最新三章状态空间搜索策略
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➢ 重复上述过程，直到目标状态出现或不再有可供操作的状 态及算符时为止。
第三章 状态空间搜索策略
节点扩展 概念 ➢扩展：就是用合适的算符对某个节点进行操作生成一组 后继节点，扩展过程实际上就是求后继节点的过程。
➢已扩展节点：对状态空间图中的某个节点，如果求出了 它的后继节点，则此节点为已扩展的节点。
(4)若OPEN表非空，选择OPEN表中的第一 个节点，把它从OPEN表移出，并放人 CLOSED表中，将此节点记为节点n。
(5)考察节点n是否为目标节点，若是，则问 题有解，并成功退出。问题的解即可从 图G中沿着指针从n到S0的这条路径得到。
OPEN表中；对于已在G中出现过 的M中的那些节点，确定是否需要 修改指向父节点(n节点)的指针； 对于那些先前已在G中出现并且已 在CLOSED表中的那些M中的节点， 确定是否需要修改通向它们后继节 点的指针。
然后转第(2)步。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
例3.1 八数码难题：设在3×3的一个方格棋盘上，摆放着8 个数码1、2、3、4、5、6、7、8，有一个方格是空格，其 初始状态如下图(a)所示，要求对空格执行下列的操作(或算 符)： 左移，上移，右移，下移。 使8个数据最终按下图(b)
第三章 状态空间搜索策略
算法3.1 状态空间图的一般搜索算法
(1)建立一个只含有初始节点S0的搜索图G， 把S0放人OPEN表中。
(2)建立CLOSED表，且置为空表。
(7)对那些未曾在G中出现过的M中的 节点，设置一个指向父节点(即节 点n)的指针，并把这些节点加入
(3)判断OPEN表是否为空表，若为空，则问 题无解，退出。
(3)把OPEN表中的第一个节点(记为节点n)移出，并放人
CLOSED表中。
(4)判断节点n是否为目标节点，若是，则求解结束，并用
回溯法找出解的路径，退出；否则继续执行(5)。
(5)若节点n不可扩展，转第(2)步；否则继续执行(6)步。
(6)对节点n进行扩展，将它的所有后继节点放人OPEN表 的末端，并为这些后继节点设置指向父节点n的指针，
三章状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
我们通过例子引入状态空间搜索的概念。
例1 走迷宫是人们熟悉的 一种游戏，如图就是一个 迷宫。如果我们把该迷宫 的每一个格子以及入口和 出口都作为节点，把通道 作为边，则该迷宫可以由 一个有向图表示。
Hale Waihona Puke Baidu三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
在搜索过程中，未扩展节点表OPEN 中的节点排序准则是：“先入先出”， 即先进入的节点排在前面，后进入的 节点排在后面。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
算法3.2 状态空间图的宽度优先搜索算法
(1)把初始节点S0放人OPEN表中。
(2)如果OPEN表是空表，则没有解，失败退出；否则继续。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
搜索法求解问题的基本思想：
➢ 首先将问题的初始状态(初始节点)当作当前状态，选择一 适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(后继节 点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。
➢ 如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系 列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已 生成的状态中再选一个状态作为当前状态。
时，将会产生大量的无用节点。
➢ 搜索策略是完备的。只要问题有解，宽度优先搜索总可以 找到它的解，而且是搜索树中，从初始节点到目标节点的 路径最短的解。
3.2.3 深度优先搜索
基本思想：首先扩展最新产生的(即
最深的)节点。即从初始节点So开始，
