规划论建模与求解题目模板

1、一奶制品加工厂生产A1,A2两种奶制品, 1桶牛奶能够在设备甲上用12小时加工成3公斤A1,

或者在设备乙上用8小时加工成4公斤A2。

根据市场需求, 生产A1,A2能够全部售出, 且每公斤A1获利24元, 每公斤A2获利16元。

现加工厂每天能得到50桶牛奶的供应, 每天正式工人总劳动时间为480小时,

而且设备甲每天至多能加工100公斤A1,

设备乙的加工能力没有限制。试为该厂制定一个生产计划, 使每天获利最大, 并进一步讨论以下3个附加问题:

1) 若用35元能够买到1桶牛奶, 应否做这项投资? 若投资, 每天最多购买多少桶牛奶?

2) 若能够聘用临时工人以增加劳动时间, 付给临时工人的工资最多是每小时多少元?

3) 由于市场需求变化, 公斤A1的获利增加道30元, 是否应改变生产计划?

2、问题1中给出的A1,A2两种奶制品的生产条件, 利润及工厂的”资源”限制全都不便, 为增加工厂获利, 开发了奶制品的深加工技术: 用2小时和3元加工费, 可将1公斤A1加工成0.8公斤高级奶制品B1,也能够将1公斤A2加工成0.75公斤高级奶制品B2, 每公斤B1获利44元, 每公斤B2获利32元, 试为该厂制定一个生产销售计划, 使每天净利润最大, 并讨论如下问题:

1) 若投资30元能够增加供应1桶牛奶, 投资3元能够增加1小时劳动时间, 应否做这项投资? 若每天投资150元, 可赚回多少?

2) 每公斤高级奶制品B1,B2的获利经常有10％的波动, 对制订的生产销售计划有无影响? 若每公斤B1的获利下降10％, 计划应该变化吗?

3、某市有甲乙丙丁四个居住区, 自来水由ABC三个水库供应, 四个区每天必须得到保证的基本生活用水量分别为30, 70, 10, 10千吨, 但由于水源紧张, 三个水库每天最多只能分别供应50, 60, 50千吨自来水。由于地理位置不同, 自来水公司从各水库向各区送水所付出的饮水管理费不同( 见下表, 其中丁与C只见无输水管道) , 其它管理费用都是450元/千吨。根据公司规定, 各区用户按照统一标准900元/千吨收费。另外, 四个区都向公司申请了额外用水量, 分别为50, 70, 20, 40千吨。该公司应如何分配供水量, 才能获利最多? 为了增加供水量, 自来水公司正在考虑进行水库改造, 使三个水库每天最大供水量都提高一倍, 问那时供水方案应如何改变? 公司利润可增加多少?

4、某架货机有三个货舱: 前, 中, 后。三个货舱所能装载的最大重量和体积均有限制, 如下表。而且为了保持飞机平衡。现有四类货物供该货机装运, 其有关信息见下表, 最后一列指装运后所获得的利润。

三个货舱中实际装载重量必须与其最大允许重量成比例

应该如何安排装运, 使该货机本次飞行获利最大?

5、一汽车生产大中小三种类型的汽车, 已知各种类型每辆车劳动时间的需求, 利润及每月生产钢材, 劳动时间的现有量如下表, 试制定月生产计划, 使工厂的利润最大。

进一步讨论, 由于各种条件限制, 如果生产某一类型汽车, 则至少要生产80辆, 那么最优的生产计划应做何改变?

6、某公司用两种原油( A和B) 混合加工成两种汽油( 甲和乙) , 甲、乙两种汽油含原油A的最低比例为50%和60%, 每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A和B的库存量分别为500吨和1000吨, 还能够从市场上买到不超过1500吨的原油A。原油A的市场价分别为: 购买量不超过500吨的部分10000元/吨; 过买超过500吨但不到1000吨时, 超过500吨的部分8000元/吨; 过买量超过1000吨时, 超过1000吨的部分6000元/吨。该公司该如何安排原油的采购与加工?

7、某班准备从5名游泳队员中选择4人组成接力队, 参加学校的

4×100米混合泳接力比赛。5名队员的4中泳姿的百米平均成绩见下表, 该如何选拔接力队员?

如果最近丁的蛙泳成绩有较大进步, 能够达到1’15”2; 而队员戊经过艰苦的训练, 自由泳成绩有所进步, 达到了57”5, 组成接力队的方案是否应该做出调整?

8、某学校规定, 运筹学专业的学生毕业时必须至少学习过两门数学课, 三门运筹学课和两门计算机课。课程编号, 名称学分, 所属类别和先修课要求如下表, 那么毕业时学生最少能够学习这些课程中的哪些课程?

如果某个学生既希望选修课程数量少, 又希望所获得的学分多, 她能够选修哪些课程?

9、某公司正在考虑在某城市开发一些销售代理业务, 经过预测,

该公司已经确定了未来5年的业务量, 分别为400, 500, 600, 700和800。该公司已经初步物色了4家销售公司作为其代理候选企业, 下表给出了该公司与每个候选企业建立代理关系的一次性费用, 以及每个候选企业每年所能承揽的最大业务量和年运行费用。该公司应该与那些候选企业建立代理关系?

如果该公司当前已经与上述4个代理建立了代理关系而且都处于运行状态, 但每年初能够决定临时中断或重新恢复代理关系, 每次临时中断或重新恢复代理关系的费用见下表, 该公司该如何对这些代理进行业务调整?

10、某饮料厂生产一种饮料用以满足市场需求。该厂销售科根据市场预测, 已经确定了未来四周该饮料的需求量。计划科根据本厂实际情况给出了未来四周的生产能力和生产成本, 见下表。每周当饮料满足需求后有剩余时, 要支出存储费, 为每周每千箱0.2千元。问应如何安排生产计划, 在满足市场需求的条件下, 使四周的总费用( 生产成本与存储费之和) 最小?

如果工厂必须在未来四周的某一周中安排一次设备检修, 检修将占

用当周15千箱的生产能力, 但会使检修以后每周的生产能力提高5千箱, 则检修应安排在哪一周?

11、某饮料厂使用同一条生产线轮流生产多种饮料以满足市场需求, 如果某周开工生产其中一种饮料, 就要清洗和更换部分部件, 于是需支出生产准备费8千元。现在只考虑一种饮料的生产, 假设其未来四周的需求量、生产能力、生产成本和存储费与上题的完全相同。问应如何安排这种饮料的生产计划, 在按时满足市场需求的条件下, 使生产该种饮料的总费用最小?

12、某钢管零售商从钢管厂进货, 将钢管按照顾客的要求切割后售出, 从钢管厂进货时所得到的钢管都是19M。

( 1) 现有一客户需要50根4M, 20根6M和15根8M的钢管, 应如何下料最节省?

( 2) 零售商如果采用不同的切割模式太多, 将会导致生产过程复杂化, 从而增加生产和管理成本, 因此该零售商规定采用的不同的切割模式不能超过3种。另外该客户需要( 1) 种的三种钢管外, 还需要10根5M的钢管, 该如何下料最节省?

13、某公司采用一套冲压设备生产一种罐装饮料的易拉罐, 这种易拉罐时用镀锡板冲压制成的。易拉罐为圆柱型, 包括罐身, 上盖和