

D

6．如图，在⊙O 中，50ABC ∠=︒，则AOC ∠等于（ ▲ ）。 A ．50︒ B ．80︒ C ．90︒ D ．100︒

第6题 第7题 第8题

7．如图，AB ∥DE ，20ABC ∠=︒，80BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为（ ▲ ）。 A ．20︒ B ．60︒ C ．80︒ D ．100︒

8．如图，在ABC △中，点E 、D 、F 分别是边AB 、BC 、CA 的中点，6AB =，4AC =，则四边形

AEDF 的周长是（ ▲ ）。

A ．10

B ．20

C ．30

D ．40

9．若直线2y x k =+与x 轴的交点为()2,0-，则关于x 的不等式20x k +<的解集是（ ▲ ）。 A ．2x ≥- B ．2x ≤- C ．2x <- D ．2x >-

A E

B

F D

C

A B

C

E

D

A

B

O

C

10．课间操时，小超从三教楼（即目前初三年级所在的教学楼）正门前的空地出发，前往篮球场指定位置参加跳绳训练。假设小超在上下台阶及平路时分别保持匀速前进，并且下台阶的速度大于平路的速度，上台阶的速度小于平路的速度。则下列各图中，能反映小超走过的路程s 与时间t 的函数关系的大致图象是（ ▲ ）。

A ．

B ．

C ．

D ．

11．将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图①中有8个小圆，图②中有13个小圆，图③中有19个小圆，图④中有26个小圆。照此规律，图⑨中小圆的个数为（ ▲ ）。

A ．64

B ．76

C ．89

D ．103

12．如图，四边形OABF 中，90OAB B ∠=∠=︒，点A 在x 轴上，双曲线k

y x

=过

点F ，交AB 于点E ，连结EF ，若2

3

BF OA =，4BEF S =△，则k 的值为（ ▲ ）。 A ．6 B ．8 C ．12 D ．16

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答卷中对应的横线上。

13．锇是目前发现密度最大的金属，其密度为322590/kg m ，数据22590

14．若关于x 的一元二次方程2

30x ax -+=有一个根是1-，则

a

15．如图，ABCD 中，E 为CD 中点，连接AE 并延长交BC 延长线于F ，16ABCD

S

=，则C

E

F S △

第15题 第16题 第18题

16．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，1BC =，将R t A B C △绕点C 顺时针旋转60︒后得到Rt DEC △，

此时点B 恰好在DE 上，其中点A

经过的路径为AD

17．有七张正面分别标有数字1-、2-、0、1、2、3、4的卡片，除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为m ，则使关于x 的方程()222130x m x m m --+-=有实数根，且不等式组239

x x m +>⎧⎨

-<

⎩

P ABCD PA PB PC P

A P

B P

C +

+A

B

C P

D

A

A

B

C

D E

F

①

②

③

④

三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。

19

．计算：()0

224520142015-︒--

20．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，BD AC ⊥于点D ，已知

1

tan 2

CBD ∠=

，1CD =，求AB 的长。

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答卷中对应的位置上。

21．先化简，再求值：222221211x x x x x x x ⎛

⎫⋅÷- ⎪++--⎝⎭

，其中x 为方程()112-=-x x 的根．

22．在南开中学校庆78周年之际，由学生处和美术教研组共同策划、组织了“南开中学校园明信片设计大赛”。获得此次设计大赛组织一等奖的A 、B 、C 、D 四个班级一共有75件作品获奖，已知B 班参赛作品的获奖率为30%，C 班参赛作品的获奖率为40%。请结合两幅统计图所提供的信息，解决下列问题：

各班参赛作品数扇形统计图 各班获奖作品数条形统计图

（1）四个班级一共选送了 ▲ 件作品参赛，获奖率最高的班级是 ▲ 班； （2）请将条形统计图补充完整；

（3）C 班的小欣和小怡同学在本次大赛中荣获个人一等奖，此外A 、

B 两班各有一名同学荣获个人一等奖。南开中学校友会准备从这4名同学的作品中任选两件，制作成新年贺卡送给老校友。请用列表法或画树状图的方法求出这两件作品分别来自不同班级，且其中一件是小欣或小怡作品的概率。

A

B

C

D

20%

20%

25%

A

B

D

C