公交车调度问题数学建模论文

2011年数学建模论文

——对公交车调度问题的研究

摘要：本文根据所给的客流量及运营情况排出公交车调度时刻表，以及反映客运公司和乘客的利益有多个指标，建立了乘客的利益及公司利益两个目标函数的多目标规划数学模型。基于多目标规划分析法，进行数值计算，从而得到原问题的一个明确、完整的数学模型，并在模型扩展中运用已建的计算机模拟系统对所得的结果和我们对于调度方案的想法进行分析和评价。

首先通过数据的分析，并考虑到方案的可操作性，将一天划为；引入乘客的利益、公司利益作为两个目标函数，建立了两目标优化模型。通过运客能力与运输需求(实际客运量) 达到最优匹配、满载率高低体现乘客利益；通过总车辆数较少、发车次数最少表示公司利益建立两个目标函数。应用matlab中的fgoalattain进行多目标规划求出发车数，以及时间步长法估计发车间隔和车辆数。

关键字：公交车调度；多目标规划；数据分析；数学模型；时间步长法，matlab

一问题的重述：

1、路公交线路上下行方向各24站，总共有L 辆汽车在运行，开始时段线路两端的停车场中各停放汽车m辆，每两车可乘坐S人。这些汽车将按照发车时刻表及到达次序次发车，循环往返地运行来完成运送乘客的任务。建立数学模型，根据乘客人数大小，配多少辆车、多长时间发一班车使得公交公司的盈利最高，乘客的抱怨程度最小。假设公交车在运行过程中是匀速的速度为v。

1路公交车站点客流量见下表

从新汽车站出发到市检察院

站点名称新汽车

站

汉庭花

园

天九湾电信

公司

天九湾车

场

西环小

区

步行街

上车人

数

11 3 1 1 1 2 下车人

数

1 0 0 0 4 等待时

间

3.8 5 2 1.5 2

站点名称实验小

学

莆一中

后门

十字街旧汽车站新街口市农行

上车人

数

5 1 3 4 8 3

下车人

数

1 0 0 1 0 1 等待时

间

3.8 3 5.3 1

4.1 3.8

站点名称市公交

公司

中国银

行

凤凰山

八十亩小

区

石室路

口

市公交稽

证处

上车人

数

3 1 3 3 2 2 下车人

数

2 3 3 9 2 3 等待时

间

1.7 1 0.5

2.5 2.2 5.5 站点名

称北磨

交通花

园

三信家园市政府

龙桥市

场

市检察院

上车人

数

2 0 0 0 0 0 下车人

数

4 2 2

5 7 10 等待时

间

4

从市检察院出发到新汽车站站点名

称市检察院

龙桥市

场

市政府三信家园

交通花

园

北磨

上车人

数

17 3 0 1 2 7 下车人

数

0 1 1 1 1 4 等待时

间

3.5 1.2 2.8

4.8 2.6 4

站点名称市公交稽

证处

石室路

口

八十亩

小区

凤凰山

中国银

行

市公交

公司

上车人

数

2 3 1 5 8 3 下车人

数

1 0 1

2 2 1 等待时

间

3.3 1.6 5 4 0 9 站点名

称市农行新街口

旧汽车

站

十字街

莆一中

后门

实验小

学

上车人 2 0 2 4 1 0

数

下车人

数

2 7 2 5 2 2 等待时

间

3.4 6 5 1

站点名

称步行街

西环小

区

天九湾

车场

天九湾电信

公司

汉庭花

园

新汽车

站

上车人

数

0 0 1 0 0 0 下车人

数

3 1 2

4 3 14 等待时

间

1

1 已知数据及问题的提出

我们要考虑的是莆田市的一路公交线路上的车辆调度问题。现已

知该线路上行的车站总数N1 ( = 24 )，下行的车站总数N2 ( = 24 )，

并且给出每一个站点上下车的人数。公交线路总路程L（=L）；公交

行驶的速度V=20km/ h；运营调度要求,车辆满载率不应超过r= 120 % ,

一般也不要底于r= 50 %。

现要我们根据以上资料和要求,为该线路设计一个公交公司发车

时间的调度方案、一共需要多少辆车、公交车道路行驶过程中的速度以及公交车车型的选择的方案。并给出刻划乘客和公交公司双方利益、满意程度的指标,进行评估等。

2准备工作

我们首先来看一下上、下行线的有关客流量数据。由给出数据对数据进行处理，可简化模型求出每分钟的平均客流量。

从新汽车站出发到市检察院

站点名称新汽车

站

汉庭花

园

天九湾电信

公司

天九湾车

场

西环小

区

步行街

上车平

均客流

量

11 0.8 0.2 0.5 0.7 1

下车平

均客流

量

0.3 0 0 0 2

站点名称实验小

学

莆一中

后门

十字街旧汽车站新街口市农行

上车平

均客流

量

1.3 0.3 0.6 4

2.0 0.8