在其后继节点中选择一个节点，对其 进行考察，若它不是目标节点，则对 该节点进行扩展，并再从它的后继节 点中选择一个节点进行考察。依次类 推，一直搜索下去。当到达某个既非 目标节点又无法继续扩展的节点时， 才选择其兄弟节点进行考察。
(6)扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继 节点，并将它们记为集合M，将M中的 这些节点作为n的后继节点加入图G中。
(8)按某一任意方式或按某种策略重排 OPEN表中节点的顺序。
(9)转第(3)步。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
➢ 在搜索过程中，生成了一个图G，它是问题状态空间图的 一部分，称为搜索图。
➢ 由搜索图G中的所有节点及设置的指向父节点的反向指针， 所构成的集合T，称为搜索树。
➢ 在搜索过程中，问题的解就是从初始节点So到目标节点路
径上的算符所构成的序列。
➢ 路径是通过目标节点按设置的指针指向初始节点So回溯而
得到的。
3.2.2 宽度优先搜索策略
宽度优先搜索又称为广度优先搜索。
基本思想：是从初始节点开始，逐层 对节点进行依次扩展，并考察它是否 为目标节点。在对下层节点进行扩展 (或搜索)之前，必须完成对当前层的 所有节点的扩展(或搜索)。
➢未扩展节点：对状态空间图中的某个节点，如果尚未求 出它的后继节点，则此节点称为未扩展节点。
第三章 状态空间搜索策略
状态空间图的一般搜索策略：
在对状态空间图搜索求解时，将未扩展的节点存于一个名为 OPEN的表中，而将已扩展的节点存于一个名为CLOSED的 表中。
第三章 状态空间搜索策略
搜索的目的是为了寻找初始节点到目标节点的路径，所以 在搜索过程中就得随时记录搜索轨迹。我们用一个称为 CLOSED表的动态数据结构来专门记录考查过的节点（已 扩展的节点）。CLOSED表中存储的是一棵不断成长的搜 索树。 另一方面，还得不断地把待考查的节点（未扩展的节点） 组织在一起，并做某种排列，以便控制搜索的方向和顺序。 我们采用一个称为OPEN表的动态数据结构，来专门登记 当前待考查的节点。
的格式摆放，图(b)称为目标状态Sg。要求寻找从初始状态
到目标状态的路径。
2
8
1
7
6
S0 (a) 初始状态
31
2
48
57
6
Sg (b) 目标状态
第三章 状态空间搜索策略
解的路径为:
So→3→8→16→27→Sg
第三章 状态空间搜索策略
宽度优先搜索的特点： ➢ 搜索盲目性较大，效率低。当目标节点距离初始节点较远
第三章 状态空间搜索策略
节点扩展 概念 ➢扩展：就是用合适的算符对某个节点进行操作生成一组 后继节点，扩展过程实际上就是求后继节点的过程。
➢已扩展节点：对状态空间图中的某个节点，如果求出了 它的后继节点，则此节点为已扩展的节点。
(4)若OPEN表非空，选择OPEN表中的第一 个节点，把它从OPEN表移出，并放人 CLOSED表中，将此节点记为节点n。
(5)考察节点n是否为目标节点，若是，则问 题有解，并成功退出。问题的解即可从 图G中沿着指针从n到S0的这条路径得到。
OPEN表中；对于已在G中出现过 的M中的那些节点，确定是否需要 修改指向父节点(n节点)的指针； 对于那些先前已在G中出现并且已 在CLOSED表中的那些M中的节点， 确定是否需要修改通向它们后继节 点的指针。
然后转第(2)步。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
例3.1 八数码难题：设在3×3的一个方格棋盘上，摆放着8 个数码1、2、3、4、5、6、7、8，有一个方格是空格，其 初始状态如下图(a)所示，要求对空格执行下列的操作(或算 符)： 左移，上移，右移，下移。 使8个数据最终按下图(b)
第三章 状态空间搜索策略
算法3.1 状态空间图的一般搜索算法
(1)建立一个只含有初始节点S0的搜索图G， 把S0放人OPEN表中。
(2)建立CLOSED表，且置为空表。
(7)对那些未曾在G中出现过的M中的 节点，设置一个指向父节点(即节 点n)的指针，并把这些节点加入
(3)判断OPEN表是否为空表，若为空，则问 题无解，退出。
(3)把OPEN表中的第一个节点(记为节点n)移出，并放人
CLOSED表中。
(4)判断节点n是否为目标节点，若是，则求解结束，并用
回溯法找出解的路径，退出；否则继续执行(5)。
