第6章 静电场中的导体与电介质总结

E=0
演示1
演示2
② 导体表面附近任何一点的场强方向处处垂直于该处的 导体表面．
E
F
-
E0
⑶ 导体静电平衡的性质 ① 整个导体是一个等势体，导体内部和表面电势处处相等． 证明：
p
b
U a U b E dr a 内 E内 0 U U
a
Q
等势体
等势面
烛焰偏离针尖，就是由于电风“吹动”的结果
避雷针的工作原理
－
+ + + + + 带电云层
－－ － － －
+ +
避雷针
电场种子处理机
6.1.3
导体静电平衡时其上电荷分布情况 Q S
⑴ 实心导体 在导体内部作任意高斯面S
q E dS
s
E内 0 q 0
S内
如果把导体放在外电场中，无论它原来是否带电，导体内的自由电 子在外电场作用下，将相对于晶体点阵作宏观定向运动，引起导体 上电荷重新分布．结果使导体左侧表面出现了多余的负电荷，右侧 出现了多余的正电荷．把这种在外电场作用下，因内部自由电子的 重新分布而在导体表面出现剩余电荷的现象，称为静电感应现象. 导体上因静电感应所产生的电荷，称为感应电荷．
Q R q r Q R 4R 2
1
q r 4r 2
1 R Qr 2 r R 2 r qR R 1 r
导体静电平衡的应用------尖端放电 由于带电体的尖锐部分，电荷面密度很大，因而尖端或尖 端附近有特别强的电场存在．通常情况下，虽然空气中存 在着少量的离子，但还不足以导电．但是，如果在带电导 体尖端附近的强电场影响下，这些少量的粒子在电场力作 用下就会发生剧烈的运动，并与空气分子进行频繁的碰撞， 产生出大量的新离子来，这样在金属尖端附近空气中离子 数将大大增加．在尖端强电场作用下，与尖端上电荷异号 的离子将被吸引到尖端，与尖端电荷中和，从而使尖端上 的电荷逐渐消失，这样尖端附近空气开始导电．这种使空 气击穿成导体而产生的放电现象称为尖端放电，而离子的 运动在尖端附近形成一股气流，称之为电风．人们无法用 肉眼看出离子的运动，但可以感受到电风．因而电风常被 用来演示尖端放电．
Q
a
b
b
Q 0 U U E d l E cos 90 dl 0 P Q 表 P P
面
U P U Q
② 导体表面附近的电场强度与面上对应点的电荷面密度 成正比． 紧靠导体表面的P点作垂直于导体表面的 小圆柱面，下底面在导体内部 上底面
E dS E dS
0
结论：实心导体内部电荷密度处处为零，电荷一定分 布在导体表面上．
⑵ 空腔导体 ① 空腔内无带电体
在空腔内作任Байду номын сангаас高斯面
Q
q 0
内表面也不存在等量异号电荷, 否则
S
?
E dl 0

结论：空腔导体内没有带电体时，空腔的内表面处 处无电荷，电荷只能分布在外表面，并且空腔内无 电场．
系.了解电介质中的高斯定理，并会用它来计算对称电场的 电场强度. ３.理解电容的定义，并能计算几何形状简单的电容器的电 容. 4.了解静电场是电场能量的携带者，了解电场能量密度的 概念，能用能量密度计算电场能量.
6.1 静电场中的导体
6.1.1 物质电性质的分类 ⑴ 电阻率 在数值上等于单位横截面、单位长度的物质电阻．它是定 量反映物质传导电荷本领的物理量. 物质的电阻率越小， 其传导电荷的能力越强． ⑵ 物质的分类 ① 第一类为导体： 转移和传导电荷能力很强的物质. 电阻率为10-8～10-6Ωm ② 第二类为绝缘体： 转移和传导电荷能力很差的物质. 电阻率为108～1018Ωm 介于导体和绝缘体之间的物质. ③ 第三类为半导体： 电阻率为10-5～107Ωm
E
E E1 E2 0
E
空腔导体屏蔽外电场
接地的空腔导体屏蔽内电场
例1 两块放置很近的大导体板，面积均为S，两板带电 荷分别为q1和q2，求导体板各表面的电荷面密度. 解: 可认为板上电荷均匀分布在板表面上 设四个表面上的电荷面密度分别为1, 2 , 3 和 4 在板内任取一点P点，E=0
② 空腔内有带电体 导体内和外表面间任取高斯面 +q +q
Q S
E 0
q内 0
空腔内表面感应出电量 -q，外
表面感应出电量+q，因此外表 面总电量为Q+q.
结论：空腔导体内有带电体时，空腔的内表面感应 出等量异号的电荷，空腔的外表面感应出等量同号 的电荷．
导体静电平衡的应用------静电屏蔽
正负带电极板间产生匀强电场 E0
导体放入外电场 E0 中，产生感应 电荷，感应电荷产生附加场 E .
外电 场
E0
导体G
E
E
导体内部合场强
E E0 E
附加电场
导体内部 的电场
E=0,静电平衡状态
⑵导体静电平衡条件 ① 导体内部任何一点处的场强为零.
第6章 静电场中的导体 与电介质
避雷针
本 章 内 容
6.1 静电场中的导体
6.2 静电场中的电介质
6.3 电容和电容器
6.4 静电场的能量和能量密度
基本要求
1.理解静电场中导体处于静电平衡时的条件，并能从静电 平衡条件来分析带电导体在静电场中的电荷分布. 2.了解电介质的极化及其微观机理，了解电位移矢量的概 念，以及在各向同性介质中，电位移矢量和电场强度的关
S
S
E
ES
S
S'
下底面
S'
P
侧面
E 0
③ 孤立导体表面电荷面密度与表面曲率成正比．
在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大，在 比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分带电 B 面密度最小.
孤立 导体
A 证明：
C
A B C
Q
R
q
r
Q 1 q U 4 0 R 4 0 r
6.1.2 导体的静电平衡 ⑴ 金属导体的电结构和静电感应现象
演示
过程分析
从导体的结构来看，金属导体是由大量带负电的自由电子和带正电 的晶体点阵组成，并且大量自由电子的存在是金属导电结构的重要 特征．当导体不带电时，也不受外电场作用时，大量自由电子的负 电荷和组成晶体点阵的大量正离子的正电荷相互中和，整个导体或 其中一部分都是电中性的．这时,只有自由电子微观无序的热运动, 没有宏面的定向运动．