人教版八年级上册数学-画轴对称图形课件

画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
第十三章 轴对称
13.2 画轴对称图形
第1课时 画轴对称图形
学习目标
一、基本目标 【知识与技能】 掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法． 【过程与方法】 在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在 实际生活中的应用，感受数学与生活的联系． 【情感态度与价值观】 经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，培养学生的应 用意识和探究精神． 二、重难点目标 【教学重点】 作出简单平面图形关于直线的轴对称图形． 【教学难点】 利用轴对称进行一些图案设计
A．20° B．30° C．40° D．50°
方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图 形形状和大小不变，对应边和对应角相等．
新课讲解
2 作轴对称图形
问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′.
作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA.
新课讲解
（1）认真观察，左脚印和右脚印 有什么关系？
P
P'
成轴对称
（2）对称轴是折痕所在的直线，即
直线l，它与图中的线段PP ′是什么
关系？
直线l垂直平分线段PP′
l
知识要点
对称图形的特点： 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，
这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应 点的线段被对称轴垂直平分.
6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 △ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶
点的三角形，这样的三角形共有__5___个.请在下面所给的格纸
中一一画出（所给的六个格纸未必全用）．
A
Hale Waihona Puke BaiduCA
C
A
C
B
B
B
A
CA
C
A
C
B
B
B
课堂总结
作图 原理
对称轴是对称点连线的垂直平分线.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出 这三个顶点关于直线l的对称点，连结这些对称点，就能得到 要画的图形.
新课讲解
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
C
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′
就是点A关于直线l的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B、C
A′
关于直线l的对称点B′、C′ .
情境引入
情境引入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形 的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线， 如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
新课讲解
1 轴对称变换
在一张半透明纸的左边部分，画一只左脚印，把这张纸对 折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印.这时，右脚 印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且 连结任意一对对应点得到的线段被对称轴垂直平分.类似地，请 你再画一个图形做一做，看看能否得到同样的结论.
新课讲解
例1 将一张正方形纸片按如图①、图②所示的方 向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图 ④的纸片展开铺平，再得到的图案是( B )
动手剪一剪
图①
图② 图③
图④
A
B
C
D
新课讲解
例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC 上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为( C )
且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的 图中画出4个这样的△DEF.
E C(F)
D
CF
D C(F)
E
CF
A (D)
BA
B(E) A
B
A(D)
B(E)
方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键
是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已
知图形将这些点连结起来．
随堂即练
点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
新课讲解
问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
A′ (图1)
(图2)
(图3)
新课讲解
【想一想】如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图 形关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
C′ B′
（3）连结A′B′、B′C′、C′A′，得到△ A′B′C′即为所求.
方法归纳
★作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画
出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连结这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
新课讲解
例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
随堂即练
l l
l
l
随堂即练
4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴. 整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
l BA C D
FE
G
H
5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
随堂即练
随堂即练
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
随堂即练
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、
D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则
∠B′OG的度数为____5_5_°__.