(5)若节点n不可扩展，转第(2)步；否则继续执行(6)步。
(6)对节点n进行扩展，将它的所有后继节点放人OPEN表 的末端，并为这些后继节点设置指向父节点n的指针，
三章状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
我们通过例子引入状态空间搜索的概念。
例1 走迷宫是人们熟悉的 一种游戏，如图就是一个 迷宫。如果我们把该迷宫 的每一个格子以及入口和 出口都作为节点，把通道 作为边，则该迷宫可以由 一个有向图表示。
Hale Waihona Puke Baidu三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
在搜索过程中，未扩展节点表OPEN 中的节点排序准则是：“先入先出”， 即先进入的节点排在前面，后进入的 节点排在后面。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
算法3.2 状态空间图的宽度优先搜索算法
(1)把初始节点S0放人OPEN表中。
(2)如果OPEN表是空表，则没有解，失败退出；否则继续。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
搜索法求解问题的基本思想：
➢ 首先将问题的初始状态(初始节点)当作当前状态，选择一 适当的算符作用于当前状态，生成一组后继状态(后继节 点)，然后检查这组后继状态中有没有目标状态。
➢ 如果有，则说明搜索成功，从初始状态到目标状态的一系 列算符即是问题的解；若没有，则按照某种控制策略从已 生成的状态中再选一个状态作为当前状态。
时，将会产生大量的无用节点。
➢ 搜索策略是完备的。只要问题有解，宽度优先搜索总可以 找到它的解，而且是搜索树中，从初始节点到目标节点的 路径最短的解。
3.2.3 深度优先搜索
基本思想：首先扩展最新产生的(即
最深的)节点。即从初始节点So开始，
在其后继节点中选择一个节点，对其 进行考察，若它不是目标节点，则对 该节点进行扩展，并再从它的后继节 点中选择一个节点进行考察。依次类 推，一直搜索下去。当到达某个既非 目标节点又无法继续扩展的节点时， 才选择其兄弟节点进行考察。
(6)扩展节点n生成一组不是n的祖先的后继 节点，并将它们记为集合M，将M中的 这些节点作为n的后继节点加入图G中。
(8)按某一任意方式或按某种策略重排 OPEN表中节点的顺序。
(9)转第(3)步。
第三章 状态空间搜索策略
第三章 状态空间搜索策略
➢ 在搜索过程中，生成了一个图G，它是问题状态空间图的 一部分，称为搜索图。
➢ 由搜索图G中的所有节点及设置的指向父节点的反向指针， 所构成的集合T，称为搜索树。
➢ 在搜索过程中，问题的解就是从初始节点So到目标节点路
径上的算符所构成的序列。
➢ 路径是通过目标节点按设置的指针指向初始节点So回溯而
得到的。
3.2.2 宽度优先搜索策略
宽度优先搜索又称为广度优先搜索。
基本思想：是从初始节点开始，逐层 对节点进行依次扩展，并考察它是否 为目标节点。在对下层节点进行扩展 (或搜索)之前，必须完成对当前层的 所有节点的扩展(或搜索)。
➢未扩展节点：对状态空间图中的某个节点，如果尚未求 出它的后继节点，则此节点称为未扩展节点。
第三章 状态空间搜索策略
状态空间图的一般搜索策略：
在对状态空间图搜索求解时，将未扩展的节点存于一个名为 OPEN的表中，而将已扩展的节点存于一个名为CLOSED的 表中。
第三章 状态空间搜索策略
搜索的目的是为了寻找初始节点到目标节点的路径，所以 在搜索过程中就得随时记录搜索轨迹。我们用一个称为 CLOSED表的动态数据结构来专门记录考查过的节点（已 扩展的节点）。CLOSED表中存储的是一棵不断成长的搜 索树。 另一方面，还得不断地把待考查的节点（未扩展的节点） 组织在一起，并做某种排列，以便控制搜索的方向和顺序。 我们采用一个称为OPEN表的动态数据结构，来专门登记 当前待考查的节点。
的格式摆放，图(b)称为目标状态Sg。要求寻找从初始状态
到目标状态的路径。
2
8
1
7
6
S0 (a) 初始状态
31
2
48
57
6
Sg (b) 目标状态
第三章 状态空间搜索策略
解的路径为:
So→3→8→16→27→Sg
第三章 状态空间搜索策略
宽度优先搜索的特点： ➢ 搜索盲目性较大，效率低。当目标节点距离初始节点较远