高考物理热学常见模型

高考物理热学常见模型

1、单分子层模型

在用油膜法测量分子直径时，油酸分子在液体表面形成一层油膜，由于这时的油酸分子是尽量散开的，所形成的油膜为单分子层油膜，故可用公式d＝V/S来计算油酸分子的直径。

例1、将的油酸溶液溶于酒精，制成200的酒精油酸溶液。已知溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这一薄层的面积为，由此可估算出油酸分子的直径为多大？

解析：1滴酒精油酸溶液含有油酸的体积

单分子油膜的厚度即油酸分子的直径

2、球体模型

由于固体和液体分子间距离很小，因此，在估算分子直径数量级的计算中，常常把固体和液体的分子看成是紧密挨在一起的球体。

例2、用线度放大倍的显微镜观察布朗运动，估计放大后的小颗粒（碳）的体积为，碳的密度是

，摩尔质量是M＝，试估算该小碳粒中的分子数和碳原子的直径。（取2位有效数字）

解析：将小颗粒视为立方体，其边长为a，放大600倍后，则其体积为

小颗粒的实际体积

小碳粒的质量为

小碳粒所含分子数为

一个碳原子的体积

将碳原子看成球体，碳原子的直径为

3、立方体模型

对气体而言，在一般情况下分子间距离很大，气体分子均匀分布，可把每个气体分子平均占有空间想象成一个小立方体，任意一瞬间所有气体分子处于各个小立方体的中心，并根据这一微观模型来进行相关计算。值得注意的是，这种立方体模型也适用于计算离子晶体的两个相邻离子之间的距离。

例3、如图，食盐的晶体是由钠离子和氯离子组成的，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上，都是等距离地交错排列的。已知食盐的摩尔质量是M＝58.5g/mol，食盐的密度是ρ＝2.2g/。阿伏加德罗常量为。在食盐晶体

中两个距离最近的钠离子中心间的距离的数值最接近于下面4个数值中的哪一个？（）

解析：一摩尔食盐中有个氯离子和个钠离子，离子总数为。因为摩尔体积，所以，每个离子所占体积

。这个亦即图中四个同类离子所夹的立方体的体积。该立方体边长。而距离最近的两钠离子中心间的距离为。

联立以上各式得

故选项C正确。

4、弹簧双振子模型

固体、液体间的分子力可以用弹簧双振子模型来类比。设想两个分子由一根轻弹簧相连，分子间的作用力就相当于弹簧的弹力，分子势能则相当于弹性势能。

例4、两个分子从靠近得不能再近的位置开始，使二者之间的距离逐渐增大，直到大于分子直径的10倍以上，这一过程中关于分子间的相互作用力的下述说法中正确的是（）

A.分子间的引力和斥力都在减小

B.分子间的斥力在减小，引力在增大

C.分子间相互作用的合力在逐渐减小

D.分子间相互作用的合力，先减小后增大，再减小到零

解析：分子间同时存在着引力与斥力，当距离增大时，二力都在减小，只是斥力减小得比引力快。在时，引力与斥力的合力为零，相当于弹簧处于原长；当分子间距离时，分子间的斥力大于引力，因而表现为斥力，相当于弹簧被压缩；当时，分子间的斥力小于引力，因而表现为引力，相当于弹簧被拉伸；当距离大于10倍直径时，分子间的相互作用力可视为零。所以分子力的变化是先减小后增大，再减小到零，因而选项A、D正确。

5、弹性球模型

对于常态情况的气体特别是理想气体，分子间距离很大，分子力可以忽略不计，这时可以把气体分子看成一

个个无相互作用力的弹性球，它们不停地做无规则的热运动，当与器壁频繁发生碰撞时，便对器壁产生了压强。

例5、在常温下，氧分子的平均速率约为。如果一个氧分子以这个速率垂直地打在容器壁上，并以相等的速率反弹回来，氧分子对容器壁的冲量是多少？如果常温下某容器内氧气的压强为，试估算1s内打在器壁上面积上的氧分子个数。（假定每个氧分子都以平均速率垂直于容器壁的方向撞击器壁）

解析：氧气的摩尔质量为M＝32×，则每个氧分子的质量为

根据动量定理，氧分子撞击器壁的冲量为

设单位时间（1s）内打到器壁上的分子个数为n，则氧气的压强可表示为

例6、横截面积是的圆筒，内装有的水，太阳光垂直照射，水温升高了，设大气层顶的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率。（太阳到地球的距离，保留两位有效数字，水的比热容

）

解析：0.6Kg的水水温升高了1℃吸收的热量为

由于太阳的全部辐射能量散布在半径为R的球面（面积为）上，所以太阳的全部辐射能量

例7、风力发电机是将风的动能转化为电能的装置。若每台风力发电机叶片转动后总共的有效迎风面积为S＝10m2，空气密度为，平均风速为，设风吹动发电机叶片后动能迅速为零，风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为，则每台风力发电机的平均功率约为多少？

解析：虽然空气流无影无形、极不规则，但如果研究某段时间内进入电机叶片的气流，就可以建立起空气的柱体模型：柱体的横截面积为S，长度为，所以在时间内吹向电机叶片的空气的质量，其动能

所以发电机的平均功率