浅析桥梁结构稳定

浅析桥梁结构稳定

摘要：对于桥梁三维空间结构体系，特别是大跨径的桥梁，其稳定性变的越来越重要，已经成为结构计算重要因素之一；通常稳定性问题分为两类，第一类稳定性问题归结为求解特征值问题，第二类稳定性归结为极限承载力问题，其与实际结构比较吻合；通过有限元理论计算求解极限承载力，优化指导桥梁机构设计。

关键词：桥梁；稳定；极限承载力；有限元

1 概述

稳定问题是力学中的一个分支，是桥梁工程中经常遇到的问题，与强度问题有着同等重要的意义。随着桥梁跨径的不断增大，桥墩的高耸化、箱梁薄壁化以及高强材料的应用，结构整体和局部的刚度下降，使得稳定问题显得比以往更为重要，而稳定问题和强度问题不同，它需要找出作用与结构内部抵抗力之间的不平衡状态，即变形开始急剧增长的状态，因此它是一个变形问题，而不是和强度问题一样是一个应力问题，它的主要目标是阻止不平衡稳定状态的发生。由于稳定问题的计算必须以变形后的体系作为计算依据，因而叠加原理失效。

几乎所有的桥梁工程中的稳定问题都应属于极值点失稳问题，在桥梁设计中，采用极限承载力设计，极限承载力是从“极限设计”的思想中引出的概念，而传统的“强度设计”以构件最大工作应力乘以安全系数等于材料的屈服应力为依据。一般的情况下，构件某截面开始屈服并不代表结构完全破坏，结构所能承受的荷载通常较构件开始屈服时的荷载要大，为了利用这一结构强度储备量，“极限设计”提出了极限荷载的概念。即引起结构完全崩溃的载荷，并将结构的工作荷载取为即极限荷载的一个固定的部分。

2稳定问题

结构失稳指的是结构在外力增加到某一量值时，稳定性平衡开始丧失，稍有扰动，结构的变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的现象。在桥梁结构中，要求其保持稳定平衡，也即沿各个方向都是稳定的。一般将结构稳定分为第一类稳定和第二类稳定。相应与丧失第一类稳定的最小临界荷载定义为：使结构维持原有平衡形式的极限荷载。当荷载超过最小临界荷载时，则在任何引起弯曲的附加因素作用下，杆件将发生巨大而迅速的变形，从而导致结构的破坏，只是轴向压缩；而在失稳时，同时发生压缩和弯曲。因此有人将第一类失稳叫做丧失应力状态的稳定；如果承受静水压力的薄壁圆环，当水压力P达到临界Pcr以前，它维持圆形的平衡形式，同时管壁也将受到压缩与弯曲的联合作用。以上的分析可见，第一类失稳得具体有以下特征：（1）在丧失第一类稳定的情况下，将要发生平衡形式的分支，使原来的平衡形式成为不稳定形式，而开始出现新的、有质的区别的平衡形式；（2）变形情况与应力状态都随着发生质的变化。若杆件是弹塑性材料杆，每一荷载的数值对应着一定的绕度值，不过它们之间的关系是非线性的。随着P逐渐接近于欧拉临界荷载Pcr，杆件的绕度将迅速的增加。首先是边缘应力达到极限，随后塑性变形将向截面内部展开，在这过程中，挠度与荷载P之间的关系成非线性。

但是，在P达到极限值Pu之前，如果不增加荷载P，则挠度将不会继续自然增加。在P 达到极限值Pu时，即使不增加荷载，甚至有时减少荷载，挠度仍然继续增加。我们称之为第二类失稳，或者准确的说，是丧失结构的承载能力。第二类失稳的基本特征如下：（1）丧失第二类稳定时，不会发生平衡的分支，不会出现新的、质的区别的平衡形式，整个过程只是原来的平衡形式发生数量的变化，同时，变形情况和应力状态也不发生质的变化；（2）丧失第二类稳定时，结构丧失了承载能力，此时，当载荷达到临界时，