八年级(上)第一次月考数学试题

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A

B

C

E

F A

B

C D

F

E

O

平秋中学八年级第一次月考（数学）

班级 ________________ 考号 姓名__________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）

A. ∠A

B. ∠B

C. ∠C D . ∠B 或∠C

2.如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ）

A .线段CD 的中点 B. OA 与O

B 的中垂线的交点

C. OA 与CD 的中垂线的交点 D .CD 与∠AOB 的平分线的交点 3．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．

4．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E =∠ ．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．

5．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 6.如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ， 若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A.150° B.40° C.80° D.90°

7.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（ ）

A.相等

B.不相等

C.互余或相等

D.互补或相等

8，如图，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，则（ ） A.∠1＝∠EFD B.BE ＝EC C.BF ＝DF ＝CD D.FD ∥BC

9△ABC 中，∠B ＝60°，∠C ＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC ＝______， ∠BOC ＝________．

10．将一张长方形纸片按如图4所示的方式折叠， BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．90°

D ．95°

二、填空题（每小题4分，共28分）

11. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 、CF 是中线，

则由 可得△AFC ≌△AEB .

12.如图，AB ＝CD ，AD ＝BC ，O 为BD 中点，过O 点作直线 与DA 、BC 延长线交于E 、F ，若∠ADB ＝60°，EO ＝10， 则∠DBC ＝ ，FO ＝ .

13.已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC ＝32，且BD ∶CD ＝9∶7，则D 到AB 边的距离为＿＿＿.

14.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.

15.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE ＝OF ， 图中全等三角形共有______对.

16.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B ＝∠C ＝90°

，E 是BC 的中点， DE 平分∠ADC ，∠CED ＝35°，如图，则∠EAB 是 度？

17.如图，AD ，A ′D ′分别是锐角三角形ABC 和锐角三角形A ′B ′C ′中BC ，B ′C ′边上的高，且AB ＝A ′B ′，AD ＝A ′D ′．若使△ABC ≌△A ′B ′C ′，请你补充条件________.（填写一个你认为适当的条件即可） O

D

C

B

A

C

B

A

E

D

第3题图 第4题图

A B

C D E

F 12A

D B C

E

F

A B

C

D

A ′

B ′

D ′

C ′

O D

C

B

A D C

B

E

A

E

C

B

A ′

E ′

D

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三、解答题（第18-23每题9分,第24题8分,共62分） 18. 如图，∠DCE=90o ，CD=CE ，AD ⊥AC ，BE ⊥AC ， 垂足分别为A 、B ，试说明AD+AB ＝BE.

19．如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．

20.要将如图中的∠MON 平分，设计了如下方案：在射线OM ，ON 上分别取OA ＝OB ，过A 作DA ⊥OM 于A ，交ON 于D ，过B 作EB ⊥ON 于B 交OM 于E ，AD ，EB 交于点C ，过O ，C 作射线OC 即为MON 的平分线，试说明这样做的理由.

21．如图，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC ＝CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理．

22、如图17，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A 区内，到铁路到公路的距离相

等，且离铁路与公路交叉处B 点700米，如果你红方的指挥员，请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由。

23、如图21，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，且DB=DC ，求证：EB=FC

24.如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于F ，交AC 的平行线BG 于G 点，DE ⊥DF ，交AB 于点E ，连结EG 、EF . （1）求证：BG ＝CF .

（2）请你判断BE +CF 与EF 的大小关系，并说明理由.

654

32

1E D C

B

A