单缝夫琅禾费衍射ppt课件

x2
1
x1
1
Ｏ
0 x1
f
x1 x0
19
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
2、 单缝衍射明纹宽度 1）中央明纹宽度
由暗纹条件：bsin k
中央明纹区域：
bsin
x2
1
x1
x1
1
Ｏ
x0
0 x1
f
衍射角一般都非常小，有 sin
中央明纹半角宽度： 0
1
b
中央明纹角宽度： 0 21 2
干涉相消（暗纹）
2k
个半波带
(2k 1)
2
干涉加强（明纹）
2k 1
个半波带
bsin k （介于明暗之间） (k 1,2,3, )
2
11
19.2 单缝夫琅禾费衍射
二、光强分布
b sin 2k k
b sin
(2k
2 1)
2
I
第19章 光的衍射 干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
3 2
动的合成，于是屏上出现亮点，即呈现明纹。
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19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
若 BC b sin m
2
10
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
结论： 波面AB
分割成偶数个半波带，P 点为暗纹。 分割成奇数个半波带，P 点为明纹。
bsin
0
中央明纹中心
2k k
2
菲涅尔 波带法
BC bsin k
2
(k 1,2,3, )
3
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
考察衍射角 θ = 0 的这组平行光
A
o
B
所有衍射光线从缝面AB到会聚点 O 的光程差 均为０，因而在Ｏ点处光振动始终相互加强。 O点呈现明纹，因处于屏中央，称为中央明纹。 4
19.2 单缝夫琅禾费衍射
互抵消。 则 P 处成为暗纹。
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19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
如果衍射角θ 满足 BC bsin 3
可将波阵面AB划分为3个半波带。
2
衍射角
A
P
A1
b
A2
Ｏ
C
缝长
B
2
相邻半波带AA1 、A1A2（或A1A2 、A2B）的衍射 光在P 点相消，剩下一个半波带的振动没有被抵消。
屏上P点的振动就是这个半波带在该点引起的振
应点发出的子波到达 P 点的光振动相互抵消。
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第19章 光的衍射
如果衍射角θ 满足： BC b sin 2
2
b
A
R
A
L
A1
P
B
缝长
C
B /2
o
可将波阵面AB划分为2个半波带：AA1 、 A1B
相邻半波带对应点发出的光线到达 P 点的光
程差为 λ/2 ，相位差为π 。到达 P 点的光振动相
第19章 光的衍射
衍射角θ 不为零的这组平行光
衍射角
A
P
Ｏ
BC
bsin
波面上AB两处子波源发出 的光线到达P 点的光程差：
BC bsin
是这组平行的衍射光之间的最大光程差。
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19.2 单缝夫琅禾费衍射
衍射角
A
第19章 光的衍射
P
b
Ｏ
C
缝长
B
2
用 / 2 分割 BC，过等分点作 BC 的平行线
（实际上是平面），等分点将 BC 等分。
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
19.2 单缝夫琅禾费衍射
1
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
一、单缝夫琅禾费衍射实验装置
2
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
夫 琅 禾
R 衍射角 L
A
fP
Q
费 单
b
o
缝 衍
B
C bsin
衍射角
射
（衍射角 ：向上为正，向下为负。）
bb b
o 2 3 sin
bbb
12
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第19章 光的衍射
各级明纹的光强比为：
I0 : I1 : I2 : I3 1: 0.047 : 0.017 : 0.0083
可见，单缝衍射光强集中在中央零级明条纹处。
思考？当θ 增加时，为什么光强的极大值迅速衰减？ 当θ 增加时，半波带数增加，未被抵消的半波
b sin 2k k 干涉相消（暗纹）
b sin
2
(2k 1)
干涉加强（明纹）
2
三、单缝夫琅禾费衍射的条纹分布
１、条纹的位置
衍射角
f
P
x
衍射角 Ｏ
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衍射角
第19章 光的衍射
f
P
x
衍射角 Ｏ
角很小,
sin tg
x ,
f
b sin b x
f
暗纹中心位置：
x暗
带面积减少，所以光强变小；
据菲涅尔积分解 当： K ( ) I 13
19.2 单缝夫琅禾费衍射
I I0
第19章 光的衍射
0.017 0.047 0.008
0.047 0.017 0.008
3.47 2.461.43
u( )
3.47 1.43 2.46
14
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第19章 光的衍射
中央明纹线宽度： l0 2 x1 21 f
b
2
f
b
20
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第19章 光的衍射
２）其它明纹的宽度 第 k 级明纹角宽度：
x2
1
x1
x1
k k1 k
(k 1) k
b
b
1
Ｏ
x0
0 x1
f
0
第k
b2 级明纹线宽度：x
xk1 xk k
f
l0 2
除中央明纹以外，衍射条纹平行等距。其它
——将单缝分割成数个窄条带（半波带）。
每个完整的窄条带称为菲涅尔半波带。
6
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
衍射角
A
P
b
Ｏ
C
缝长
B
2
特点: 这些半波带的面积相等，可以认为各个波带上的 子波数目彼此相等（即光强是一样的）。
相邻半波带对应点发出的平行光线，到达 P 点的
光程差均为 λ /2 ，相位差为π 。相邻两半波带上各对
各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。 21
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
2、 单缝衍射明纹宽度 角宽度： 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。
线宽度： 观察屏上相邻两暗纹中心的间距。
x2
1
x1
x1
1
x （2k 1） f
2b
(k 1,2 )
3 f
x1 2b
第19章 光的衍射
32 21 1
11
I
2
2
3
第一级明纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。 其它各级明纹也两条，对称分布。
18
19.2 单缝夫琅禾费衍射
第19章 光的衍射
2、 单缝衍射明纹宽度 角宽度： 相邻两暗纹中心对应的衍射角之差。
线宽度： 观察屏上相邻两暗纹中心的间距。
k
bபைடு நூலகம்
f
(k 1,2 )
明纹中心位置：
x明
（2k
1） f
2b
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19.2 单缝夫琅禾费衍射
（1）暗纹位置
x k f
b (k 1,2 )
x1
f
b
第19章 光的衍射
32 21 1
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I
2
2
3
第一级暗纹有两条，对称分布屏幕中央两侧。
其它各级暗纹也是两条，对称分布。
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19.2 单缝夫琅禾费衍射
（2）明纹位置