小学数学《2、3、4的乘法口诀》教学设计及说课稿(精品)
《2、3、4的乘法口诀》教学设计
教学内容:
书本第54、55页的例2～例3及相应的“做一做”，练习十一的第1题教学目的:
使学生知道2、3、4乘法口诀的来源，初步记住2、3、4的乘法口诀。
初步会计算4以内的两个数相乘
教学重点、难点：
1是使学生熟记2、3、4的乘法口诀，能够比较熟练地进行乘法计算。
2、进一步明确乘法口诀的含义和来源，沟通与加法的联系。
教具、学具准备：
小棒16根
教学过程：
一、复习铺垫。组织复习5的乘法口诀。
１、开火车，对口令
一五…三五…五五…四五…二五……
２、组织学生之间进行对口令活动。
[设计意图]组织复习，进一步熟悉口诀，为下面的教学活动做好铺垫。
二、自主探究2、3、4、的乘法口诀
1、教学例2
教师让学生先看课本插图：小聪和小娟他们种的向日葵已经发芽了这下可高兴了！多可爱的小苗啊！你发现每棵幼苗上面有几片小叶？
引导学生写出乘法算式编制口诀。1棵幼苗上有2片叶子，根据学生回答教师板书。“2×l=2 1×2=2。教师指着黑板上的算式问：“1个2得数是2，我们可以说成'一二得二'。”并板书：“一二得二”
接着教师又让学生看2棵幼苗，问；“这是几个2？加法算式和乘法算式怎样写？”教师指着乘法算式，说：“2个2的得数是4。我们可以说成'二二得四'。”并板书：“二二得四4× 5=20 5× 4=20 四五二十。
[设计意图]创设情景，引起学习兴趣，使学生积极主动地进行思考，从而顺利地完成对新知识的学习，同时对学生进行爱护植物的教育。
2、教学例3
出示例3的主题图，引导学生观察并思考。每行有多少棵向日葵？可以说成几个3？要求一共有多少棵幼苗，如何用乘法算式表示呢？可以编制一句什么样的口诀？
板书：一三得三。如果有2行你会列出乘法算式吗？口诀是什么？如果有3行呢？2）引导学生对2和 3 的乘法口诀进行记忆。引导学生归纳出口诀；“二三得六”。
教师让学生再摆一个三角形，引导学生自己想，自己写，最后归纳出口诀：“三三得九”。
[设计意图]对学生半扶半放，让学生主动学习，体现了学生的主体地位。
3、教学例4。
4的乘法口诀的教学方法跟3的乘法口诀类似。
引导学生观察主题图，得到相应的乘法算式和结果。
板书：1×4=4 4×1=4 2×4=8 4×2=8 3×4=12 4×3=12 4×4=16 2）引导学生编制乘法口诀。一四得四二四得八三四十二四四十六3）想一想：1×1=？同桌交流板书：一一得一
教师引导学生想：“1个2是2，1个3是3，1个4是4，那么1个1应该是1。相应的乘法口诀是：一二得二，一三得三，一四得四；那么，1乘以1得1，口诀应该是-一得一。”
[设计意图]在学习过乘程中，由易到难，层层深入，体现了教学的一般规律，符合学生认知规律。
三、巩固练习
l．做教科书第一25页"做一做"中的练习。
做第1、2题时，可以先让学生独立做、然后再集体订正。这样的练习题可以帮助学生掌握乘法口诀的意义和来源，同时用这些口诀进行乘法计算，通过计算又可以巩固乘法口诀。
第3题，是对口令游戏题。可以用来复习学过的乘法口诀，训练学生记熟每一句口诀。练习时，可以由教师说题目，先让学生集体说得数，然后再指定学生说得数，尽量多给学生一些练习机会。
第4题，让学生看乘法算式写出乘法口诀，教师巡视，帮助有困难的学生。
2．做练习六第1题。
教学时，要求每个学生都要能背出1-4的乘法口诀。如果某个学生乘法口诀不熟，或者某个学生某句口诀不够熟练，教师都要及时给予帮助。
[设计意图]巩固所学新知识，使学生能够正确进行计算。
四、小结作业
教师总结本节课学习的内容，要求学生回家背诵2、3、4的乘法口诀。
2、3、4的乘法设计说课稿
一、说教材：
我说的内容是人教版九年义务教育六年制小学数学第三册P24、25 。内容是《2、3、4 的乘法口诀》及“做一做”、练习六第一题。是在学生掌握乘法意义的基础上进行教学的，是学习编写口诀的开端，其地位尤为重要；学生通过摆实物，联系乘法的意义，从加法算式到乘法算式，最后编写乘法口诀；“编写乘法口诀”的教学，属于学习法则的课型，学生运用学习法则的思维模式，归纳编写乘法口诀的方法。乘法口诀是小学阶段的一个重要的基础知识，是学生必须练好的基本技能之一，如同20以内的加法一样重要，是学生以后学习多位数乘法、除法所必备的知识，用乘法口诀进行乘、除法计算。因此，本节课的教学目标确定为：
