阅读与思考 斐波那契数列-PPT课件

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5
3 11
8
2
13
活动三：探究数列性质
子活动二：
面积的平
子活动一： 方和
子活动三：
黄金分割
灵感创造，
比
性质拓展
活动
三
子活动一：黄金分割比 学生自行计算得出： 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 ,L , un1 , un ,L 1 2 3 5 8 13 vn1 vn
其极限也是 0.618
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子活动二：探究规律
设置问题：
n 用Fn 表示第 个月大兔子的对数，发现什么规律？
问题解决：学生能够自主找出，并要求用数学语言写出 递推公式
F1 Fn
F2 Fn1
1
Fn2
,
n
3,
4,
5
Hale Waihona Puke Baidu
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子活动三：探究美术中的奥秘
问题：用美术知识把线条抽取出来，解释黄 金分割比吗？
子活动三：学生讨论后得到：
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子活动二：面积的平方和
a12 a22 a32 ... an2 an gan1
子活动三：思维拓展
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活动四：综合展示活动
用斐波那契数列次序美设计logo的评价标准
悦目：画面美观大方。
易解（意解）：在设计中能够充分体现 斐波那契数列的黄金分割比。
独特：体现你的穿越数学学科边界的意 识，有自己独特的灵感和创造力。
子活动一：自然界中“美”的次序
思维点拨：从次序的角度能看到什么？
子活动二：商品中“美”的次序
思维点拨：从次序的角度能看到什么？
学生眼中的次序：
老师引导：这与“斐波那契数列”有关
活动二：探究次序规律
子活动二：
探究递推
子活动一： 兔子问题
子活动三： 探究美术 名画奥秘
活动
二
子活动一：兔子问题
假设一对初生兔子要一个月才到成熟 期，而一对成熟兔子每月会生一对兔子， 那么，由一对初生兔子开始，12 个月后会 有多少对兔子呢？
小组合作探究得出结论： 月 份 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ ⅤⅥ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
大兔对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 小兔对数 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
给出斐波那契数列定义
定义斐波那契数列 令n = 1, 2, 3,… 依次写出数列，就是 1，1，2，3，5，8，13，21，34， 55，89，144，233，377，… 这就是斐波那契数列。其中的任一个
深度学习目标
深刻理解斐波那契数列，探索该数列的发展史和应用。
体会数列次序产生美，理解斐波那契数列的递推关系 和性质，让学生学会研究数列的思维方法。 穿越数学学科体现应用价值，激发学习灵感和兴趣
总体设计构想
确定单元 主题
建模活动： 递推公式
建模活动： 螺旋线的
建构
深度学习 目标
探究活动： 兔子问题
探究活动： 数列性质
挑战活动 设计logo
鉴赏活动： 次序的美
展示评价： Logo展示
子活动一：发 现自然界“美”
的次序
活动一： 用次序美 设计logo
子活动二：商 品Logo次序美
活动一：用数列次序美设计logo
• 设计目的：明确次序能产生美 • 思维点拨：从生物、建筑、商品的美丽中
抽象出数学次序
立足学科本质，为未知而教
----以神奇的斐波那契数列为例
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为什么学习数学？
数学是研究规律的科学 训练计算、逻辑推理能力 激发灵感和创造力
数学课堂往往是：
让教学更充分激发灵感
穿越学科边 界，增强多 元文化意识
关注学习体 验和发生， 强调整体化 学习
激发学生 灵感
单元主题：
• 次序产生美 • 美丽背后的次序 • 数列背后的“美” • 数列支撑下的“美”
数，都叫斐波那契数。
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介绍斐波那契及学科史：
斐波那契生平 斐波那契 （Fibonacci.L,1175—1250） 出生于意大利的比萨。意大利商人兼数学家.他小
时候就对算术很有兴趣。后来，他父亲带他旅行到埃 及、叙利亚、希腊（拜占庭）、西西里和普罗旺斯， 他又接触到东方国家的数学。斐波那契确信印度—阿 拉伯计算方法在实用上的优越性。1202年，在回到家 里不久，他发表了著名的《算盘书》。