人教A版数学必修一第二章2.2.2第二课时《对数函数及其性质》的应用课堂强化

【创新方案】2013版高中数学 第二章 2.2.2 第二课时 对数函

数及其性质的应用课堂强化 新人教A 版必修1

1．(2011·天津高考)设a ＝log 54，b ＝(log 53)2，c ＝log 45，则

( )

A ．a ＜c ＜b

B ．b ＜c ＜a

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＜a ＜c 解析：由于b ＝(log 53)2＝log 53·log 53＜log 53＜a ＝log 54＜1＜log 45＝c ，故b ＜a ＜c .

答案：D

2

．函数y ＝log 3x －3的定义域是

( )

A ．(9，＋∞)

B ．[9，＋∞)

C ．[27，＋∞)

D ．(27，＋∞) 解析：由log 3x －3≥0得log 3x ≥3.即x ≥27.

答案：C

3．若log m 8.1

A ．m >n >1

B ．n >m >1

C ．0

D ．0

解析：由题意知m ，n 一定都是大于0且小于1的，根据函数图像知，当x >1时，底数越大，函数值越小．

答案：C

4．不等式log 13 (5＋x )

(1－x )的解集为________．

解析：由⎩⎪⎨⎪⎧ 5＋x >01－x >0

5＋x >1－x

，得－2

答案：{x |－2

在R 上为减函数，则a 的取值范围是________．

解析：使0

a <1，得12

，1) 6．已知函数f (x )＝log a (3－ax )，当x ∈[0,2]时，函数f (x )恒有意义，求实数a 的取值范围．

解：由题意知，3－ax >0对x ∈[0,2]恒成立，a >0，且a ≠1. 设g (x )＝3－ax ，

则g (x )在[0,2]上为减函数，

∴g (x )min ＝g (2)＝3－2a >0，

∴a <32

. ∴a 的取值范围是(0,1)∪(1，32

)．