初一上册数学找规律练习题

找规律专题练习

1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合

2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表：

剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数

（2）如果剪n 次，共剪出多少个小正方形？

（3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？

3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．

–6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5

4、填表并回答下列问题

x

0.01

0.1

1

10

100

1000

21001x

-

（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时，

2

100

x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……

则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。

6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1

1 1 2

7、用火柴棒按如下方式搭三角形：

(1) 填写下表：

(2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒

8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色.

9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：

第1行 1

第2行 －2 3

第3行 －4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15 … …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ．

10、观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，2

5473=+⨯，24846⨯+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2

50___________=+⨯, 第n 个式子呢? ___________________

11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。

③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。

12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。

①1×7×15873=

②2×7×15873=

③3×7×15873=

④4×7×15873=

你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；

13、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1

9×1+2=11

9×2+3=21

9×3+4=31

9×4+5=41

……

猜想：第n个等式(n为正整数)应为.

14、一个两位数的个位数是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数是

__________________。

15、观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…你能从中发现底数

为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32004的个位数字是.

16、观察下列各式，你会发现什么规律？

3×5＝15，而15＝241

-。

5×7＝35，而35＝261

-

……

11×13＝143，而143＝2

121

-

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：＿＿＿＿＿＿＿。

17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗？

为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和(n+1)n 的大小（n为正整数）,我们从n=1,n=2,n=3……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜出结论。

（1）通过计算，比较下列各组数字大小

①12______22 ②23______32 ③ 34________43

④45______54⑤54______65⑥67_________76

（2）把第（1）题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗？

（3）根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小（1分）

20052006________20062005（填”>”,”<”, “=”）

18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，

（1）填写下表

正方形的层

数

1 2 3 4 5

花盆的个数 4

（2）按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要________________盆花？

19、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为10。

（1） 1 5 5 9 =10 ；（2） 3 3 3 3 =10 ；（3） 1 1 9 9 =10

20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是

d

c

b

a

=ad－bc。现在轮到小红计算4

3

2

1

的值，请你帮忙算一算得多少？

21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆（图1），于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。

（1）两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？

（2）两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到（图2）的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处？

22．（1）3个球队进行单循环赛（参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场），总的比赛场数是多少？4个球队呢？m个球队呢？（代数式表示出来）