第六章 地下水资源及其基本特征11.2

1.稳定运动：当渗流场中各点的各项运动要素的 大小和方向与时间变化无关时，称为稳定运动。 其数学表示式为： P=f1(x,y,z)；或 ðp/ðt=0 V=f2(x,y,z)；或 ðv/ðt=0
2.非稳定运动：如果渗流场中任一点处运动要素 中任一个或全部要素随时间而变化，称为非稳定 运动，其数学表示式为： P=f1(x,y,z,t)；或 ðp/ðt≠0 V=f2(x,y,z,t)；或 ðv/ðt≠0


渗流所占据的空间称为渗流区或渗流场。为了 描述渗流场的特征，通常采用一些物理量，如渗 流速度(V)、渗流量(Q)、渗流压强(P)、水头(H) 等。上述这些表示渗流特征的物理量，称为渗流 的运动要素。上述运动要素是空间坐标(X、y、 Z)的连续函数，又是时间(t)的连续函数。 根据运动要素与时间的关系，将地下水运动分为 稳定运动和非稳定运动。
(四)渗透压强

在静水中有静水压强，动水中有动水压强，在地 下水流中同样也有压强(动水压强)。水文地质学 中称为渗透压强。自然界的地下水中所受的表面 压强都是一个大气压强，因此，渗透压强通常采 用相对压强，即仅仅计算地下水本身所产生的压 强。因为自然条件下地下水的运动绝大多数属渐 变流，因此在同一过水断面上可近似地把渗透压 强看成是按静水压强分布的。
(二)层流和紊流


1.层流：水流质点有秩序地、互不混杂的流动，称为层 流。地下水在狭小空隙的岩石（如砂、裂隙不很宽大的 基岩）中流动时，重力水受介质的吸引力较大，水的质 点排列较有秩序，故均作层流运动。 2.紊流：水质点无秩序地、互相混杂的流动，称为紊流。 作紊流运动时，水流所受阻力比层流大，消耗的能量也 多。地下水在宽大的空隙中运动，水的流速较大，容易 成为紊流运动。


应该指出，同一块岩石和同一种渗透液体，当液体的流 动状态(层流、紊流)不同时，其渗透系数也不同。即使 都处于紊流状态，但也因其水流的紊流程度不同，其渗 透系数也有所差别。 当m=1时说明流速很小，水流属于层流，当1<m<2时， 这时流速较大，属于非线性层流，惯性力已起一定作用， 而且已不可忽略，渗透速度与水力坡度曲线已经偏离了 直线。
2．达西公式的适用范围


达西定律有一定的适用范围。较早以前，认为 达西定律适用条件是层流，故有时把它称为层流 渗透定律。上个世纪四十年代以来，很多实验证 明并非所有地下水的层流运动都符合达西定律， 确有不服从达西定律的地下水层流运动存在。 达西定律只适应于流速较小的层流运动。由服从 达西定律的层流的运动到非线性的层流再到紊流 运动是逐渐过渡的，无明显界线。
二、渗透的基本定律 （一）线性渗透定律——达西定律


试验结果，得到下列关系式： Q=KF（H1-H2）/L=K F J 式中：Q—渗流流量(通过砂柱各横断面的流量)，m3／d； F—过水断面面积(砂柱的横断面面面积)，m2； H1、H2—1、2断面处的水头值，m ； △H—水头损失(△H=H1-H2)，m； L—渗流长度(1、2断面间的距离)，m； J—水力坡度，无因次； K—渗透系数，m／d； V—渗透速度，m／d。



测压管高度(hn)：渗透压强的大小可用水柱高度 表示，该高度称为测压管高度 即： hn =P/γ 式中:p——渗透压强；γ——地下水的重率。 如下图所示，钻井中的水深就表示了这一点的 测压管高度。
(五)水头和水力坡度

在水力学中总水头H为：
H

= Z+P/γ+αu2/2g
式中：z—位置高度； α—动能修正系数；g—重 力加速度；u—地下水的实际速度；p—渗透压 强；γ —地下水的重率（容重）。



1912年由谢才(CA．Chezy)提出了地下水呈紊 流状态时的运动规律，其公式为： Q=KcFI1/2 或 V =Kc I1/2 式中： Kc—紊流时含水层的渗透系数。 上式表明：地下水呈紊流状态时，其渗透速 度与水力坡度的平方根成正比。
第五节 地下水的动态和均衡
一、地下水的动态 （一）地下水动态的概念 在各种自然与人为因素影响下，地下水的水 位、水量和水质随时间作有规律的变化，这种变 化叫做地下水的动态。

