一元一次方程的应用2PPT课件
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未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的 量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量．
（3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单
位一致，两边是等量．
2020年10月2日
2
（4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则． （5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实
际意义，进行取舍，并注意单位．
列方程解应用题
行程问题中的相遇和追击
2020年10月2日
1
一、复习
1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用
字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设 法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不 要漏写．
（2）寻找相等关系 可借助图表分析题中的已知量和
X 小时所走的路程
48x
25 60
×48 B
乙走 X 小时所走的路程 72x
C
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程
2020年10月2日
8
解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48+ 48x = 72x 60
24x=20
5
x=
6
答：乙开出 5 小时后追上甲车． 6
2020年10月2日
9
课练二、（只列方程不解）
2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v 、t三个量的关系为s=vt ，或v=S/t ，或t= S/v ．
3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间
相等 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙 两人所用的时间 相等 ．
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上 乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上 乙？
解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
2020年10月2日
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15 答：乙的时速为15千米/时．
2020年10月2日
6
2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开 往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有 一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行 驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 的路程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
的路程 20x
的路程 20(x+1)
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： _甲__的_行__程__+乙的行程=甲、乙的起始路程 ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
_甲2_0的_20_行年_1_程0月_-2_日乙__的_行__程__=_甲_、__乙__的_起__始__路_程__．
3
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
10
三、小结
1、行程问题中的相等关系是：路程=_速__度__×_时__间__． 2、相遇问题常用的等量关系是：
行程和=速度和×相遇时间．
3、追击问题常用的等量关系是：
行程差=速度差×追击时间．
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
2020年10月2日
4
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5
∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
பைடு நூலகம்
2020年10月2日
5
课练一
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行， 2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得
65+x(65+85)=365
2020年10月2日
7
例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 钟的路程
甲走
（3）列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单
位一致，两边是等量．
2020年10月2日
2
（4）解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则． （5）写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实
际意义，进行取舍，并注意单位．
列方程解应用题
行程问题中的相遇和追击
2020年10月2日
1
一、复习
1、列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？
（1）设未知数 应认真审题，分析题中的数量关系，用
字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设 法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不 要漏写．
（2）寻找相等关系 可借助图表分析题中的已知量和
X 小时所走的路程
48x
25 60
×48 B
乙走 X 小时所走的路程 72x
C
相等关系：
甲走的路程=乙走的路程
2020年10月2日
8
解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得
25 ×48+ 48x = 72x 60
24x=20
5
x=
6
答：乙开出 5 小时后追上甲车． 6
2020年10月2日
9
课练二、（只列方程不解）
2、解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关 系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那么s、v 、t三个量的关系为s=vt ，或v=S/t ，或t= S/v ．
3、相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间
相等 ，同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙 两人所用的时间 相等 ．
甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上 乙？ （2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上 乙？
解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=5
(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得
7x-6.5x=6.5
2020年10月2日
解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千 米/时，根据题意，得
2(x+2.5)+2x=65
2x+5+2x=65
4x=60
X=15 答：乙的时速为15千米/时．
2020年10月2日
6
2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开 往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有 一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行 驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）
乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇， 已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速 度各是多少？
分析：设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时
230KM
AC
D
B
甲2小时所走 的路程 2x
甲20小时所走 乙20小时所走
的路程 20x
的路程 20(x+1)
相等关系：甲走总路程+乙走路程=230
4、甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： _甲__的_行__程__+乙的行程=甲、乙的起始路程 ，
甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是
_甲2_0的_20_行年_1_程0月_-2_日乙__的_行__程__=_甲_、__乙__的_起__始__路_程__．
3
例1.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
10
三、小结
1、行程问题中的相等关系是：路程=_速__度__×_时__间__． 2、相遇问题常用的等量关系是：
行程和=速度和×相遇时间．
3、追击问题常用的等量关系是：
行程差=速度差×追击时间．
2020年10月2日
11
演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
4
解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1） 千米/时，根据题意，得
2x+20x+20(x+1)=230
2x+20x+20x+20=230 42x=210 x=5
∴乙的速度为 x+1=5+1=6
答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.
பைடு நூலகம்
2020年10月2日
5
课练一
1、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行， 2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．
解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得
65+x(65+85)=365
2020年10月2日
7
例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48 千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后 乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？
分析： 设x小时后乙车追上甲车
A
甲先走25分 钟的路程
甲走