七年级数学下册相交线与平行线平移
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A．一个点 B．两个点 C．一条 5 cm 长的线段 PP′ D．一个半径为 5 cm 的圆
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
9
7. 在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示， 现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失， 你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案， 使其自动消失( C )
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
2
知识点 认识平移现象 1. (2018 春·河东区期末)下列图形中，可以由其中一 个图形通过平移得到的是( B )
A
2019年6月9日
B
C
你是眼中最美的风景
D
3
2. 如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到 图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么， 下面的平移方法中，正确的是( D )
A．∠DEF＝90° C．CE＝CF
B．BE＝CF D．S 四边形 ABEH＝S 四边形 DHCF
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
21
【解析】因为直角三角形 ABC 沿直线边 BC 所在的 直线向右平移得到三角形 DEF，所以∠DEF＝∠ABC＝ 90°，BC＝EF，S 三角形 ABC＝S 三角形 DEF，所以 BC－EC＝ EF－EC，S 三角形 ABC－S 三角形 HEC＝S 三角形 DEF－S ， 三角形 HEC 所以 BE＝CF，S 四边形 ABEH＝S 四边形 DHCF，但不能得出 CE ＝CF.
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
22
16. (1)已知图①将线段 AB 向右平移 1 个单位长度， 图②是将线段 AB 折一下再向右平移 1 个单位长度，请 在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位 长度的图形；
(2)若长方形的长为 a，宽为 b，请分别写出三个图 形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
A．13ab C．23ab
2019年6月9日
第 8 题图 B．12ab
D．ab
你是眼中最美的风景
11
【解析】由题意得 FD＝CA＝b，BC＝EF＝a，所
以 AD＝FD－FA＝b－13b＝23b，所以四边形 DEBA 的面
积为 AD·EF＝23aB．
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
12
9. 如图所示，平移三角形 ABC 得到三角形 DEF， 若已知∠A＝45°，∠C＝65°，AC＝7 cm，BC＝5.3 cm， 则∠D＝__7_0_°__，∠DEF＝__4_5_°__，DF＝__5_.3__c_m_____．
第四章 相交线与平行线 4.2 平移
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
1
1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上所有的点 沿着同__一__方__向__移动相同的距离，叫做平移变换，简称 平__移__．
2. 平移的性质：平移前后图形的形__状__、__大__小__都没有 发生变化，因此前后两个图形对应点的连线 __互__相__平__行__(_或__在__同__一_条 __直 __线 __上__)__且相__等__．
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
18
14. 如图所示，已知在三角形 ABC 中，BC＝4 cm， 把三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到三角形 DEF. 问：
(1)图中与∠A 相等的角有多少个？ (2)图中的平行线共有多少组？请分别写出来． (3)BE∶BC∶BF 等于多少？
2019年6月9日
第 7 题图
A．向右平移 1 格
B．向左平移 1 格
C．向右平移 2 格
D．向右平移 3 格
2019年6月9日
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10
8. (2018·赣州模拟)如图，将一个直角三角形 ABC 沿 着直角边 CA 所在的直线向右平移得到直角三角形 DEF，已知 BC＝a，CA＝b，FA＝13b，则四边形 DEBA 的面积等于( C )
(1)指出三角形 ABC 平移的距离是多少？ (2)求线段 BD，DE，EF 的长．
2019年6月9日
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7
解：(1)平移的距离＝AE＝12 cm； (2)BD＝12 cm， DE＝16 cm，EF＝8 cm.
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8
6. 将点 P 平移 5 cm 后得到点 P′，则满足条件的点 P′构成的图形是( D )
你是眼中最美的风景
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的正方形后，所剩阴影部分的面积为 8 cm2，则原长方形
10
的宽为__3__c_m__．
【解析】设长方形的宽为 x cm，则 6x－3×2×2＝8， 解得 x＝130.
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12. 如图，一个楼梯的总长度为 5 米，总高度为 4 米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？
解：9 米．
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16
13. (2018 春·高邮期末)如图，方格纸中每一个小方
格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：
(1)三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，先将
三角形 ABC 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，
得到三角形 A1B1C1，其中点 A1，B1，C1 分别是 A，B，
2019年6月9日
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(3)如图④，在宽为 10 m，长为 40 m 的长方形菜地 上有一条弯曲的小路，小路宽度为 1 m，求这块菜地的 面积．
①
②
③
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④
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解：(1)图略；
(2)wk.baidu.comb－b；ab－b；ab－b； (3)390 m2.
