斐波那契数列

格桑花８瓣
雏菊13瓣
紫苑21瓣
11
树杈的数目
13 8 5 3 2 1 1
12
松果种子的排列
13
松果种子的排列
14
拓展应用
数学家发现：连续 10个斐 波那契数之和，必定等于 第 7个数的 11 倍！
右式的答案是： 610 11 = 6710
34 55 89 144 233 377 610 987 1597 + 2584 ????
15 ÷3=5
（2）如果想知道1年8个月兔子的对数是奇数对还是偶 数对，你有什么办法呢？
20 ÷ 3=6… …2（个）
8
斐波那契
①斐波那契（Leonardo Pisano Fibonacci ; 1170—1250 ） ②意大利商人兼数学家 ③他在著作《算盘书》中， 首先引入阿拉伯数字，将 “十进制计数法”介绍给 欧洲，对欧洲的数学发展 有深远的影响。
2
兔子数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13， 21… …
3
假设一对刚出生的小兔，一个月后就能 长成大兔，再过一个月便能生下一对小 兔，并且此后每个月都生一对小兔。一 年内没有发生死亡。那么，由一对刚出 生的兔子开始，到第12个月会有多少对 兔子呢？ 重点理解：
①小兔一个月后长成大兔，以后一直是大兔。
15
验证结果
所以右式的答案是： 21 11 = 231
1 2 3 5 8 13 21 34 55 + 89 ??
16
17
9
花瓣数中的斐波那契数
大多数植物的花，其花瓣数都恰好是斐波那 契数。如:马蹄莲的花是1瓣，海棠的花是2瓣， 兰花的花是3瓣，苹果的花是5瓣，格桑花的 花是8瓣、雏菊的花是13瓣，紫苑的花21瓣 ， 雏菊的花还有34瓣、55瓣或89瓣。其它数目 的花则很少。
10
马蹄莲１瓣 海棠 2瓣 兰花3瓣 苹果花５瓣
6
根据规律填数
（1）3， 8， 11， 19，（ 30）， 49，……
（2） 0.1，0.2，0.3，0.5，（0.8）1.3，…… （3）4，5，9，14，23，（ 37），……
7
奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 奇数 奇数 偶数 …
（1）如果想知道第15个月兔子的对数是奇数对还是偶 数对，你有什么办法呢？
1
源自文库
找规律填数 (1) 5， 10， 15，（20），（ 25 ）， 30 (2) 14，12,（10）， 8，（ 6 ）， 4
(3) 10, 3, 8, 3, 6, 3, ( 4 ), ( 3 ) (4) 1， 4， 9， 16，（25 ）,（36），49 (5) 1, 1, 2, 3, 5, 8, (13 ), ( 21 )
②一对大兔生过一对小兔 后， 下个月会接着 生，无死亡。
4
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144
到第12个月会有144对兔子。
5
斐波那契数列，前两项必须都是 1，并且 从第三项起，每一项是前两项之和。 数列中的每一个数都被称为斐波那契数。
想一想：去掉第一项的1它还是斐波那 契数列吗？