知识目标：使学生初步掌握乘法意义的基础上，通过直观使学生知道2、3、4的乘法口诀的来源、意义。知道乘法口诀的形成过程。
能力目标：培养学生初步的推理能力。
教学重点：使学生知道乘法的含义，在理解的基础上熟记乘法口诀。
教学难点：理解乘法口诀的意义。
二、说教法
本节是“编写乘法口诀”的教学，属于学习法则的课型，学生运用学习法则的思维模式，归纳编写乘法口诀的方法。因此，我将采用启发式教学，遵循直观性、知识性相结合的教学原则，在教学中采取扶－－半扶半放－－放的教学方式，充分体现教师为主导，学生为主体的“双主”活动体系；同时，也采用自学辅导法。
三．说学法
学生是学习的主体，因此,这节课我通过让学生动手摆一摆小棒，动口说一说加法算式、乘法算式和乘法的意义，动脑编写乘法口诀，归纳出学习乘法口诀的方法。让学生讨论乘法口诀中每个数在乘法算式中的名称，教学例1和例2后，学生通过自学例3，使学生更好地掌握乘法口诀的形成过程。
四．教学用具准备：卡片、小棒、投影、投影片。
一、复习旧知，做好铺垫。由已知到未知，是学生学习数学的一根主线，是学习新知的必经之路。复习有关的旧知识既能作好迁移的铺垫，又能
唤起学生注意，让每个学生都自觉地、尽快地进入状态。为此，我安排下面三道复习题：
⒈开火车”口算：12－7 20＋4 25＋8 30＋5 15－9 20－8 35＋20
⒉将加法算式改写成乘法算式，并回答问题。⑴4＋4＋4＝12 改
为提问：“4”表示什么？（相同加数。）“3”表示什么？（相同加数的个数。）⑵5＋5＋5＋5＝20 改写为提问：这个算式表示什么意义？（4个5相加是20。）⑶4＋4＋4＋4＋4＝20 改写为提问：这个算式表示什么意义？（5个4相加是20。）
⒊说出下面各题的乘法算式，并说出各部分名称。3个4的和
学习状态，让学生兴致勃勃地一个接一个地“开着火车”算下去。而第2题是通过加法算式改写为乘法算式，并说出乘法算式的意义，为新授知识的推导乘法口诀做好充分准备。第3题是根据乘法的意义写成乘法算式。并说出各部分的名称，同时也是为乘法口诀的理解和乘法的意义与乘法口诀的关系做准备。
二、新授。
⒈激发学习动机，导入新课。我设计这样的引入：同学们，从今天开始我们一起来学习乘法口诀。乘法口诀是我国古代的一个发明，它能使乘法计算得又对又快。同学们想不想学？乘法口诀是根据乘法的意义，从加法算式到乘法算式，最后编出乘法口诀，今天我们一起用这种方法来学习2、3、4的乘法口诀。（板书课题：2、3、4的乘法口诀）一开始我直接告诉学生要学习的内容，告诉学生乘法口诀的作用，激起学生学习的求知欲，接着告诉学生学习口诀的过程。让学生想尽快的学习新知识。
⒉指导操作，让学生主动参与学习。
让学生动手参与操作是学生手脑并用的过程。我在教学中采用扶－－半扶半放－－放的教学方式，扶（即是教）：通过摆小棒，说出加法算式和乘法算式，由教师编出口诀；半扶半放：通过师生同共摆小棒，让学生写出加法算式和乘法算式，师生共同编写口诀，同时让学生讨论乘法口诀中每个数在乘法算式中是被乘数、乘数还是积；放：通过教师出示自学提示，通过摆小棒，学生写出加法算式和乘法算式，编写口诀，使学生更好地掌握乘法口诀的形成过程。这样的学习既能体现学生的主体地位，同时也体现教师的主导作用，又能让学生在学习中了解口诀的来源，知道学习口诀的方法。学习“1个几”的乘
法口诀，是学生学习中难以理解的，因为没有加法算式，学生无从下手，因
此，我改变教材的编排顺序，将1个几放在后面学习。通过前面口诀的学习，
当我提问，1个2是几？然后写出乘法算式，学生看到乘法算式，自然的就编
写出口诀，这样花费的时间少，同时也掌握一定的技能和学习方法。学习口诀
后及时地进行小结，并提出要求。
三、巩固练习
本节课的习题设计我尽量注重知识性与趣味性相结合，以调动学生的学
习积极性，做到及时反馈，练习题如下：
⒈3×2 表示( )个( )相加，得( )，用口诀： 4×3
表示( )个( )相加，得( )，用口诀：
⒉2个3 相加是（），再加1个3是（） 3个4 相加是（），再加1
个4是（）
⒊2×1=2 一二得二 3×3= 3×2= 4×4= 2×2= 4×1= 4×2= 4×3=
⒋对口令。三四（）二三（）三三（）二二（）一一
（）一三（）一四（）一二（）二四（）二三（）三四（）
四四（）
四、作业设计：背诵口诀
2、3、4乘法口诀教学设计
