黄金分割课件图片

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B C
A
在人的面部，五官的分布越符合黄金分割， 看起来就越美．
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京剧演员经常选择舞台宽度的一个黄金分割 点作为出场亮相的位置．
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A C B A B C C B A
在礼品包装中，也经常用到黄金分割．
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古希腊巴台农神庙
AC (２)计算 ＝ AB
，AD=
，AC=
．
．
3．点 C 是线段 AB 的黄金分割点吗?
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A
C
B
计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，
如果AB=4，求线段AC的长度． 解：根据定义，如果点C是线段AB的黄金分割点，
AC ∵点C是线段AB的黄金分割点， ∴ AB AC 那么 AB =
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（1）以下3张图片，哪张构图最美？
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（2）芭蕾 舞演员做相 同的动作， 踮脚尖和不 踮脚尖，哪 个更美？
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（３）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？
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A
C
B
测量AB、AC、BC，利用计算器计 算比值并填表1．（保留2个有效数字）
B C
A
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1．你身边有黄金分割的实例吗？
如何验证你的猜想呢？
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2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？
1
2
3
分组测量，计算矩形１宽与长的比 ．
你的身边有这样的矩形实例吗？
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摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把 长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形 分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心） 的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．
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2 √5 – 1 AC ＝ AB 2
√5 – 1
: 1≈
0.618 : 1
0.618
≈
从形式上理解： 成比例线段的形式．
从比值上理解：黄金比．
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A
C
B
2 判断1：如图，线段AB上有一个点C，如果 AC AB BC，
那么点C是线段AB的黄金分割点吗？
AC BC 解：根据定义，如果 = ，那么点C叫作线段AB的 AB AC
2
，
利用计算器计算 x =
√5 – 1
2
≈ 0.618 ．(精确到千分位)
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A AC AB BC AC
C
B
如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
=
, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，
点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比 .
AC : AB＝
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A AC AB BC AC
C
B
如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
如果
=
, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，
点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比 .
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A AC AB BC AC
C
B
如图,点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC ,
3．通过这个研究过程，你有什么感受和体会？
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一般的数学概念的研究过程 已有的生活经验 观察、操作 提炼、归纳 延伸、拓展 应用于现实生活
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1．P111 1题 , P113
1、3题
2.分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含 一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品．
AC AB
构图美的图片 踮脚尖的演员
表1
BC AC
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测量AB、AC、BC，利用 计算器计算比值并填表1（保 B 留2个有效数字） C
构图美的图片
AC BC AB AC
踮脚尖的演员
A
表1
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A C
B
AC AB
测量AB、AC、BC，利用计算器计 算比值并填表2．（保留2个有效数字） 构图不太 美的图片
巴黎圣母院
联合国总部大厦
黄金分割，尤其宽与长的比为黄金比的矩形，在 古典及现代建筑中都有广泛的应用．
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著名画家达•芬奇的旷世名 作《蒙娜丽莎》的构图完美的 体现了黄金分割在油画艺术上 的应用．
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1．这节课我们研究了哪些问题？
2．我们在研究这些问题时，经历了怎样的过程？
5一1 ， 2
=
5一1 2 ，
∴ AC=
5一1 AB = 2
5一1 ×4 = ２( 5 1 ) . 2
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计算2：
东方明珠塔，塔高463米. 在设计的最初，设计师将塔身 设计为直线型，后来，为了使 平直单调的塔身变得丰富多彩, 更协调、美观，设计师决定在 靠近塔尖的黄金分割点处设计 一个球体，请你计算这个球体 距离地面的高度．（精确到百 分位）
如果
=
, 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割，
点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比 . 设 AB=1，AC = x，则 BC=1–x ， x 1–x AC = x BC = 1 由 列方程得： ，
AB AC
化为整式方程：
x2 + x–1=0
，
利用一元二次方程知识可以解出x＝
√5 – 1
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摄影构图通常运用的三分法就是黄金分割的演变，把 长方形画面的长、宽各分成三等分，整个画面呈井字形 分割，井字形分割的交叉点便是画面主体（视觉中心） 的最佳位置，是最容易诱导人们视觉兴趣的视觉美点．
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雕塑－－维纳斯
人的俊美,体现在头 部及躯干是否符合黄金 分割. 美神维纳斯，她身 体的各个部位都暗藏比 例0.618，虽然雕像残 缺，却能仍让人叹服她 不可言喻的美．
BC AC
表2
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2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常
数；（2）是否存在一个比例式．
3．在表2中有这样的关系吗？ 4．提出自己的猜想： 在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特 点？
5．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金 分割，
你能给黄金分割下个定义吗？（如果……，那 么……．）
黄金分割点， ∵ AC 2 AB BC ， ∴
AC AB
=
BC AC
，
∴ 点C是线段ABaidu Nhomakorabea的黄金分割点．
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A
C
B
判断2：如图，线段AB上有一个点C，如果AB=2，AC= 5 1 ，
那么点C是线段AB的黄金分割点吗？
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1．已知线段AB，如何作出它的黄金分割点？ 按照如下方法作图： 1 (１)经过点B作BD⊥AB,使BD= AB. 2 (２)连接AD，在AD上截取DE=DB. (３)在AB上截取AC=AE. ２．根据上述作法回答下列问题: (１)如果设AB=2，那么BD=