结构动力学填空简答

一、填空题

1、消能减震技术包括：速度相关型消能减震装置，位移相关型消能减震装置，其他相关型消能减震装置

2、调频减震技术包括：有调谐质量阻尼器(TMD)和调谐液体阻尼器（TLD) 、调谐液柱式阻尼器（TLCD) 振动控制系统

3、地震动三要素：振幅、频谱、持时

4、结构的固有特性：频率、振型，阻尼

5、实验测量阻尼比的方法：对数衰减率法、共振放大法、半功率法

6、逐步积分法的四个标准：收敛性、计算精度、稳定性、计算效率

7、结构离散化方法：集中质量法、广义坐标法、有限元法

8、基本力学原理及运动方程的建立：D’Alembert原理、虚功原理、哈密顿原理、拉格朗日方程、牛顿定理

9、结构抗震试验方法：伪静力试验方法或低周反复加载、地震模拟振动台试验方法、伪动力试验方法或计算机联机试验

10、等效阻尼比用在：等效线性化分析过程中

11、常用的阻尼有：粘性阻尼、摩擦阻尼、滞变阻尼、流体阻尼

12、测量振动量的仪器：加速度计、位移计、速度计

13、单自由度体系对任意荷载的反应分析方法：时域分析法（杜哈梅积分计算）、频域分析法（傅里叶变换法计算）——适用于处理线弹性结构的动力反应问题

14、常用的时域逐步积分法有：分段解析法、中心差分法、平均常加速度法、线性加速度法、Newmark-β法、Wilson-θ法

15、常用的恢复力模型：当伯格-奥斯左德模型、克拉夫退化双线性模型、武田模型

16、振型的归一化方法：特定坐标的归一化方法、最大位移的归一化方法、正交归一法

17、恢复力曲线模型三个组成部分：骨架曲线、滞回特性、刚度退化规律

18、确定恢复力曲线的方法：试验拟合法、系统识别法、理论计算法

二、简答题

1.结构动力学的广义研究内容、目的是什么

内容：结构动力学是研究结构体系的动力特性几起在动力荷载作用下的动力反应分析原理和方法的一门理论和技术学科

目的：是确定动力荷载作用下结构的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性，为改善工程结构体系在动力环境中的安全性和可靠性提供坚实的理论基础。

2.结构动力计算方法的分类，都有什么样的特点

集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他位置上没有质量。质量集中后结构杆件仍具有可变性性质；

广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中也可采用相同的方法求解。这是广义坐标的理论基础。所假设的形状函数数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间分布质量的影响(形状函数)，一般来说对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化形状函数比集中质量法更精确；

有限元法：有限元采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域上的。在有限元中形函数被称为插值函数。有限元综合了集中质量和广义坐标的特点

3.简谐荷载作用下单自由度有阻尼位移计算公式动力系数参数变化对动力系数的影响通过参数的取值引申出两种结构控制的基本原理

影响：1)当ζ≥1d R

≤，体系不发生放大反应;

2) 当ζ<时，

1d R >，动力放大系数最大值()(max 1/2d R

ζ=，最大值对应的频率为/n ωω= 3) 当1n ωω=(共振)时，12d

R ζ=

4) 当n ωω≥1d R ≤，对任意ζ均成立。

结构振动控制根据是否需要外部能量输入可分为被动振动控制、主动振动控制与半主动振动控制。

主动振动控制需要外加能源，其控制力是控制装置按最优控制规律由外加能源主动施加，主动控制装置主要有主动质量消能阻尼器、主动调谐质量消能阻尼器、主动拉索、主动变刚度。即通过减小装置装置刚度或者增加装置质量使自振频率n ω降低来提高装置消耗的能量，从而减小结构自身需要消耗的外部能量

被动振动控制则是指在建筑结构上安装被动消能阻尼器和被动吸能器，消耗、吸收、转移结构的振动能量，减小结构的振动。即通过在结构中设置减振装置，由结构与减振装置共同承受振动作用，降低结构的自振频率n ω，以减轻结构的振动反应

半主动振动控制则集成了主动振动控制与被动振动控制的特点，其控制力也是控制装置随结构一起振动变形时产生的，但在控制过程中能通过外加能源主动调整本身参数从而调节控制力