及说课稿反思
任
河
小
学
2017、 10、 24
高等数学上册教案
高等数学教案 一、课程的性质与任务 高等数学是计算机科学与技术；信息管理与信息系统两个专业的一门重要的基础理论课，通过本课程的学习，也是该专业的核心课程。要使学生获得“向量代数”与“空间解析几何”，“微积分”，“常微分方程与无穷级数”等方面的基本概论、基本理论与基本运算；同时要通过各个教学环节逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力。在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。 第一章：函数与极限 教学目的与要求18学时 1.解函数的概念，掌握函数的表示方法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2.解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。 3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4.掌握基本初等函数的性质及其图形。 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左、右极限之间的关系。 6.掌握极限的性质及四则运算法则。 7.了解极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8.理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。 9.理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 第一节：映射与函数 一、集合 1、集合概念 word
word 具有某种特定性质的事物的总体叫做集合。组成这个集合的事物称为该集合的元素 表示方法：用A ，B ，C ，D 表示集合；用a ，b ，c ，d 表示集合中的元素 1)},,,{321 a a a A = 2)}{P x x A 的性质= 元素与集合的关系：A a ? A a ∈ 一个集合，若它只含有有限个元素，则称为有限集；不是有限集的集合称为无限集。 常见的数集：N ，Z ，Q ，R ，N + 元素与集合的关系： A 、B 是两个集合，如果集合A 的元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集，记作B A ?。 如果集合A 与集合B 互为子集，则称A 与B 相等，记作B A = 若作B A ?且B A ≠则称A 是B 的真子集。 空集φ： A ?φ 2、 集合的运算 并集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?或 交集B A ? ：}A x |{x B A B x ∈∈=?且 差集 B A \：}|{\B x A x x B A ?∈=且 全集I 、E 补集C A ： 集合的并、交、余运算满足下列法则：
如何进行单元教学设计
如何进行单元教学设计 摘要：本文根据新课程对数学教学设计的新要求，为突出“以人为本”的教学新理念，充分体现教师角色的转变和学生学习方式的改变，变过去的一课一设计为单元教学设计，将教师工作重心前移，把主要精力从做题复习移到教学设计上，创设各种精心准备的情境，为学生提供从事数学活动的机会，通过本人的实践、探索得到的点滴体会。 关键词：新课程教学设计教师学生 教学设计是教学中非常重要的环节，教学设计的成功与否决定了教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后续教学有很大的帮助。做好单元教学设计，可以从整体上把握这一单元的知识，使教师对整个单元或整章知识的结构都有着很清楚的认识，会让你知道在什么时候讲到什么程度，会让你更好的把握教材，解读教材，进一步让学生在学习的过程中能够循序渐进，会让学生对一个模块或一个单元的知识有一个系统的理解，让学生能够知道本单元在高中数学中的地位以及与前边学过的章节和后续章节的联系，就会有目的、理解性的去学习了。 目前新课程对数学教学设计有如下要求： 1.教学设计要充分体现教师角色的转变和学生学习方式的改变。 