范里安微观经济学偏好Preferences

偏好关系
严格偏好，弱偏好和无差异偏好是所有
的偏好关系。 特别地，他们是一种有序关系; 例如. 他 们仅显示了消费束的偏好顺序。
偏好关系

x
p p
表示严格偏好; y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。
偏好关系
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。 ~表示无差异; x ~ y 表示对于x和y同等偏 好。
x1
无差异曲线
x2
x
WP(x),表示所有弱偏好 于x的消费束。
WP(x) 包含I(x).
I(x)
x1
无差异曲线
x2
x
SP(x),表示严格偏好于x 的消费束的集合且不包含 I(x)。
I(x)
x1
无差异曲线不能相交
x2
I1
I2 从无差异曲线 I1上, 有x ~ y. 从 无差异曲线 I2上,有 x ~ z. 因此 y ~ z.
餍足
x2
餍足 (最佳) 点
x1
餍足
x2
餍足 (最佳) 点 更好
x1
餍足
x2
餍足 (最佳) 点 更好
x1
离散商品的无差异曲线
如果我们能够得到一种商品的任何数量
比如水，那么称这种商品为无穷可分商 品。 如果一种商品是以数量1，2，3等成块的 出现，那么称之为离散商品; 比如 手工 制品，轮船，冰箱。
离散商品的无差异曲线
假设商品2是无限可分商品（汽油）而商
品1是离散商品（手工制品）。 那么无 差异曲线是什么样子?
离散商品的无差异曲线
汽油
无差异曲线为离散的点。
0
1
2
3
4 手工制品
良好性状偏好
如果偏好关系是单调且凸的，那么这种
偏好关系为良好性状偏好。 单调性:越多越受偏好(比如，没有餍足点 ，商品是嗜好品)。
良好性状偏好
凸性:
消费束组合比它们本身更受偏好。 例如, 各占百分之五十的消费束x和消费 束y的组合为 z = (0.5)x + (0.5)y. 那么z至少比x或者y更受偏好。
良好性状偏好 – 凸性
x2 x x+y 严格偏好与消费束x z= 2 和消费束y。 y x1 x1+y 1 2 y1
x y z
x1
无差异曲线不能相交
x2
I1
z
x1
p
I2 从曲线 I1, x ~ y. 从曲线 I2, x ~ z. 因此 y ~ z. 但从曲线 I1 和 I2， y x y
z矛盾。
无差异曲线的斜率
如果一种商品越多消费者越偏好，那么
称这种商品为嗜好品。 如果每一件商品都是嗜好品，那么无差 异曲线的斜率是负的。
x
y。
p
关于偏好关系的假设
完备性:
对于任意两个消费束x和y，一
定有
或者
f y ~ y f x。 ~
x
关于偏好关系的假设
反身性:
任何一个消费束至少和它本身
一样好; 例如
xபைடு நூலகம்
f x。 ~
关于偏好关系的假设
传递性:
假定 x 弱偏好于y, 且 y 弱偏好于z, 那么 x 弱偏好于z; 例如
x2
x’ x”
x’ ~ x” ~ x”’
x”’ x1
无差异曲线
x
z
z
x
y
x1
p
p
x2
y
无差异曲线
x2
I1 x I2 y z I2上的消费束严格偏 好于I3上的消费束。 I1上的消费束严格偏 好于I2上的消费束。
I3
x1
无差异曲线
x2
WP(x),表示所有弱偏好 x 于x的消费束。
I(x)
I(x’)
无差异曲线的斜率
商品2
两种商品 一条斜率为负的无差异 曲线。
商品1
无差异曲线的斜率
如果一种商品越少，消费者越偏好，那
么称这种商品为厌恶品。
无差异曲线的斜率
商品2 一种 商品一种厌恶品 一条斜率为正 的无差异曲线 。
厌恶品1
无差异曲线的特殊情况在：完 全替代品
如果消费者对于商品1与商品2有相同的
偏好，那么商品1与商品2是完全替代品 只有这两种商品在消费束中的总量才影 响它们的偏好顺序。
无差异曲线的特殊情况; 完全替 代品
x2
15 I2 8 无差异曲线的斜率为－ 1.
I1 8
曲线I2 中的消费束中有15个单位 的商品1与商品2，并且严格偏好 于曲线I1中的消费束，它包含8个 单位的商品1与商品2。 15
x
f y 且 yf z ~ ~
x f z.
~
无差异曲线
x’. 所有相对于消费束x’有 相同的偏好的消费束集称为包含x’的无 差异曲线; 所有与x’有相同偏好的消费集 可用 y ~ x’来表示。 由于无差异曲线并不总是一条曲线，所 以一个更合适的名称可能为无差异消费 集。
给定消费束
无差异曲线
第三章
偏好
经济中的理性
行为假定:
决策者总是从可选集中选择他最喜欢的 决策方案。 为了对选择建模我们必须对决策者的偏 好建模。
偏好关系
比较两个不同的消费束,
x 和 y: ——严格偏好: 相对于消费束y来说消费者 更偏好消费束x。 ——弱偏好: 消费者对于x的偏好程度至少 与其对y的偏好程度一样。 ——无差异: 消费者对于x 和y有相同的偏 好。
x1
无差异曲线的特殊情况：完全 互补品
如果消费者总是以固定比例消费商品1与
商品2（比如一比一），那么称这两种商 品为完全互补品，且只有这两种商品组 成的组合数目才影响消费束的偏好顺序 。
无差异曲线的特殊情况; 完全互 补品
x2
45o
消费组合 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 含有相同的5 套组合数目，因此受 到同等偏好。

p p
偏好关系
表示严格偏好; x y 表示消费束x 严格偏好于消费束y。 ~表示无差异; x ~ y 表示对于x和y同等偏 好。 f ~ 表示弱偏好; f y 表示x至少和y一样受偏好。 x~

p p
偏好关系
x
f y 并且 yf x 则 x ~ y。 ~ ~
偏好关系
f y 且y f x 则 x ~ y。 ~ ~ x f y 且 (不是 y f x)则 x ~ ~
9
5 5 9
I1
x1
无差异曲线的特殊情况; 完全互 补品
x2
45o
消费组合 (5,5), (5,9) 和 (9,5) 均含有5套组 合数目, 消费者更加 偏好曲线l2上的消费 I2 组合(9,9) ，它含有9 套组合数目。
9
5 5 9
I1
x1
餍足
如果一个消费束严格偏好于任何其它消
费束，那么称之为餍足点或最佳点。 对于有餍足点的无差异曲线看来是怎样 的?
x2+y2 2
y2
良好性状偏好 – 凸性.
x2 x
y2 x1
z =(tx1+(1-t)y1, tx2+(1-t)y2) 当0 < t < 1， 比x或者y更受偏好。 y