百分数与小数的互化》教案设计

百分数与小数的互化》教案设计

第1课时百分数与小数的互化

上课解决方案

教案设计

设计说明

1.找准知识的“生长点”，利用知识的迁移，自主探索新知。

教学设计中注重采用小组合作学习的方式，引导学生应用学过的分数、小数互化的知识进行迁移、类推，学习新知识。同时，让学生尝试着在探究活动中获取新知，发展能力。

2.充分发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。

教学设计中注重以学生为主体，放手让学生探究，及时肯定学生合理的互化方法，引导学生在体会数学方法的多样性和合理性的过程中，通过观察、对比、分析，主动发现规律。

3.培养严谨的学习态度。

百分数化成小数和小数化成百分数的过程是可逆的，教学中引导学生用逆向思维验证百分数与小数相互转化过程中过程互逆，方法互逆，并运用还原思想证明转化前后结果不变，使学生体验到数学思维的逻辑之美。

学前准备

教具准备PPT课件

学具准备学生课前收集的生活中有关百分数的资料

教学过程

⊙复习铺垫

1.复习小数点移动的规律。（引导学生从两个方面考虑，并举例说明）

（1）如果把一个数的小数点向右移动一位、两位、三位，这个小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。如把0.3的小数点向右移动一位，变成3，0.3扩大到了原来的10倍。

（2）如果把一个数的小数点向左移动一位、两位、三位，这个小数就缩小到原来的1 10、

1 100、

1

1000。如把0.3的小数点向左移动一位，变成0.03，0.3就缩小到了原来的

1

10。

2.在移动小数点的位置时，小数的位数不够怎么办？（引导学生从两个方面考虑，并举例说明）

（1）小数点向右移动位数不够时，小数末尾要添“0”，整数最高位前面的“0”要去掉。例如把0.3的小数点向右移动两位，0.3就变成了30。

（2）小数点向左移动位数不够时，小数点左面要添“0”，而且小数的整数部分是0。例如把0.3的小数点向左移动两位，0.3就变成了0.003。

3.把下面的小数化成分数，并说一说你是怎样转化的。

0.20.125 1.6 3.375

（0.2＝2

10＝

1

50.125＝

125

1000＝

1

8 1.6＝

16

10＝

8

5 3.375＝

3375

1000＝

27

8）

4.把下面的分数化成小数，并说一说你的方法。

3 87 6

（3

8＝3÷8＝0.375

7

6＝7÷6≈1.17方法：用分子除以分母，除不尽的保留两位小数）

设计意图：因为百分数、小数、分数三者之间有着密切的联系，而且可以互化，所以新课之前，首先通过对旧知的复习，激活学生原有的相关知识，明确分数和小数的互化方法以及小数点移动引起小数大小变化的规律。

⊙导入新课

我们已经学会把小数和分数进行互化，你知道吗？有时为了计算和比较数的大小，还需要把小数与百分数进行互化。今天，我们就一起来研究小数与百分数的互化。（板书课题）⊙探究新知

1.教学例1。

（1）出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。

（2）提问：怎样才能把这些小数化成百分数？（引导学生分组讨论转化方法）

（3）汇报交流。（把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，再把这个分数改写成百分数）

（4）启发学生口述每道题的转化过程，板书：

0.24＝24

100＝24%

1.4＝14

10＝14

10＝

140

100＝140%

0.123＝123

1000＝

12.3

100＝12.3%

（5）发现并总结规律。

①请大家观察、思考：如果不看化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数？

（组内讨论，教师适当点拨、提示）

②汇报小数化成百分数的方法。

小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可。

（6）质疑。

①这样转化后，百分数和小数是一样大的吗？

（使学生明白：当小数点向右移动两位时，原数就扩大到原来的100倍，再添上百分号，

又使它缩小到原来的

1

100，所以原数大小是不变的。即小数点向右移动两位扩大到原来的100

倍，再添上百分号，就缩小到原来的

1

100，大小不变）

②向右移动小数点的位置时，小数的位数不够怎么办？

（位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。板书：位数不够，用“0”补足）

2.教学例2。

（1）出示例2：怎样把百分数27%、135%化成小数呢？

（2）引导学生思考、讨论：怎样才能把百分数化成小数？

（3）交流、汇报。

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（4）启发学生口述每道题的转化过程，板书：

27%＝27

100＝27÷100＝0.27

135%＝135

100＝135÷100＝1.35

（5）引导学生观察、归纳，提问：百分数怎样才能最快地直接化成小数？（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可）

（6）质疑。

①这样转化后，百分数和小数是一样大的吗？

（使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大到原来的100倍，再把它的小

数点向左移动两位，又使它缩小到原来的

1

100，所以原数的大小不变。即去掉百分号，就扩大

到原来的100倍，小数点向左移动两位，就缩小到原来的

1

100，大小不变）