乌鲁木齐中考数学试题及答案

2010年新疆乌鲁木齐市初中毕业生学业水平测试数学试卷

注意事项：

1.本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.考试时可使用计算器.

2.答题前，考生须将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在本试卷指定的位置上.

3.选择题的每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.不能答在试卷上.非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔在答题卡上书写，字体工整，笔迹清楚.

4.非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答.超出答题区域或在其它题的答题区域内书写的答案无效.在草稿纸、本试卷上答题无效.

5.作图可先用2B 铅笔绘出图，确定后必须用0.5毫米的黑色字迹的签字笔描黑.

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并回.

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每题的选项中只有一项符合题目要求.

1.在0，2-，1，2-这四个数中负整数是 A.2- B. 0 C.22- D. 1

2.如图1是由五个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是

3.“十二五”期间，新疆将建成横贯东西、沟通天山的“十”字形高速公路主骨架，全疆高 速公路总里程突破4 000km ，交通运输条件得到全面改善，将4 000用科学记数法可以表 示为

A.2

4010⨯ B. 3

410⨯ C. 4

0.410⨯ D. 4

410⨯

4.阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种 电子产品的标价为

A. 26元

B. 27元

C. 28元

D. 29元 5.已知整式25

2

x x -

的值为6，则2256x x -+的值为 A. 9 B. 12 C. 18 D. 24

6.如图2，在平面直角坐标系中，点A B C 、、的坐标为 （1，4）、（5，4）、（1、2-），则ABC △外接圆的圆心 坐标是

A.（2，3）

B.（3，2）

C.（1，3）

D.（3，1）

7.有若干张面积分别为22a b ab 、、的正方形和长方形纸片，阳阳从中抽取了1张面积为2

a

图1

图2

的正方形纸片，4张面积为ab 的长方形纸片，若他想拼成一个大正方形，则还需要抽取 面积为2

b 的正方形纸片

A. 2张

B.4张

C.6张

D.8张

8.

捐款（元） 10 15 30 40 50 60

人数

3

6

11 11 13

6

则该班捐款金额的众数和中位数分别是

A. 13，11

B. 50，35

C. 50，40

D. 40，50

9.如图3，四边形OABC 为菱形，点A B 、在以点O 为圆心的DE 上，若312OA =∠=∠，，则扇形ODE 的面积为 A.

3π2 B. 2π C.5

π2

D. 3π 10.将边长为3cm 的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构 成一个正六边形，则这个正六边形的面积为

A.332cm 2

B.334cm 2

C.338

cm 2 D.33cm 2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案直接填在答题卡的相应位置处.

11.计算：18322-+=_____________.

12.如图4，AB 是O ⊙的直径，C D 、为O ⊙上的两点， 若35CDB ∠=°，则ABC ∠的度数为__________. 13.在数轴上，点A B 、对应的数分别为2，

5

1

x x -+，且A B 、 两点关于原点对称，则x 的值为___________.

14.已知点1(1)A y -，，2(1)B y ，，3(2)C y ，在反比例函数(0)k

y k x

=

<的图象上，则 123y y y 、、的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）.

15.暑假期间，瑞瑞打算参观上海世博会.她要从中国馆、澳大利亚馆、德国馆、英国馆、日 本馆和瑞士馆中预约两个馆重点参观，想用抽签的方式来作决定，于是她做了分别写有以上馆名的六张卡片，从中任意抽取两张来确定预约的场馆，则他恰好抽中中国馆、澳大利亚馆的概率是___________.

三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ，共9小题，共90分）解答时对应在答题卡的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程.

Ⅰ.（本题满分15分，第16题6分，第17题9分）

16.解不等式组1

(4)223(1) 5.

x x x ⎧+<⎪⎨⎪-->⎩，

A

D

O E

C

B

图3

C

图4

B

D

A

17．先化简，再求值：2111

1211

a a a a a a ++-÷

+-+-，其中 2.a =

Ⅱ.（本题满分30分，第18题8分，第19题、20题，每题11分）

18.如图5，在平行四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交AD 于点E ，DF 平分∠ADC 交 BC 于点F . 求证：（1）ABE CDF △≌；

（2）若BD EF ⊥，则判断四边形EBFD 是什么特殊四边形，请证明你的结论.

19.如图6，在平面直角坐标系中，直线4

:43

l y x =-

+分别交x 轴、y 轴于点A B 、，

将 AOB △绕点O 顺时针旋转90°后得到A OB ''△.

（1）求直线A B ''的解析式；

（2）若直线A B ''与直线l 相交于点C ，求A BC '△的面积.

20.某过街天桥的截面图为梯形，如图7所示，其中天桥斜面CD 的坡度为1:3i =

（1:3i =是指铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），CD 的长为10m ，天桥另一斜面AB 坡角ABG ∠=45°.

（1）写出过街天桥斜面AB 的坡度； （2）求DE 的长；

（3）若决定对该过街天桥进行改建，使AB 斜面的坡度变缓，将其45°坡角改为30°， 方便过路群众，改建后斜面为AF .试计算此改建需占路面的宽度FB 的长（结果精确0.01）

F

D 图5

E C A

B 图6

C

A y x O

l

A '

B 'F A

B G

D E

C

图7