2.教学设计要突出对数学思考、情感态度的设计。为学生提供探索与交流的时空。把学习的主动权交还给学生；实现真正意义上的平等对话；让学生参与广泛的合作与交流。 3.教学设计要促进学生数学素质的提高。学生的数学素养包括学生对数学知识的获取，数学方法的应用，数学思想的吸收和数学情感的投入。提高学生的素养，就必须化知识为智慧，积文化为品质。 4.教学素材要来源于现实。来源于现实生活，来源于学生的数学现实。学生学习生活中的、发生在身边的数学，就会产生亲和力。 5.教学设计要体现知识的生成、发展和应用的过程,要有利于学生积极主动地建构。 6.教学内容呈现的形式要丰富多彩，要注重学习情境的创设，如故事、场景、动画、游戏、实验等。 7.教学内容设计要有弹性，要关注不同学生的学习需求。 8.教学媒体设计要有针对性，要为我所用，提高效率，要在激发兴趣、突破难点上做文章，要避免形式主义。 所以说单元教学设计不仅对教师教学有很大的帮助，对学生学习本单元的基础知识也是大有益处的。因此，在以后的教学中，教师都应提倡单元教学设计。 那么单元教学设计究竟需要设计什 么一、首先是单元教学内容的分析，就是确定要教什么。把单元教学内容的地位、作用、单元内的知识点、各知识点之间的结构、体现的思想方法，以及完成学习任务需要的从属知识技能、与本单元相关的知识和思想方法等进行分析。这其中包括：1.单元主要内容及课时分配；2.单元教材编写意图（含课标要求理解分析）：教材中的单元知识走向和逻辑链，特别是每一节课内容在单元中的地位，教材编写的意图等方面；3.单元教材内容的数学核心思想。教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。二、其次是学生情况的分析，教师要了解学生学习心理，认知水平，基础知识与技能的掌握程度，学习起点的能力与学习特点等。包括：1．学习该单元学生已有知识背景（包括知识技能和方法）；2．学习该单元学生的生活经验和学习经验；3．学生学习该单元内容可能的困难；4．学生学习的兴趣、积极性、学习习惯和学法分析。需要注意的是，学生分析应该有“前测”作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。生活经验和学
《高等数学》教案
《高等数学》授课教案 第一讲高等数学学习介绍、函数 了解新数学认识观，掌握基本初等函数的图像及性质；熟练复合函 数的分解。 >函数概念、性质（分段函数）—>基本初等函数—> >初等函数—>例子（定义域、函数的分解与复合、分段函数的图像） 授课提要： 前言：本讲首先是《高等数学》的学习介绍，其次是对中学学过的函数进行复习总结（函数本质上是指变量间相依关系的数学模型，是事物普遍联系的定量反映。高等数学主要以函数作为研究对象，因此必须对函数的概念、图像及性质有深刻的理解）。 一、新教程序言 1、为什么要重视数学学习 （1）文化基础——数学是一种文化，它的准确性、严格性、应用广泛性，是现代社会文明的重要思维特征，是促进社会物质文明和精神文明的重要力量； （2）开发大脑——数学是思维训练的体操，对于训练和开发我们的大脑（左脑）有全面的作用； （3）知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础，是我们生活和工作的一种能力和技术； （4）智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力，这种能力为人的一生提供持续发展的动力。 2、对数学的新认识 （1）新数学观——数学是一门特殊的科学，它为自然科学和社会科学提供思想和方法，是推动人类进步的重要力量； （2）新数学教育观——数学教育（学习）的目的：数学精神和数学思想方法，培养人的科学文化素质，包括发展人的思维能力和创新能力。 （3）新数学素质教育观——数学教育（学习）的意义：通过“数学素质”而培养人的“一般素质”。[见教材“序言”] 二、函数概念