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2019年6月9日
第 9 题图
你是眼中最美的风景
13
10. (2018·遵义一模)如图，直角三角形 ABC 中，AC ＝3，BC＝4，AB＝5，则内部五个小直角三角形的周长 为_1_2__．
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第 10 题图
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11. 如图所示，将一个长方形剪去三个边长为 2 cm
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4. 如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心．(1)三角 形 OCD；(2)三角形 OAB；(3)三角形 OAF；(4)三角形 OEF 中，可由三角形 OBC 平移得到的是__(_3_)__．(填序 号)
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5. (2018 春·昭平县期末)如图，将三角形 ABC 沿着 从 B 到 D 的方向平移后得到三角形 EDF，若 AB＝16 cm， AE＝12 cm，CE＝4 cm.
图①
图②
A．先向下平移 3 格，再向右平移 1 格
B．先向下平移 2 格，再向右平移 1 格
C．先向下平移 2 格，再向右平移 2 格
D．先向下平移 3 格，再向右平移 2 格
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知识点 平移的性质 3. 在平移过程中，对应线段( C ) A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等 C．互相平行(或在同一直线上)且相等 D．互相平行但不一定相等
C 的对应点，试画出三角形 A1B1C1；
(2)连接 AA1，BB1，则线段 AA1，BB1 的位置关系为
平__行__，线段 AA1，BB1 的数量关系为相__等__；
(3)平移过程中，线段 AB 扫过部分的面积为_1_5__(平
方单位)．
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解：(1)如图所示， 三角形 A1B1C1，即为所求； (3)平移过程中，线段 AB 扫过 部分的面积为：2×12×3×5＝15.
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解：(1)与∠A 相等的角有 3
个，∠D，∠AMD 和∠EMC．
(2)平行线有 2 组，分别是 AB 与 DE，AC 与 DF. (3)由题意可知 BE＝2 cm，BC＝4 cm，BF＝6 cm， 则 BE∶BC∶BF＝1∶2∶3.
2019年6月9日
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15. (2018 春·历下区期末)如图，直角三角形 ABC 沿 直线边 BC 所在的直线向右平移得到三角形 DEF，下列 结论中不一定正确的是( C )
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7. 在俄罗斯方块游戏中，已拼成的图案如图所示， 现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失， 你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整的图案， 使其自动消失( C )
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知识点 认识平移现象 1. (2018 春·河东区期末)下列图形中，可以由其中一 个图形通过平移得到的是( B )
A
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B
C
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D
3
2. 如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到 图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么， 下面的平移方法中，正确的是( D )
A．∠DEF＝90° C．CE＝CF
B．BE＝CF D．S 四边形 ABEH＝S 四边形 DHCF
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【解析】因为直角三角形 ABC 沿直线边 BC 所在的 直线向右平移得到三角形 DEF，所以∠DEF＝∠ABC＝ 90°，BC＝EF，S 三角形 ABC＝S 三角形 DEF，所以 BC－EC＝ EF－EC，S 三角形 ABC－S 三角形 HEC＝S 三角形 DEF－S ， 三角形 HEC 所以 BE＝CF，S 四边形 ABEH＝S 四边形 DHCF，但不能得出 CE ＝CF.
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16. (1)已知图①将线段 AB 向右平移 1 个单位长度， 图②是将线段 AB 折一下再向右平移 1 个单位长度，请 在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移 1 个单位 长度的图形；
(2)若长方形的长为 a，宽为 b，请分别写出三个图 形中除去阴影部分后剩下部分的面积；
A．13ab C．23ab
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第 8 题图 B．12ab
D．ab
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【解析】由题意得 FD＝CA＝b，BC＝EF＝a，所
以 AD＝FD－FA＝b－13b＝23b，所以四边形 DEBA 的面
积为 AD·EF＝23aB．
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9. 如图所示，平移三角形 ABC 得到三角形 DEF， 若已知∠A＝45°，∠C＝65°，AC＝7 cm，BC＝5.3 cm， 则∠D＝__7_0_°__，∠DEF＝__4_5_°__，DF＝__5_.3__c_m_____．
第四章 相交线与平行线 4.2 平移
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1. 平移的定义：在平面内，将一个图形上所有的点 沿着同__一__方__向__移动相同的距离，叫做平移变换，简称 平__移__．
2. 平移的性质：平移前后图形的形__状__、__大__小__都没有 发生变化，因此前后两个图形对应点的连线 __互__相__平__行__(_或__在__同__一_条 __直 __线 __上__)__且相__等__．
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14. 如图所示，已知在三角形 ABC 中，BC＝4 cm， 把三角形 ABC 沿 BC 方向平移 2 cm 得到三角形 DEF. 问：
(1)图中与∠A 相等的角有多少个？ (2)图中的平行线共有多少组？请分别写出来． (3)BE∶BC∶BF 等于多少？
2019年6月9日
第 7 题图
A．向右平移 1 格
B．向左平移 1 格
C．向右平移 2 格
D．向右平移 3 格
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8. (2018·赣州模拟)如图，将一个直角三角形 ABC 沿 着直角边 CA 所在的直线向右平移得到直角三角形 DEF，已知 BC＝a，CA＝b，FA＝13b，则四边形 DEBA 的面积等于( C )
(1)指出三角形 ABC 平移的距离是多少？ (2)求线段 BD，DE，EF 的长．
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解：(1)平移的距离＝AE＝12 cm； (2)BD＝12 cm， DE＝16 cm，EF＝8 cm.