4.介绍一种隔震支座或阻尼器的作用机理

摩擦阻尼器是通过摩擦材料之间的滑动摩擦消耗结构振动能量的一种位移相关型消能阻尼器。摩擦消能阻尼器在正常使用荷载下不产生位移，也不对结构提供刚度；在强震作用下摩擦消能阻尼器产生滑移，为结构提供阻尼，并依靠摩擦做功耗散能量。

5.阻尼的作用和来源；等效粘滞阻尼比的含义和作用；Rayleigh 阻尼矩阵的定义及作用和应用准则

阻尼的来源：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。

阻尼的作用：1阻尼有助于减少结构的共振振幅，从而避免结构因震动应力达到极限造成机构破坏；2阻尼有助于结构受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态；3阻尼有助于降低结构传递振动的能力。在结构系统的隔振结构设计中，合理地运用阻尼技术，可使隔振、减振的效果显着提高。

等效粘滞阻尼的含义：按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。

等效粘滞阻尼的作用：常用等效阻尼比来表示减震装置对结构减震耗能作用的大小，并可作为线性反应谱分析的关键参数。

瑞雷阻尼矩阵的定义：Rayleigh 阻尼是假设结构的阻尼矩阵是质量矩阵和刚度矩阵的线性组合的一种正交阻尼，表达式：[][][]01C a M a K =+，式中，a 0和a 1称为Rayleigh 阻尼常数，在Rayleigh 阻尼模型下，因此若已知任意两阶振型的阻尼比ζi 和ζj ，则可定出阻尼常数。

作用：Rayleigh 阻尼使得阻尼矩阵的构造更为简单，分析线弹性问题时，利用其正交性，可直接采用振型叠加法求解出振型坐标，使得求解过程更为简单

原则：选择的两个用于确定常数a 0和a 1的频率点w i 、w j 覆盖结构分析中感兴趣的频段。在频段内，阻尼比略小于给定的阻尼比ζ。这样，在该频段内由于计算的阻尼略小于实际阻尼，结构的反应将略大于实际的反应，这样的计算结果对工程设计而言是安全的。 5.有阻尼多自由度体系振型叠加法

（1）理论基础是什么

对于满足阻尼正交条件的结构体系，当采用振型叠加法分析时，多自由度体系的动力反应问题即转化为一系列单自由度的反应问题，并可以考虑初始条件的影响，使问题分析得到极大简化。振型叠加法分析中实际不需要采用所有的振型进行计算，因为高阶振型的影响极小，仅取前有限项即可以取得精度良好的计算结果。

（2）写出地震荷载作用下，解耦以后的方程

()1,2,3,...,n n n n n n n M C K q P n N q q •••

++== （3）解耦的方程（单自由度）杜哈梅积分的结果，讨论结果的规律

{}{}01()()()N

n n n n u t q t q t φ=⎡⎤=+⎣⎦∑

(0)(0)()(0)cos sin n n t n n n n n Dn Dn n Dn q q q t e q t t ζωζωωωω•-⎡⎤+⎢⎥=+⎢⎥⎣⎦ ()01

()()sin ()n n t t n n Dn n Dn q t P e t d M ζωττωττω--=-⎰

对于大小尺寸不同而质量相同的结构，当结构阻尼比和结构的自振频率相同，对同一个地震的反应相同。

（4）简述杜哈梅积分和振型叠加法的优缺点

振型叠加法的优缺点：计算速度快、节省时间但存在局限性。主要局限是由于采用了叠加原理，因而原则上仅适用于分析线弹性问题；其次是要求阻尼正交。

杜哈梅积分的优缺点：优点，以积分形式表示体系运动的解析表达式，在分析任意荷载作用下体系动力反应的理论研究中得到广泛应用，当荷载可以用函数表示时，更容易获得体系动力反应解析；缺点，仅限于弹性范围而不能用于非线性，计算效率不高。 7.简述逐步积分算法的基本思想，求解的结果的特点以及计算中的关键问题。 答：基本原理：假设结构本构关系在一个微小的时间步距内是线性的，采用一系列短时间t ∆增量，取为t ∆等步长，在每个时间间隔的起点和终点建立动力平衡条件，并以一个假设的反应机理为根据，近似地计算在时间增量范围内体系的运动。