1、函数定义：变量间的一种对应关系（单值对应）。 （用变化的观点定义函数），记：)(x f y =（说明表达式的含义） (1)定义域：自变量的取值集合（D ）。 (2)值 域：函数值的集合，即}),({D x x f y y ∈=。 例1、求函数)1ln(2x y -=的定义域？ 2、函数的图像：设函数)(x f y =的定义域为D ，则点集}),(),{(D x x f y y x ∈= 就构成函数的图像。 例如：熟悉基本初等函数的图像。 3、分段函数：对自变量的不同取值围，函数用不同的表达式。 例如：符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。 分段函数的定义域：不同自变量取值围的并集。 例2、作函数???≥<=0,20 ,)(2x x x x x f 的图像？ 例3、求函数???-<≥=?)1(),0(),1(0 10 )(2f f f x x x x f 的定义域及函数值，， 四：设y=f(u),u=g(x)，且与x 对应的u 使y=f(u)有意义，则y=f[g(x)]是x 的复合函数，u 称为中间变量。 (1)并非任意几个函数都能构成复合函数。 如：2,ln x u u y -==就不能构成复合函数。 (2)复合函数的定义域：各个复合体定义域的交集。 (3)复合函数的分解从外到进行；复合时，则直接代入消去中间变量即可。 例5、设?))(()),((,2)(,)(2x f g x g f x g x x f x 求== 例6、指出下列函数由哪些基本初等函数（或简单函数）构成？ (1))ln(sin 2x y = (2) x e y 2-= (3) x y 2arctan 1+= 五、初等函数：由基本初等函数经有限次复合、四则运算而成的函数，且用一 1）一般分段函数都不是初等函数，但x y =是初等函数； （2）初等函数的一般形成方式：复合运算、四则运算。 1、 确定一个函数需要有哪几个基本要素？ [定义域、对应法则]
三年级下册数学位置与方向单元整合教学设计
第一单元位置与方向 一．单元教材分析 学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位臵。本单元在此基础上，使学生学习辨认东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并理解简单的路线图。本单元教材在编排上有下面几个特点：依照儿童空间方位认知顺序实行编排，提供丰富的生活和活动情境，协助学生辨认方向。 二．单元教学目标 1.结合具体情境，使学生理解东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 2.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 3.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观点。 4.协助学生了解生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透爱国主义教育。 三．单元重点难点 会在实景中辨认东、南、西、北，并能使用这些词语来描绘物体所在的方向。四．单元教学策略 “位置与方向”这部分内容虽然与孩子的生活联系很密切，但掌握起来并不容易。我先让孩子们到操场上学习辨认东、南、西、北等八个方向的活动情境，让孩子在熟悉的环境中，观察、描述和交流的过程中体验方位的知识。让孩子们自己设计平面图。孩子们学得高兴，学得快。 1．在学校操场上。
让孩子们到操场上，面向太阳升起的方向，去辩认方向,分小组体验实景中的“东、西、南、北”四个方向。 在教室里集体交流时，引导孩子要按地图所使用的上北、下南、左西、右东的方式绘制示意图。 2．小小设计师。 我设计了这样一道题：你想当一个建筑设计师吗？请你设计一所美丽的学校，一所儿童公园。你认为哪种比较合理美观？（请把设计的方案和想法写下来）孩子们拿到题目后，好像有了用武之地，个个信心十足、跃跃欲试。 第二天，我惊喜地收到了很多非常有创意的设计方案。通过这样的开放性练习，孩子们对东南西北有更深的了解。在这些方案中，评出了最佳方案。 这样尝试着让孩子走出教室、走入生活、走向探究，目的是使孩子们在研究性学习活动中，能够主动参与，自由地表达思想、表露情感、表达观点、表现创造，充分体验和经历知识的产生和发展过程，感受到数学的神秘和魅力，感觉到数学的实用和价值。 五、单元课时安排 4课时 六．单元评价方法 1．随堂练习 2．课后作业 3．测验
高等数学_课程教案
