2019-2020年八年级下学期第二次形成性测试数学试题

2019-2020年八年级下学期第二次形成性测试数学试题

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分。）

1.如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有

（）

A. 1个

B.2个 C .3个 D. 4个

2．下列调查适合普查的是 ( )

A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．某本书中某页的印刷错误

C．公民保护环境的意识 D．某批灯泡的使用寿命

3．下列四边形中对角线互相垂直平分的是( )

A．平行四边形、菱形 B．矩形、菱形 C．矩形、正方形 D．菱形、正方形

4．若分式的值为0，则的取值为（）

A． B. C. D. 无法确定

5．已知矩形的面积为20 cm2，设该矩形的一边长为y cm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是 ( )

6. 顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A. 矩形 B．菱形 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四

边

形7．函数y＝(a≠0)与y＝a(x－1)(a≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图像是 ( )

8. 图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A．当x=3时，EC＜EM

B．当y=9时，EC＞EM

C．当x增大时，EC•CF的值增大

D．当y增大时，BE•DF的值不变

二．填空题：（本大题共10小题，每题3分，共

30分。）

9．某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学考100分．(选填“不可能”“可能"或“必然”)

10．当时，分式有意义．

11．袋子里有5只红球，3只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红球的可能

性选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．

12．如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点0，BC=7 cm，BD=10 cm，AC=6 cm，则△AOD的周长是cm．

第12题第13题第17题

13．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式

14. 分式的最简公分母是 ．

15．若式子有意义，则的取值范围是 。

16. 已知 a.b 为实数，且满足 ， 则a+b= 。 17.如图,点A 在双曲线y=上,AB ⊥x 轴于B,且△AOB 的面积为3,则K 的值是 。

18. 已知正方形，以为边作等边三角形，则的度数是 。

三、简答题：（本大题共:7小题，计66分。解答时应写出必要的解题步骤或推算过程。）

19.（本题8分）计算：（1） （2）解方程：

20. （本题8分）当m 为何值时，关于的方程会产生增根？

21．（本题8分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？

22. （本题10分）已知,如图在平行四边形ABCD 中,∠BAD 的平分线交BC 于点E,∠ABC 的

角平分线交AD 于点F 1

2112+-+-=b b a

求证：四边形ABEF是菱形

23. （本题8分）如图，反比例函数y＝的图像与一次函数y＝kx－3的图像在第一象限内

的交点坐标为A(4，m)．

(1)求m的值及一次函数的表达式，

(2)若直线x＝2与反比例函数和一次函数的图像分别交于点B、C，求

线段BC的长．

24．（本题12分）近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，

此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降，如图，根据题中相关信息回答下列问题：

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

(2)当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他

们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，

求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？

25．（本题12分）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD

（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE 的长．