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6. 将点 P 平移 5 cm 后得到点 P′，则满足条件的点 P′构成的图形是( D )
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的正方形后，所剩阴影部分的面积为 8 cm2，则原长方形
10
的宽为__3__c_m__．
【解析】设长方形的宽为 x cm，则 6x－3×2×2＝8， 解得 x＝130.
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12. 如图，一个楼梯的总长度为 5 米，总高度为 4 米，若在楼梯上铺地毯，至少需要多少米？
解：9 米．
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13. (2018 春·高邮期末)如图，方格纸中每一个小方
格的边长为 1 个单位，试解答下列问题：
(1)三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，先将
三角形 ABC 向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，
得到三角形 A1B1C1，其中点 A1，B1，C1 分别是 A，B，
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(3)如图④，在宽为 10 m，长为 40 m 的长方形菜地 上有一条弯曲的小路，小路宽度为 1 m，求这块菜地的 面积．
①
②
③
2019年6月9日
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④
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解：(1)图略；
(2)wk.baidu.comb－b；ab－b；ab－b； (3)390 m2.
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第 9 题图
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13
10. (2018·遵义一模)如图，直角三角形 ABC 中，AC ＝3，BC＝4，AB＝5，则内部五个小直角三角形的周长 为_1_2__．
2019年6月9日
第 10 题图
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14
11. 如图所示，将一个长方形剪去三个边长为 2 cm
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4. 如图，O 是正六边形 ABCDEF 的中心．(1)三角 形 OCD；(2)三角形 OAB；(3)三角形 OAF；(4)三角形 OEF 中，可由三角形 OBC 平移得到的是__(_3_)__．(填序 号)
2019年6月9日
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5. (2018 春·昭平县期末)如图，将三角形 ABC 沿着 从 B 到 D 的方向平移后得到三角形 EDF，若 AB＝16 cm， AE＝12 cm，CE＝4 cm.
图①
图②
A．先向下平移 3 格，再向右平移 1 格
B．先向下平移 2 格，再向右平移 1 格
C．先向下平移 2 格，再向右平移 2 格
D．先向下平移 3 格，再向右平移 2 格
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知识点 平移的性质 3. 在平移过程中，对应线段( C ) A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等 C．互相平行(或在同一直线上)且相等 D．互相平行但不一定相等
C 的对应点，试画出三角形 A1B1C1；
(2)连接 AA1，BB1，则线段 AA1，BB1 的位置关系为
平__行__，线段 AA1，BB1 的数量关系为相__等__；
(3)平移过程中，线段 AB 扫过部分的面积为_1_5__(平
方单位)．
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
17
解：(1)如图所示， 三角形 A1B1C1，即为所求； (3)平移过程中，线段 AB 扫过 部分的面积为：2×12×3×5＝15.
你是眼中最美的风景
19
解：(1)与∠A 相等的角有 3
个，∠D，∠AMD 和∠EMC．
(2)平行线有 2 组，分别是 AB 与 DE，AC 与 DF. (3)由题意可知 BE＝2 cm，BC＝4 cm，BF＝6 cm， 则 BE∶BC∶BF＝1∶2∶3.
2019年6月9日
你是眼中最美的风景
20
15. (2018 春·历下区期末)如图，直角三角形 ABC 沿 直线边 BC 所在的直线向右平移得到三角形 DEF，下列 结论中不一定正确的是( C )