3.实际流速是实际地下水流在岩石空隙中间的实际平均 流速。 即：u=Q/F1=Q/Fn 式中：u—地下水的实际流速（m/d,m/s）； F1—过水断面中空隙所占面积（m2）； n—岩石的空隙度。 Q —渗透流量m3/d


由上两式中可看出，渗透速度和实际速度之间具有如下 关系： V=nu 从上式中可知，渗透速度小于实际速度，因为n总是小 于1的数值。由于结合水在一般情况下不参加渗流，因 而公式中的n可用给水度μ代替。对空隙大的岩层来说， n值与μ相差不大，但对细颗粒岩石，给水度与孔隙度相 差很大，渗透速度与实际渗透流速关系必须用给水度， 即：V =μ u

渗入－蒸发、径流型动态 这类动态类型主要分 布在湿润气候的平原地区，在干旱地区则很少分 布。由于气候湿润，空气湿度大，使蒸发受限制； 另一方面，由于平原区，地形起伏小，径流也比 较弱，所以在这类地区，排泄是以径流、蒸发两 种作用方式进行的。由于气候湿润，降水充沛， 长期中水质趋于淡化。
第四节 地下水运动的基本规律
一、基本概念


(一)渗流 地下水赋存于岩石空隙中，并在其中运动。将赋 存地下水的孔隙岩石(如砂层、砂砾层等)，裂隙 岩石和岩溶岩层分别称为多孔介质、裂隙介质和 岩溶介质。 地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(或渗透)。


地下水的运动是极其复杂的，因为地下水流是在岩石颗 粒骨架之间的空隙中渗透。由于岩石空隙的大小、形状 和连通情况极不相同，从而形成大小不等、形状复杂、 弯曲多变的通道。在不同空隙或同一空隙的不同部位， 地下水的流动方向和流速大小均不相同， 空隙中央部分流速最大，而水流与颗粒接触面上的流速 为最小。所以说地下水在岩石空隙中运动，其水流中每 一个质点都处于不同的运动状态中。如果按其实际情况 来研究，在理论上和实际上都将遇到巨大困难，对于实 际应用也毫无意义。


地下水的动态反映了含水层的补给和排泄作用的 综合结果。例如，当补给量大于排泄量时，含水 层中储水量增多，水位上升，流量增大，相反当 排泄量大于补给量时，则水量减少，水位下降。 水温和含盐量的变化，也是由于含水层热量与盐 份的补给与排泄所引起的。
（二）地下水天然动态类型

渗入－蒸发型动态 主要出现在干旱、半干旱的平原与 山间盆地。在这种条件下，水平径流极为微弱，排泄方 式以蒸发消耗为主。降水及地表水的入渗，引起地下水 位抬高，并使水质淡化；由于水位抬升，使地下水埋深 变浅，又促使蒸发作用加强，使水位下降，水质逐步盐 化。当地下水水位下降到某一位置时，蒸发作用变的极 为微弱，这时，水位、水质的变化便趋于稳定。具有这 种动态类型的潜水，由于蒸发作用不断进行，所以属大 陆盐化潜水。
(二)非线性渗透定律




当渗流仍属于层流，但已超过达西定律的适用 范围时，渗透速度与水力坡度就不是一次方的关 系，而变成非线性关系，又称为非线性层流定律， 即： Q=KmFI1/m 或 V =KmI1/m 式中：Km—随1/m变化的非线性层流时含水层的 渗透系数； 1／m—流态指数，其范围为1/2 < 1／m <1。
(三)渗透速度和实际速度


1.过水断面：垂直于渗流方向的含水层截面叫过 水断面。 该断面包括空隙和颗粒骨架所占的全部空间，其 面积用F表示(见图)。
实际地下水流通过的过水断面则是指该断面 中的空隙部份。
2.渗透速度:渗流在其过水断面上的平均流速称为渗透速度 （或渗流速度） 即：V=Q/ω 式中：V—渗透速度（m/d,m/s）；ω—过水断面面积 （该断面上颗粒和空隙的总面积m2； Q—渗透流量，简称流量，即单位时间内通过过水断面 的渗流体积。它与实际水流通过该断面的流量相等 （m3/d,l/s）。 渗透速度是一个假想的速度。即当流量不变，整个过水 断面全部为假想水流充满时渗流运动的平均流速。

