均质土的自重应力二

w
h w
例题 2-1
某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位 在地表下1.0 m，计算土中自重应力并绘出分布
a 点：s cz h 0
b
s
点：
cz 1h1
18.6 1
18.6kpa
s cz 1h1 2h2
c 点： 18.6 (18.8 10) 1
地下水位以上的土层取天然重度γ，地下水位 以下的土层取有效重度γ`( γ` = γsat- γw) γ w=10kN/m3或9.8kN/m3
二、 成层地基土的自重应力
s cz 1h1 2h2 3h3 i hi
成层土地基中，竖 直向自重应力也是 随深度的增加而增 大，但沿铅垂线的 分布图是一条折线， 转折点在不同土层 的分界面上
应力的变化？如何影响？
第三节 基础底面压力
建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称为 基底压力，与此相对应的地基土对基础底面的 反作用力称为地基反力。
F
基础
G
地基
第三节 基础底面压力
建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称为
基底压力，与此相对应的地基土对基础底面的
反作用力称为地基反力。
F
基础
基础
基底压 力
2、偏心荷载作用下基底压力:
A
pmax F G M F G ( 1 6e )
pmin
AW
lb
b
Fk—作用在基础顶面形心的竖向力值. Gk-基础自重及台阶回填土总重，
Gk G Ad G 20kN / m 3
式中l，b为基底平面的长边与宽边尺寸。
在b方向偏心.
荷载偏心方向边长为b.
自重应力σcz的分布: 随深度z线性增加，呈三角形分布。
s cz Z
均质土的自重应力
二、 成层地基土的自重应力
地基土通常为成层土。当地基为成层土体 时，设各土层的厚度为hi，重度为i，则在深 度z处土的自重应力计算公式
s cz 1h1 2h2 3h3 i hi
松砂 密砂 密实填土 正常固结粘土 超固结粘土
0.40～0.45 0.45～0.50
0.8～1.5 0.5～0.6 1.0～4.0
土中自重应力的计算
s cz
W F

ZF
F
Z
s cz 1h1 2h2 3h3 i hi
s cz
i hi

2.2 土的自重应力
由土体重力引起的应力称为自重应力。自重 应力一般是自土体形成之日起就产生于土中。
一、均质地基土的竖向自重应力σ cz
竖向自重应力scz，其值等于单位面积上土柱体的
重力W。深度z处土的自重应力为：
s cz
W F
ZF
F
Z
式中 为土的重度，kN/m3 ； F 为土柱体的截面积m2。
27.4kpa
d 点：s cz 1h1 2h2 3h3
27.4 (18.4 10) 3 52.6kpa
a 点：s cz 0
c 点：s cz 27.4kpa
b 点：s cz 18.6kpa
d 点：s cz 52.6kpa
0
s cz
18.6kpa
G
p
地基
第三节 基础底面压力
建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称为
基底压力，与此相对应的地基土对基础底面的
反作用力称为地基反力。
F
F
基础
G
G
地基
地基反 力
第三节 基础底面压力
基底压力与地基反力大小相等、方向相反， 是作用力和反作用力，用p表示。
基底压 力FLeabharlann 地基反 力pG
第三节 基础底面压力
一、基底压力的分布
三、土层中有不透水层时的自重应力
在地下水位以下，如果埋藏有不透水层 （坚硬的粘土、基岩），该层面处的自重应力 应按上覆土层的水土总重计算。
s cz
i hi

w
h w
s cz i hi w hw
四、水平向自重应力
式中K0为侧压力系数，也称静止土压力系数
表2-1 常见土侧压力系数参考值表
27.4kpa
52.6kpa z
例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示， 计算各土层的自重应力并绘出分布
50m处： s cz h 0
48m处：s cz 1h1
18 2 36kpa 45m顶：s cz 1h1 2 h2
36 ( 18.5 10 ) 3 61.5kpa
二、基底压力的简化计算
实用上，通常将基底压力假设为线性分布情况 按下列公式进行简化计算：
1、中心荷载作用下基底
压力：
F G b为荷载
p A
偏心方 向
2、偏心荷载作用下基
底压力：
pmax F
G
M
lb2 W
pmin
AW
6
二、基底压力的简化计算
1、中心荷载作用下基底压力： p F G
p的分布规律主要取决于基础的刚度、荷载大 小与分布、基础的埋深以及地基土的性质等 。
1、柔性基础
对于绝对柔性基础（EI=0），基底压力的分布与作 用在基础上的荷载分布完全一致。
计算土路堤、土坝 底部的基底压力分 布时，可认为与土 路堤、土坝的外形 轮廓相同 。
第三节 基础底面压力
2、刚性基础
对于绝对刚性基础（EI=∞），由于其刚度很大，不 能适应地基土的变形，其基底压力分布将随上部荷 载的大小、基础的埋深和地基土的性质而异 。
pmax F G ( 1 6e )
pmin
bl
b
a
45m不透水层面：
s cz 1h1 2 h2 w hw
61.5 10 3 91.5kpa
43m处：
s cz 1h1 2 h2 w hw 3h3
91.5 19 2 129.5kpa
例题 2-2某地基土层的地质剖面如图所示，
计算各土层的自重应力并绘出分布
50m处：s cz 0
s cz
48m处：s cz 36kpa
45m顶：s cz 61.5kpa
36kpa
45m不透水层面：
91.5kpa 61.5kpa
s cz 91.5kpa
43m处： s cz 129.5kpa 129.5kpa
z
【课堂讨论】
• 土的性质对自重应力有何影响? • 地下水位的升降是否会引起土中自重