1利润最大化 .ppt

x1
纵截距
y
斜 率 w1 p
利润水平越高，纵截距越大 x1
厂商面临的问题就是在技术约束下，确定生产 计划以达到尽可能高的等利润线。 y
x2 x2.
y f(x1,x2)
x1
y y*
X*1
y f(x1,x2)
x1
给定 p, w1 和 x2 x2 , 短期利润最大
化的生产计划为 (x1*, x2, y*).
19、利润最大化
Profit-Maximization
本章的前提
企业面临一个竞争性市场 A. 作为要素需求者面临竞争性要素市场 B. 作为产品供给者面临竞争性产品市场 所以厂商所面对的投入品和产出品 的价格不变。
19.1 利润（Economic Profit）
假定一厂商生产产品 y1,…,yn，使用m 种投入（x1,…,xm），产品的价格分别 为 （ p1,…,pn），投入品的价格为 （w1,…,wm.），则厂商的利润可表示为：
从机会成本的角度讲，这笔支出的总价格必 须等于这些生产要素的所有者将这一支出使用在 其他用途时所能得到的最高收入。
隐成本：企业主自身拥有的投入生产的要素的
报酬。隐成本也必须从机会成本的角度按照企业 自有生产要素在其他用途中所能得到的最高收入 来支付。
利润
显成本＋隐成本＝总成本 经济利润：总收益减去总成本 正常利润：厂商对自己所提供的企业家
厂商的短期产量水平为： y* (x1*)1/3x21/3 3w p11/2x21/2.
19.3 短期均衡的比较静态分析
产品价格变动 要素1价格变动 要素2价格变动
产品价格变动
y w2
pp
x2
w1 p
x1
P上升将导致： （1）斜率减少；（2）纵截距减少。
y
y*
x
* 1
p p1 p p2
pMP2(x1*,x*2)=w2
一个例子
y
x x 1/3 1/3 12
求厂商达到长期均衡时的最优生产方法。
(x * 1 ,x * 2 ,y * ) 2 7 w p 1 2 3 w 2 ,2 7 w p 1 3 w 2 2 ,9 w p 1 2 w 2 .
长期要素需求曲线
x1* x1*(w1,w2, p) x2* x2*(w1,w2, p)
FC w2x2 VC w1x1
m x a 1xpf(x1,x2)w 1x1w 2x2
其最优化条件为： pM P 1(x1 *,x2)w1
生产要素的边际产品价值等于要素价格。
等利润线
产生固定利润水平的投入品和产出品的 所有组合。
等利润线的表达式：
Hale Waihona Puke Baidu
pyw1x1w2x2.
y w2
pp
x2
w1 p
一个例子
已知短期生产函数， y x11/3x21/3. 其边际产品为：
MP1 xy1 13x12/3x21/3. 利润最大化条件为：
M R P 1pM P 13 p(x1 *) 2/3x2 1/3w 1.
对其进行整理可得：
3/ 2
x1*
p 3w1
x1/ 2 2
这是要素2给定不变时，厂商的短期要素 需求曲线。
这意味着要素需求曲线向下倾斜。
W2变动
w2变动不会对等利润线产生影响，要素 1的最优选择量不变，产品的供给量也不 变，改变的是利润水平。 w2上升，利润 下降；反之，利润上升。
18.3 长期利润最大化
长期中所有要素皆可变
m x1x2 p a(x fx 1,x2)w 1x1w 2x2 长期最优条件为：pMP1(x1*,x*2)=w1
p 1 y 1 p n y n w 1 x 1 w m x m
总收益（TR）
总成本（TC）
机会成本
将生产要素用于某一用途，就放弃了将 其用于其它用途的机会，因此而放弃的 最高收益就是将生产要素用于某一特定 用途的机会成本。
显成本和隐成本
显成本：指厂商在生产要素市场上购买或租用
他人所拥有的生产要素的实际支出。
y
y*
M P1
w1 p
X*1
x1
M P 1w p 1 pM P 1w 1
pMP1是要素1的边际产品价值（ marginal revenue product ）,表示要素1增加1单位所 带来的收益的增加量。
若 p M P 1w 1，则随着x1 增加，利润 也将增长；
若 p M P 1w 1，则随着x1 减少，利润 将增加。
19.2 短期利润最大化
不变要素和可变要素 短期利润最大化 比较静态分析
不变要素、可变要素与准不变要素
不变要素：即使企业产品为零，企业仍 必须为其进行支付。与不变要素对应的 成本即不变成本（FC）。
可变要素：与可变要素对应的成本即可 变成本（VC）。
短期利润最大化
短期生产函数为 y f (x1,x2).
y f(x1,x2)
x1
产品价格上升，将导致可变要素投入量 增加，产量水平上升。
由此可知，供给曲线必然向上倾斜。
P
y
w1变动
y w2
pp
x2
w1 p
x1
W1上升将导致等利润线斜率上升， 纵截距不变。
y
w1 w1
y*
w1 w1
y f(x1,x2)
x
* 1
x1
W1上升将导致可变要素投入量下降，产 量水平下降。
要素价格与该要素最优选择组合点的轨迹就 是要素需求曲线，表示要素的价格与该要素 的使利润最大化的选择之间的关系。
反要素需求曲线
测度既定数量要素投入所必需的要素价格。
w1
pMP1(x1,x*2)=w1
x2 =x*2 时，要得到所需要x1 单位的要素1，要素1的价格 必须是多少
x1
18.4 利润最大化和规模报酬
Returns-to-Scale and Profit-Maximization
对完全竞争厂商而言， 规模报酬递减，厂商有唯一的使长期利
润最大化生产方法； 规模报酬递增，不存在使厂商长期利润
最大化的生产方法； 规模报酬不变，厂商长期利润为零。
规模报酬递减
y
y*
y f (x)
才能的回报，是隐成本的一部分。 当厂商的经济利润为零时，它仍然能够
得到全部的正常利润。
区分要素服务的价格和要素本身的价格
用流量来计量要素投入，因此生产要素 的价格要用适合于购买这些流量的单位 来测度。
当我们说要素价格时，指的是要素所提 供的服务的价格。比如工资以每小时的 美元数量表示，机器的价格就是机器的 租金率（在一定时期内租用一台机器的 费用率）。