_____________高等数学_______________课程教案 授课类型 理 论 课 授课时间 2 节 授课题目（教学章节或主题）： 第九章 重积分 第一节 二重积分的概念与性质 本授课单元教学目标或要求： 理解二重积分的概念及几何意义，了解二重积分的性质，知道二重积分中值定理。 本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）： 基本内容： 一、二重积分的概念 1、曲顶柱体的体积 2、平面薄片的质量 3、二重积分的定义 ()()∑??=→?=n i i i i D f d y x f 1 ,lim ,σηξσλ 几何意义：若()0,≥y x f ,二重积分表示以()y x f z ,=为顶,以D 为底的曲顶柱体的体积。如果()y x f ,是负的，柱体就在xoy 面的下方，二重积分的绝对值仍等于柱体的体积，但二重积分的值是负的。如果()y x f ,在D 的若干部分区域上是正的，而在其他的部分区域上是负的，我们可以把xoy 面上方的柱体体积取成正，xoy 下方的柱体体积取成负，则()y x f ,在D 上的二重积分就等于这些部分区域上的柱体体积的代数和。 二、二重积分的性质 1、【线性性】 [(,)(,)](,)(,)]αβσασβσ ?+?=?+???????f x y g x y d f x y d g x y d D D D 其中:α β,是常数。 2、【对区域的可加性】若区域D 分为两个部分区域1D 与2D ,则 f x y d f x y d f x y d D D D (,)(,)(,)σσσ =+??????2 1 3、若在D 上, ()1,=y x f ,σ为区域D 的面积,则： σσσ ==????1d d D D 几何意义: 高为1的平顶柱体的体积在数值上等于柱体的底面积。
《三角函数》单元教学设计
《三角函数》单元教学设计 一、教学分析 三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也就是说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。三角函数是基本初等函数之一，它是中学数学的重要内容之一，它的认知基础主要是几何中圆的性质、相似形的有关知识，在必修Ⅰ中建立的函数概念以及指数函数、对数函数的研究方法。主要的学习内容是三角函数是概念、图像和性质，以及三角函数模型的简单应用；研究方法主要是代数变形和图像分析。因此，三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。本章所介绍的知识，既是解决生产实际问题的工具，又是学习后继内容和高等数学的基础，三角函数是数学中重要的数学模型之一，是研究度量几何的基础，又是研究自然界周期变化规律最强有力的数学工具。三角函数作为描述周期现象的重要数学模型，与其他学科联系紧密。 二、目标要求 1.总体要求 三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域有着重要作用。在本模块中，学生将通过实例，学习三角函数及其基本性质，体会三角函数在解决具有周期变化规律的问题中的作用。 2.具体要求 （1）任意角、弧度制：了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。 （2）三角函数 ①借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 ②借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式（的正弦、余弦、正切），能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图像，了解三角函数的周期性。 ③借助图像理解正弦函数、余弦函数在[0,2 ] ，正切函数在上的性质（如单调性、最大和最小值、图像与x轴的交点等）。 ④理解同角三角函数的基本关系式： ⑤结合具体实例，了解的实际意义；能借助计算器或计算机画出的图像，观察参数对函数图像变化的影响。 ⑥会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。 三、重点和难点分析 1. 理解三角函数是刻画周期现象的重要模型 “三角函数”拓展了函数模型，三角函数模型是刻画周期现象变化规律的最重要、最基本的数学模型，可以直接表述实际问题，更重要的是用它来解决实际问题。 2.弧度制概念的建立 一方面，学生已经熟悉并掌握了角度制，因此，在学习弧度制时，会对学习弧度制的必要性产生怀疑，因而缺乏积极性；另一方面，由于弧度制的定义方法比较特殊，表面上看不出这种定义的优越性，因而对这种更加抽象、更加不易理解的新的度量制容易产生畏难心理。在教学中应注意解决学生学习心理上的障碍。 3.正弦型函数的图像变换
