圆柱的截切体教案

圆柱的截切体（汇报课教案）

教学内容：常见的圆柱截切体

教学目标：１．掌握圆柱体被平面截割时,表面交线的分析方法和相应的作图方法。

２．了解形体分析法并能在平面立体求截交线的画图和读图中加

以应用。

３．掌握表面聚点法在求截交线中的作用的作图方法。

教学重点：通过学习，掌握圆柱体截交线的分析方法及作图方法。

教学难点: 圆柱体被截平面所截时，截交线的分析及作图方法。

教学方法：演练法、练习法、

学习指导：截交线是组合体中的一个难点，特别是在看图中，如何根据投影图分析截割过程和物体形状，初学者往往无从下手。为克服

这一难点，教学中要着眼于教给学生一套与之相应的分析方法，

即其形状的形成过程（即截割过程）的分析和截割过程中形成

的各个截断面的形状及其投影分析。

教学过程：

一、引入部分：通过复习回顾平面立体截切体导入新课

二、讲授新课：圆柱体的截交线。平面与圆柱面相交，根据截平面与圆柱

轴线的相对位置的不同，所得的截交线有三种情况：

1、截平面平行于轴线，截交线为矩形；

2、截平面垂直于轴线，截交线为一个圆；

3、截平面倾斜于轴线；截交线为椭圆。椭圆的短轴平行于圆柱的底圆平面，它的长度等于圆柱的直径，椭圆长轴与短轴的交点（即椭圆的中心）落在

圆柱的轴线上，长轴的长度随截平面与轴线的倾角的变化而变化，当倾角与椭

为45度时，长轴与短轴相等，此时截交线为一个圆。

三、例：如图所示，补画圆柱截切后的左视图

分析：（1）圆柱的轴线垂直于H面，其水平投影积聚为圆。

（2）截平面为正垂面，与圆柱轴线斜交，截交线为椭圆，椭圆的长轴平行于V面，短轴垂直于V面。椭圆V面投影为一条斜线，与截平面在V 面的投影重合，椭圆的H面投影落在圆柱面的同名投影上而成为一个圆，因此只需作图求出截交线的W面投影即可

作图步骤：1、先画出完整的圆柱的左视图

2．求出截交线上的特殊点1、2、3以及与点3相对应的不可见

点的投影；（特殊点一般指最高、最低、最左、最右、最前、最

后等极限点，以及可见性分界点的投影

3、求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ的投影；

4、光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。

5、整理轮廓线，完成全图。

课堂练习

根据圆柱斜切的主、左视图，求作俯视图

课堂小结：

一、圆柱截切体的三种形式

二．圆柱截切体视图的绘制步骤

1、画出完整圆柱的轮廓线。

2、求特殊位置点。特殊位置点指位于圆柱轮廓素线上的点和截交线上的极限位置点（最高、最低、最左、最右、最前、最后各点）各点时有重合。

3、求作一般位置点。作图时可在有积聚性的投影面上取重影点，利用“三等”关系分别求出其余两面的投影。

4、依次光滑连接各点，即得到截交线椭圆的投影。

5、描深，完成全图

板书设计：

本节课主题常见的圆柱截切体

截平面与圆柱体相交的三种情况

截交线视图的作图步骤

截交线视图作图的过程