第14课时 图形的位似(2)课堂本.ppt
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第四章 图形的相似
第14课时 图形的位似（2）
精典范例（变式练习） 巩固提高
Page 1
精典范例
例1：如图，在边长为1的小正方形组成的网格 中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′ 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点 均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( C ) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2)
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巩固提高
11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和 △A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形， 且点B（3，1），B′（6，2）.
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巩固提高
（1）若点A（ ，3）， 则A′的坐标为（5，6）； （2）△ABC与△A′B′C′的相似比等于 1:2 ； （3）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积 = 4m.
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变式练习
3．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A 和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两 个正方形的位似中心的坐标是( D ) A．(1，0) B．(－5，－1) C．(1，0)或(－5，－1) D．(1，0)或(－5，－2)
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精典范例
例4：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4， 4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一 象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD， 则端点C和D的坐标分别为（ C ） A.（2，2），（3，2） B.（2，4），（3，1） C.（2，2），（3，1） D.（3，1），（2，2）
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巩固提高
8如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正 方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上， 则位似中心的坐标是（C） A.（0，9） B.（8，0） C.（9，0） D.（10，0）
PaHale Waihona Puke Baidue 13
巩固提高
9.五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1是位似图形， 它们在位似中心的同侧，其面积比为9：16， 若位似中心O到A的距离为3，则A到A1的距离 为1 .
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变式练习
4.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的 位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2）， 点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（C） A.（4，2） B.（4，1） C.（5，2） D.（5，1）
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巩固提高
5.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1， 2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段 CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0）， 则点A的坐标为（B） A.（2，5） B.（2.5，5） C.（3，5） D.（3，6）
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巩固提高
6.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以 点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在 格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（C） A.（0，0） B.（0，1） C.（﹣3，2） D.（3，﹣2）
Page 11
巩固提高
7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的 位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°， CO=CD.若B（1，0），则点C的坐标为（ B） A.（1，2） B.（1，1） C.（ ， ） D.（2，1）
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变式练习
1.如图，在直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6， 0)，以原点O为位似中心，相似比为 ，在第 一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标 为( A ) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)
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精典范例
例2：如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得 到△COD，其中B(3，0)，D(4，0)，则△AOB与 △COD的相似比为__3_:_4________．
Page 4
变式练习
2．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图 形，点O为位似中心，相似比为1∶ ，点A的 坐标为(0，1)，则点E的坐标是____________．
Page 5
精典范例
例3：如图，以某点为位似中心，将△AOB进行 位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的 比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( C ) A．(0，0)，2 B．(2，2)， C．(2，2)，2 D．(2，2)，3
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巩固提高
10. 如图，点A的坐标为(0，－2)，点B的坐标 为(2，－1)，将图中△ABC以B为位似中心，放 大到原来的2倍，得到△A′BC′.
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巩固提高
(1)在网格图中画出△A′BC′(保留痕迹，标上字 母，不必写作法)； 图略 (2)根据你所画的正确的图形写出：与点A对应 的点A′的坐标为__(_－__2_，__－__3_)_．
第14课时 图形的位似（2）
精典范例（变式练习） 巩固提高
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精典范例
例1：如图，在边长为1的小正方形组成的网格 中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′ 是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点 均在格点(网格线的交点)上，则点P的坐标为( C ) A．(0，0) B．(0，1) C．(－3，2) D．(3，－2)
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11.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和 △A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形， 且点B（3，1），B′（6，2）.
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（1）若点A（ ，3）， 则A′的坐标为（5，6）； （2）△ABC与△A′B′C′的相似比等于 1:2 ； （3）若△ABC的面积为m，则△A′B′C′的面积 = 4m.
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3．如图，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A 和点F的坐标分别为(3，2)，(－1，－1)，则两 个正方形的位似中心的坐标是( D ) A．(1，0) B．(－5，－1) C．(1，0)或(－5，－1) D．(1，0)或(－5，－2)
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例4：如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4， 4），B（6，2），以原点O为位似中心，在第一 象限内将线段AB缩小为原来的 后得到线段CD， 则端点C和D的坐标分别为（ C ） A.（2，2），（3，2） B.（2，4），（3，1） C.（2，2），（3，1） D.（3，1），（2，2）
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8如图，图中的每个小方格都是边长为1的小正 方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC 与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上， 则位似中心的坐标是（C） A.（0，9） B.（8，0） C.（9，0） D.（10，0）
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9.五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1是位似图形， 它们在位似中心的同侧，其面积比为9：16， 若位似中心O到A的距离为3，则A到A1的距离 为1 .
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变式练习
4.如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的 位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2）， 点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（C） A.（4，2） B.（4，1） C.（5，2） D.（5，1）
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5.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1， 2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段 CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0）， 则点A的坐标为（B） A.（2，5） B.（2.5，5） C.（3，5） D.（3，6）
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6.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中， 建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以 点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在 格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（C） A.（0，0） B.（0，1） C.（﹣3，2） D.（3，﹣2）
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7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的 位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°， CO=CD.若B（1，0），则点C的坐标为（ B） A.（1，2） B.（1，1） C.（ ， ） D.（2，1）
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1.如图，在直角坐标系中有两点A(6，3)，B(6， 0)，以原点O为位似中心，相似比为 ，在第 一象限内把线段AB缩小后得到CD，则C的坐标 为( A ) A．(2，1) B．(2，0) C．(3，3) D．(3，1)
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精典范例
例2：如图，将△AOB以O为位似中心，扩大得 到△COD，其中B(3，0)，D(4，0)，则△AOB与 △COD的相似比为__3_:_4________．
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变式练习
2．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图 形，点O为位似中心，相似比为1∶ ，点A的 坐标为(0，1)，则点E的坐标是____________．
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精典范例
例3：如图，以某点为位似中心，将△AOB进行 位似变换得到△CDE，记△AOB与△CDE对应边的 比为k，则位似中心的坐标和k的值分别为( C ) A．(0，0)，2 B．(2，2)， C．(2，2)，2 D．(2，2)，3
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巩固提高
10. 如图，点A的坐标为(0，－2)，点B的坐标 为(2，－1)，将图中△ABC以B为位似中心，放 大到原来的2倍，得到△A′BC′.
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巩固提高
(1)在网格图中画出△A′BC′(保留痕迹，标上字 母，不必写作法)； 图略 (2)根据你所画的正确的图形写出：与点A对应 的点A′的坐标为__(_－__2_，__－__3_)_．