V=-K dH/dL
1、达西定律的实质


达西定律实际上是能量守恒与能量转换定律在渗流中的 表现形式。也可以说是伯诺里方程在地下水动力学中的 体现。说明地下水在渗流过程中所消耗的能量的大小(即 水头损失值的大小)与水流的渗透速度和渗流途径的长度 成正比，而与含水层的渗透系数成反比。即含水层的渗 透系数越大，渗透水流流动速度越小，渗透途径越短， 水头损失值就越小。 总之，达西公式是从能量的角度来刻划地下水的运动 规律。


达西试验装置的主要部分是一个上端开口的直立圆筒，下部 放碎石，碎石上放一块多孔滤板c，滤板上面放置颗粒均匀 的土样，其断面积为A，长度为L。筒的侧壁装有两支测压管， 分别设置在土样上下两端的过水断面处l、2。水由上端进水 管a注入圆筒，并以溢水管b保持筒内为恒定水位。透过土样 的水从装有控制阀门d的弯管流入容器v中。 当筒的上部水面保持恒定以后，通过砂土的渗流是恒定流， 测压管中的水面将恒定不变。图6—4中的0-0面为基准面， h1、h2分别为1、2断面处的测压管水头；△h=h1一h2即为 经过砂样渗流长度L后的水头损失。



因此，通常根据生产实际需要对地下水流加以简 化，即用假想的水流模型去代替真实的水流， 一是不考虑渗流途径的迂回曲折，只考虑地下水 流的主要流向； 二是不考虑岩层的颗粒骨架，假想渗流的全部空 间(空隙和颗粒骨架)被水流所充满。

为了使这种假想的水流能正确反映真实水流的情况，它 必须符合如下几点： A、对于同一过水断面，假想水流的流量等于通过该断 面的真实水流的流量； B、作用于任一面积上的假想水流的压力等于真实水流 的压力； C、假想水流在任意体积内所受的阻力和实际水流所受 的阻力相同。满足上述条件的这种假想水流称为渗透水 流，或简称为渗流。

百度文库
自然界中地下水的实际速度是很小的，因此上式 中的第三项与第一，二项比较起来可以忽略不计。 例如当地下水的实际速度为1000m／d时，u2／ 2g=6.83×10-6m，显然该值相对于前二项来说 是极其微不足道的。因此，在研究渗流时，可以 认为地下水的总水头在数值上等于测压管水头。 在实用时不再区分总水头和测压管水头，统称为 水头，用H表示见上图。



水力坡度(J)：地下水在渗透过程中，由于不断 克服阻力而消耗机械能，出现水头损失。沿渗流 方向单位渗透途径上的水头损失值叫水力坡度 (J)，通常用导数形式表示， 即 J=-dH/dS 由于水头沿水流方向不断下降，而J是一个无 量纲值，故在式等号右边西dH之前加一负号。



当水头线为直线时，线上各点处的水力坡度值 均相等，水力坡度可用下式表示： J=（H1-H2）/L 式中H1，H2分别为上下游断面处的水头值，L为 该二断面间的间距。


根据水力学公式，流量Q与流速V，过水断面F 之间的关系为：Q=VF，所以 V=Q/F=ki 以上两式就是达西公式，它表明渗流流量或 渗透流速与水力坡度的一次方成正比。所以又称 为线性渗透定律。

实际的地下水流中，水力坡度是各处不同的， 通常用任一断面的渗透流速的表达式，也就是微 分形式的达西公式，即：



如图所示的河间地段，若甲、乙两河的水位和上部渗入 强度长期保持不变，则河间地段含水层中所有运动要素 (水位、流速和压力等)不随时间变化，水流呈稳定运动。 假设在甲河修建水库，抬高了河水位，则在相当长的一 段时间内，流速、压力等运动要素随时间不断变化，这 一期间地下水处于非稳定运动。从理论上分析，甲河水 位抬高并保持一定后，时间需要延长到无限长时才能转 变为稳定运动；实际上经过较长时间以后，运动要素随 时间变化已经非常微弱了，在工程计算时就可以近似地 看作稳定运动。

渗入－径流型动态 主要分布在地形起伏大的山 区及山前地区。补给也来自降水或地表水的入渗， 排泄则主要是水平径流排泄，垂直蒸发则相对较 弱。随降水或地表水入渗，地下水位抬高，径流 作用加强。由径流排泄不断进行，使水位差减小， 径流减弱，水位趋于稳定。由于盐份不断随径流 排走，从长远来看，水质趋于淡化，属溶滤型淡 水。