数学：2.2.2《二次函数的性质与图象》 (新人教B版必修1)ppt课件

2.把函数y=x2-2x的图像向右平移２个单 位，
再向下平移３个单位所得图像对应的函 数 解析式为 Y=(x-2) 2 -2(x-2)-3=x 2 -6x+5= (x-3) 2 -4
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小结 １.a,h,k对二次函数y=a(x+h) 2 +k图像的 影响
２.y=x2 与y=a(x+h)2+k 的图像变换规律。
２.a决定了图像的开口方向: a>o开口向上，a<0开口向下
3.a决定了图像在同一直角坐标 系中的开口大小: |a|越小图像开口
就越大
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巩固性训练一4),(2),(3),(1)
1 (1)f(x)=4
x2
;
(2)f(x)=
1 2
x2
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2.二次函数y=f(x)与y=g(x)的图像开口大 小相同，
开口方向也相同，已知函数g(x)=x2+1， f(x)图像 的顶点为(3,2)，则f(x)的表达式为Y=(x-3) 2+2
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发展性训练
1.由y=3(x+2)2+4的图像经过怎样的平移 变换， 可以得到y=3x2的图像. 右移2单位，下移4单位
1 (3)f(x)=-3
x2
;
(4)
f(x)=-3x2
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实践探究 2
在同一坐标系中, 画出下列函数的图像：
(1) y=2x 2 ; (2) y=2(x+1) 2 ; (3) y=2(x+1) 2-3 .
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观察发现
二次函数y=a(x+h)2+k (a0), a决定了二次函数图像的开口大小及方向；
2.2.2 二次函数的性质与图像 课件
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问题１
说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点
(1) y=(x+2)2-1;
(2) y=-(x-2)2+2 ;
(3) y=a(x+h)2+k .
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问题２
(1)y=x2和y=ax2(a0)的图像 之间有什么关系？
(2)y=ax2和y=a(x+h) 2+k(a0)的 图像之间有什么关系？
而且“a正开口向上，a负开口向下”； ｜a｜越大开口越小；
h决定了二次函数图像的左右平移，
而且“h正左移，h负右移”；
k决定了二次函数图像的上下平移，
而且“k正上移，k负下移”。
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巩固性训练二
１.将二次函数y=3x2的图像平行移动,顶 点移到（－３，２） ，则它的解析式为 Y=3(x+3) 2+2
(3)y=ax2和y=ax2+bx+c(a0)的 图像之间有什么关系？
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实践探究 1
在同一坐标系下,
画出下列函数的图像
(1)y=x2 ;
(2)y=2x2 ;
(3)y=
1 2
x2
.
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观察发现
１.二次函数y=ax2(a0)的图像 可由的y=x2图像各点纵坐标
变为原来的a倍得到