线性网络分析讲解

R 240 " I I2 0.5 0.48A R1 R 10 240
" 1 " I " I2 I1" 0.5 0.48 0.02 A
第 3 章 线性网络分析
因此，
I1 I1' I1" 0.82 0.48 0.34 A
" ' I2 I2 I2 0.5 0.8 0.3 A
- 1中。
第 3 章 线性网络分析
分析表 3 - 1可以看出, 原电路中各支路电流的数 值分别等于各分电路中相对应支路电流的代数和。若改
变上述电路的参数值, 重复上述过程, 此关系仍然成立。
上述实验结果, 可以通过对实际电路的计算得出。 如图 3 - 2 (a)、（b）、（c）所示, 当各电源同时作
例 3.3 应用叠加定理计算图 3 - 5(a)所示电路中A点的 电位VA, 其中R1=30Ω,R2=30Ω, R3=30Ω, R4=30Ω。
E1 ＋9 V E1 ＋9 V
用时, 原电路（a）中各支路中产生的电流分别为I1、I2、
I; 当电源E1单独作用时, 分电路（b）中各支路电流分 别为I’1、I’2、I′；当电源E2单独作用时,分电路（c）中 各支路电流分别为I”1、I″2、I″。电流的参考方向如图 所示, 其中E1=13Ｖ, E2=7.8V, R1=10Ω , R2=6Ω ,R=240Ω ,图（a）电路可视为图（b）和图(c)电
3Ω
＋
U′
1
IS 1 2Ω 6Ω
U′
＋ U ′ 2 － －
－
IS 1 2Ω
6Ω
1 2Ω
3 6V ＋ E (a ) － ＋
3 6V E (b ) － (c)
图3-4 例3.2图
第 3 章 线性网络分析
解 电压源E单独作用时如图(b)所示。应用电阻串联分压公 式，得
3 U 36 12V 3 6 12 ' U2 36 24V 6 12
第 3 章 线性网络分析
第 3 章 线性网络分析
3.1 叠加定理及实验
3.2 戴维南定理及实验
3.3 线性网络的分析方法 习题与思考题3
第 3 章 线性网络分析
3.1
＋
－
－
－
A
A
A
＋ R1 1 0Ω E1 1 3V I1 A ＋ －
＋ R2 6Ω I2 B ＋ R 2 40 Ω
＋ R1 1 0Ω E1 1 3V I1 ′ ＋ －
R1 I1 ″ R2 I2″ Is
＋ E
＋
(a)
(b)
( c)
图3-3 例3.1图
第 3 章 线性网络分析
解 电压源E单独作用时如图 3 - 3（b）所示, 得
E I I 0.5 A R1 R2
' 1 ' 2
当电流源IS单独作用时如图3-4（c）所示，得
R2 I I S 1A R1 R2
原电路（a）mA I I1 I2 40 340 -300 分电路（b）mA I’ I’1 I’2 20 820 800 分电路（c）Ma I” I”1 I”2 20 480 500
（3） 将E2复原, 再将E1移去, 然后用导线将A、C两端连接 起来, 如图 3 - 1（c）所示, 分别读出各支路电流值并填入表 3
I I ' I " 0.02 0.02 0.04A
可见计算结果与实验结果相同。 但叠加时要注意各电路
电流（或电压）的参考方向。当分电路电流（或电压）与原
电路电流（或电压）的参考方向相同时取正号, 相反时取负 号。 据此, 我们得到: 在线性电路中, 当有多个电源共同作用时, 在电路中任一支路所产生的电压（或电流）等于各电源单独
路的叠加。
第 3 章 线性网络分析
I R1 ＋ E1 － E2 － I1 R2 ＋ I2 R ＋ E1 － R1 I1′ R2
I′
I1″ R2 R1 E2 － ＋
I″ I″ 2 R
I2′ R
(a)
(b)
( c)
图 3 – 2 叠加定理示意图
第 3 章 线性网络分析
由图可得:
E1 13 I 0.82 A R2 R 6 240 R1 10 R2 R 6 240
' 1

R 240 ' I2 I1 0.82 0.8 A R2 R 6 240
'
I ' I '1 I ' 2 0.82 0.8 0.02 A E2 7 .8 I 0. 5 A R1R 10 240 R2 6 R1 R 10 240
" 2
' 1 ' U ' U1' U 2 12 24 12V
所以
电流源IS单独作用时如图(c)所示。应用电阻串并联等效及 欧姆定理，得
U " [6 // 3 6 // 12] 3 18 V
故得电压
U U ' U " 12 18 6V
第 3 章 线性网络分析
＋ R2 6Ω E2 7 .8 V ＋ － (c) I″ 2 R 2 40 Ω
－
R2 6Ω
I2 ′
R 2 40 Ω
R1 1 0Ω
E2 7 .8 V － C (a )
(b )
图3.1 叠加定理及实验
－
I1″
A
I
I′
＋
－
A
－ ＋
＋
A
－
＋
A
－ I″
A
A
第 3 章 线性网络分析
（1） 按图 3 - 1（a）接好线, 通电后, 分别读出各支路电 流值, 并将它们填入表 3 - 1中。 （2） 将E2移去, 然后用导线将B、C两端连接起来, 如图31（b）所示, 分别读出各支路电流值, 并填入表 3 - 1中。
作用时在该支路所产生的电压(或电流)的代数和。这就是叠
加定理, 它是分析线性电路的基本定理之一。
第 3 章 线性网络分析
例 3.1 应用叠加定理求图3-3（a）所示电路中的支 路电流I1和I2,设R1=12Ω ,R2=6Ω ,E=9V,Is=3A。
R1 I1 R2 － I2 Is E －
R1 I1′ R2 I2′
" 1
R1 I IS 2 A R1 R2
" 2
所以
I1 I1' I1" 0.5 A I 2 I I 2.5 A
' 2 " 2
第 3 章 线性网络分析
例 3.2 图 3 - 4(a)所示电路， 应用叠加定理求电压U。
6Ω ＋ U － 3A
3Ω
6Ω ＋
3Ω
6Ω ＋ U″ 3A 6Ω