人教版九级上册数学2322中心对称图形第2课时共张PPT[可修改版ppt]

180°后与它本身重合．
归纳
知1－导
像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°， 如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 个图形叫做中心对称图形 这个点就是它的对称中心.
中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：
知1－导
例1 判断下列图形是否为中心对称图形．
知1－讲
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
心，且被对称中心平分； 2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映
了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于 某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关 系. 3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部 分.
知2－讲
例2 有一块如图（1）所示的钢板，工人师傅想把它分成面积相等 的两部分，请你在图中画出分割方法．
此，先作出两矩形的对称中心，过这两个对称中心作直线即
可．(画法不唯一)
总结
知2－讲
利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割 成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本例的图 形不是中心对称图形，我们则可以利用化整为零的转 化思想将其转化成两个中心对称图形，再利用中心对 称图形的性质来解决分割问题.
知2－练
1 如图，已知四边形ABCD是菱形，点B(0，6)，点
C(－8，0)，E是AB的中点，则直线DE的解析式
为( C )
A．y＝ 1 0 x－6 3
B．y＝ 1 0 x＋6 3
C．y＝
9 4
x－6
D．y＝
9 4
x＋6
知3－讲
知识点 3 中心对称图形的作图
例3 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑， 与图（1）中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号 是____②______．
知3－练
1 如图，矩形ABCD是篮球场的简图，请通过 画图找出它的对称中心．
作图略，连接AC，BD，它们的交点就是对称中心。
中心对称图形的有关概念
中图
中
心形
心
对的
对
称联
称 图
中心对称图形
与系 中与
形
心区
的
对别
作
称
图
中心对称图形的性质
知1－练
1 下列汽车标志中，可以看成中心对称图形的是( D )
知1－练
2 如图，对其对称性描述正确的是( B ) A．轴对称图形 B．中心对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
知识点 2 中心对称图形的性质
知2－讲
中心对称图形的性质： 1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中
知识点 1 中心对称图形的定义
知1－导
问题
（1）如图，将线段AB绕它的中点旋转180°，你 有什么发现？
A
B
可以发现：线段AB绕它的中点旋转180°后与 它本身重合．
知1－导
（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋 转180°，你有什么发现？
A
D
O
B
C
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点O旋
人教版九年级上册 数学2322中心对称 图形第2课时共张
PPT
1 课堂讲解 2 课时流程
u 中心对称图形的定义 u 中心对称图形的性质 u 中心对称图形的作图
逐点 导讲练
课堂 小结
课后 作业
我们上节课学习了中心对称的相关知识，中心对 称是指两个图形的关系，而把这两个图形看作一个整 体是什么图形呢？是我们这节课所要学习的中心对称 图形.
图（1）
图（2）
图（3）
导引：先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的
定义加以识别．根据题意，可作出四种形状的图形如图（2），
其中旋转180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑
能构成中心对称图形，如图（3），故答案填②.
总结
知3－讲
本题考查了中心对称图形的构造， 理解和应用中 心对称图形的概念是正确解答的关键．识别中心对称 图形的关键是看图形是否能绕某点旋转180°后与原 来图形重合．
（6）
（7） （8） （9）
解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形，
（2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
总结
知1－讲
正多边形图案为中心对称图形的识别方法：边 数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，相应地， 与边数为偶数的正多边形具有类似的特征的图形是 中心对称图形；边数为奇数的正多边形或具有类似 的特征的图形一定不是中心对称图形．
图（1）
图（2）
导引：过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部分．可以
将不规则图形分割成若干规则的中心对称图形，然后再去解题．
解：钢板可看成由上、下两个矩形构成(如图（2）所示)，矩形是中
心对称图形，过对称中心的任一直线把矩形分成全等的两部分，
自然平分其面积，而矩形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对称中心是两条对角线的交点，因