平抛运动、圆周运动专题复习

平抛运动、圆周运动专题复习

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平抛运动专题复习

【平抛运动的规律】

平抛运动可以看成是水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体运动的合运动．

以抛出点为原点，取水平方向为x 轴，正方向与初速度o v 的方向相同，竖直方向为y 轴，正方向向下，物体在任一时刻t 位置坐标P （x,y ），位移s 、速度t v （如下图所示）的关系为：

（1）速度公式

水平分速度： ，

竖直分速度： ．

t 时刻平抛物体的速度大小和方向

tan t

v α==

（2）位移公式（位置坐标） 水平分位移： ， 竖直分位移： 。

t 时间内合位移的大小和方向： x = ；

tan θ= 。

推论：

由于θ=αtan 2tan ，

t

v 的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点．

破解一: （除时间以外）所有物理量均由高度与初速度两方面决定。

【例题】一小球以初速度

v水平抛出，抛出点离地面

o

的高度为h，阻力不计，求：

（1）小球在空中飞行的时间；（2）落地时速度；（3）水平射程；（4）小球的位移。

破解二:

球落地前，

由α变为β，

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破解三:平抛运动中几种常用的时间求解方法

平抛运动是高中物理运动学中一个基本模型，具有典型的物理规律。考查中常常涉及到“速度、位移、时间”等问题，下面针对平抛运动中的时间问题常用的几种方法进行归纳总结，供大家参考。

①利用水平位移或竖直位移求解时间

平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。由合运动和分运动的等时性，平抛运动的时间等于各分运动的时间。

水平分位移：

竖直分位移：

②利用位移与水平方向的夹角公式求解时间

【例题】如图，倾角为 的斜面上A点，以水平速度v抛出一个小球，不计空气阻力，它在落到斜面上B o

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点所用的时间为（ ）

A ．g v o θsin 2

B ．g v o θtan 2

C ．g v o

θsin D ．g v o

θtan 【应用】如图所示，两斜面的倾角分别

为︒37和︒53，在顶点把两个小球以两样大

小的初速度分别向左、右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两小球运动时间之比为 。

③ 利用速度求解时间g v

t y

= 【例题】如图所示，以10m/s 的水平初

速度o v 抛出的物体，飞行一段时间后，

垂直地撞在倾角为30度的斜面上，g 取

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s /m 10，可知物体完成这段飞行时间是多

少？

④ 竖直方向的位移公差2

gT y =∆是解决时v 0

θv 0v v y

间单位T的关键

【例题】在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25厘米．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为v0＝____

__(用l、g表示)，其值是(取g=9.8米/秒2)

破解五: 在平抛运动的实验中，用竖直方向的比例1:3判定坐标原点是否为其抛出点

【例题】在“研究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了运动轨迹上三点A、B、C，如图所示，以A 为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出．求：

(1)小球平抛初速度大小；

(2)小球做平抛运动的初始位置坐标

（3）小球到达B点的速度

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平抛运动练习题

1、从水平飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（）

A．从飞机上看，物体静止

B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动

D．从地面上看，物体做自由落体

运动

2、从倾角为θ的斜面上的同一点，以大小不相等的初速度v1和v2（v1>v2），沿水平方向抛出两个小球；两个小球落向斜面前的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为α1和α2，则（）

A、α1>α2

B、α1<α2

C、α1=α2

D、无法确定

3、以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直分位移大小与水平分位移大小相等时，则()

A．竖直分速度等于水平分速度B ．瞬时速度

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的大小等于5v0

C ．运动的时间为2v0

g D．位移大小

是22v02/g

4、如图所示，某一小球以v0＝10m/s

的速度水平抛出，在落地之前经过空

中A、B两点，在A点小球速度方向与

水平方向的夹角为45°，在B点小球速

度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断中正确的是（）A．小球经过A、B两点间的时间t＝(3－1) s B．小球经过A、B两点间的时间t＝ 3 s

C．A、B两点间的高度差h＝10 m

D．A、B两点间的高度差h＝15 m

5、如图，跳台滑雪是一项勇敢者的

运动，它是在依靠山体建造的跳台

进行滑行．比赛时运动员要穿着专

业用的滑雪板，不带雪杖在水平助

滑路A上获得初速度v0后高速水平飞出，在空中飞行一段距离后在B点着陆．如果在运动员飞行时，经过时间t后的速度的大小为v t，那么，经过时间2t(运动员仍在空中飞行)后的速度大小为（）A．v0＋2gt B．v t＋gt

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