整式的加减及其应用

整式的加减及其应用

专题一：整式的有关概念及法则

1、按下列要求给多项式-3x 3 • 4x 2 -2x 3y 2 - x • 2添括号

（1） 使最咼次项系数变为正数；

（2） 使二次项系数变为正数；

（3）把奇次项放在前面是

“―” 号的括号里，其余的项放在前面是“ + ”号的 括号里。

2、 若单项式2x n y m -与单项式2x 4y 2n 的和是单项式，求m 3n 的值。

3、 已知-5x 3y^ 一 a-4 x-6是关于x ，y 的七次三项式，求a 2-2a ，1的值。

专题二：整式的化简求值

4、先化简，再求值：

2 3 3 2 3 3 1

(1 )3ab -5ab +0.5ba -3ab +5ab -4.5ba ，其中 a=—2,b=—右

(2 6(x 2y -3x )-2(x-2x 2y )-2(-10x )，其中(x +2 汕2y+3=0。 7、 若 14x 5-21x 2 =-2,求6x 2-4x ■ 5的值。

8、 若当x =1时，代数式ax 3 bx 7的值为4，则当X - -1时,

求代数式ax 3 bx 7值。

9 、 试说明：不论 x 取何值，代数式 x 3

5x 2 4x-1 - -x 2 -3x 2x 3 -3 8 -7x-6x 2 x 3 的值恒不变。 5、已知 =7,求 2 a b

a -

b a -b 3 a ■ b 的值

6、

已知a =2b,c =5a a = 0，求代数式 6a 2b -c a -4b c 的值

10、某同学在计算“一个整式加上2a2b_3ab2・5”时，误算为减去此式，得到的结果

为ab2 _2a2b 一3

(1)请你帮他求出正确答案；

⑵若a =5,b-2 =3,求出正确答案的值。

11、式子2x2 vx—13y 75 一12x—2y V—bx2的值与字母x的取值无关，

求a,b的值。

12、已知m，n为常数，11mx23xy-5x与2x2一2nxy 2y的差不含二次项,求m，n的值,

并求出这两个多项式的差。

13、如图，有理数x, y在数轴上的位置如图，试化简|y-x|-3|y+1|-|x|。

y x

=i~o ~~~2 k

14、设 A =2 a2 -3a • 1 , B 二a2 -6a -5，试比较A与B 的大小。

15、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a・b)

(1)_____________________________________________ 由图1中阴影部分面积为__________________________________________________ 。

(2)把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个等腰梯形(如图),通过计算

阴影部分的面积为__________________________________________ _

(3)由(1)( 2)的结果得出的结论是___________ _________________________ 。

16、某中学决定派三名教师带a名学生到北京举行夏令营活动，甲旅行社收费标准

为教师全票，学生半价优惠；乙旅行社收费标准为教师和学生全部按票价

的六折优惠.已知甲、乙旅行社的全票价均为240元。试解答下列问题:

（1）用代数式表示甲、乙两旅行社的收费各是多少？

（2）当日匚50时，如果你是校长，你选择哪一家旅行社？

17、有A、B两家公司招工，A公司的工资结构为底薪500元加计件每件3元，B 公司的工资结构为底薪400元加计件每件4元，试问：

（1）当在A、B两公司每月加工x件产品时，月工资差额是多少元？

（2）在两公司每月加工多少件产品时，月工资相同？

程队的3多18km丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少18km

请问（1）甲、乙、丙3个工程队共筑路多少千米？

（2）若该段高速公路长为1200km当a =300时，他们完成任务了吗？

19、如图，自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm。（1）4节链条长 _______ m；

⑵n节链条长_______________ m

（3）现有50节这样的链条，那么链条总长度是多少？

2.5 cm

1节雅条二节權条用节懿条