三年级奥数数角(一)

1 2 3 4
B C DE F
数三角的方法跟数线段的方法一样，有多少条 线段就对应多少个三角形
练习1： 图中有多少个三角形？
Байду номын сангаас
5+4+3+2+1=15个
3+2+1=6(个)
练习2：
数一数，下列图形各有多少三角形？
1 2 3 4 5
5+4+3+2+1= 15 个
6+5+4+3+2+1= 21 个
线段总数=端点数×基本线段数÷2 同样适用于数角的个数 角总数=基本射线数×（基本射线数-1）÷2
易锐文化初级奥数
数 图 形（一）
认识基本的几何图形
直线
A
B
线段 A A B
射线
线段
左端点 右端点
端点
三角形
长方形
角
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
A
B
C
D
一共有多少条线段？
请跟我一起来数一数吧！
A
B
C
D
例1、数线段：方法一
1 32 5 4
共5+4+3+2+1=
15条线段
方法二：
你能一口报出有多少条线段吗？
线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2

练一练
5 ×4 ÷2=10（条）
6 ×5 ÷2=15(条)
共计：10+15=25（条）
直角
平角
锐角
钝角
试探究下面图中有多少个角？
A B
O
2+1=3(个)
D
试探究下面图中有多少个角？
A B O C
3+2+1=6(个)
D
例2 下面图中有多少个角？
4+3+2+1=10(个)
解决了车票设 计问题
解决了比赛场 次安排问题
A
B
C
D
E
F
G
H I
J
K
L
12×11÷2=66（条）
线段总数=端点数×基本线段数÷2
练习1、数线段
1
2
3
4
5
6
7
共 7+6+5+4+3+2+1= 28 条线段
数线段
A B C D E F G H

7+6+5+4+3+2+1=28(条) 线段条数=（端点数-1)+(端点数-2) +(端点数3)+………+1
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图 形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分 成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看 看有没有产生新三角形。
解决问题（一）：售票员需要准备几 种车票？
钟楼
易初莲 花
唐兴 路
学校
解决问题（二）：一年级有六个班, 每两个班之间要进行一场比赛,一共 需要几场比赛? 6×5÷2=15（场）
答：一共需要15场比赛。
解决问题（三）：有10个老朋友见面， 每两人要握一次手，一共要握几次手？
10×9÷2=45（次）
答：一共要握45次手。
回顾探究的经历
数线段 和角的 个数
先数单一的线 段和角的个数 再数“二合一”线 段和角的个数，然 后数“三合一”线 段和角的个数……， 最后个数相加。
数三角形 的个数
上述两图角总数也可这样计算：
6
×（6-1） ÷2=15 7×（7-1） ÷2=21 你明白了这种简便的计算方法吗， 不用数，就能轻松得出数目，准 确快捷。
数一数，下图中有多少个三角形？
1
2
3
4 1 2 3 4 5
(4+3+2+1)×2= 20 个
(5+4+3+2+1)×3= 45 个
1
1
2 3 4
1
2
4+3+2+1= 10 个
想一想： 数角的方法与数线段的方法有 什么联系？
角的个数=（射线数-1）+（射线数-2） +……+1
练习：数一数，下图中有多少个角？
4+3+2+1=10(个)
6+5+4+3+2+1=21(个)
例3.数出图中共有多少三角形。
A
三角形个数： 4+3+2+1=10