【K12学习】五年级下册数学单元教学设计(新课标人教版)
五年级下册数学单元教学设计（新课标人教 版） 五年级下册数学单元教学设计 第单元整组备 一、单元主题： 图形的变换 二、单元教学目标; 知识目标： 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 人文目标： 欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学让学生在上述活动中的价值。 三、单元教学重点; 探索图形轴对称及图形旋转的特征和性质；能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；能在方格纸上将简单图形旋
转90 四、教材解析： 本单元教材在编排出体现出如下特点： ．重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。 ．通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。 五、单元教学构想： 由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。 六、教学课时: 课时 第课时轴对称 教学目标
知识目标： 掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 能力目标： 通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 情感目标： 培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力 教学重点 会利用轴对称的知识画对称图形。 教学难点 会依据旋转的知识在方格纸上画出简单图形旋转后的图形 教学准备 幻灯片、。 教学过程 设计意图一、复习引入： 欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ 轴对称图形的概念：
(完整版)统整理念在低年级数学单元整体教学设计中的尝试-教育文档
统整理念在低年级数学单元整体教学设计中的尝试 统整，就是将两个或两个以上分立的相关事物或现象组成一个有意义的整体。数学单元整体教学设计的整体构建，是根据学生的已有知识和学习能力，根据学生的认知规律，打破教材的编排、课时安排等限制，对教材进行深入浅出的剖析，以相同（或相近）知识点为小整体重新进行组合、编排，更注重知识的联系性、系统性及整体性。这里的“单元”并非指我们传统教材中的某个单元，而是指教材中相同（或相近）知识点组合成的知识块，它一般小于教材中的某个单元。因此，如何在数学单元整体教学中有效运用好统整理念和策略，是一个值得深究的问题。下面，笔者就此谈些自己的做法。 一、通过“前测”对学生已有知识进行准确评测 建构主义观点认为，学生已有的知识和经验为新的学习活动提供了必要的基础。这就要求在进行新的教学活动前，教师应十分注意了解和帮助学生获得必要的经验和预备知识。笔者认为，在学习新知识前，对学生进行一定的学习前测是了解学生已有知识和经验的较好方法。学习前测前，教师应首先分析学习
新知识需要哪些基础知识，然后根据分析结果编制合理的检测题目，对全体学生进行前测。前测后，教师必须十分注意对前测结果的评析，必须与学生达成共识，共同制订有效的弥补措施，并及时进行补救，帮助学生获得必要的经验和预备知识，为学生对新知识的自主建构扫除障碍，打下扎实的基础。同时，教师也要注意正确对待前测结果，切不可借此批评羞辱学生，防止?W生产生抵触厌学情绪，必须时刻牢记前测的根本目的。 二、运用“整体”思想对教材知识进行恰当处理 数学知识具有思维和智力价值，但数学知识一经被阐明和证实，尤其是作为数学内容写在教科书里，它就以定型化、规范化的形式固定下来，而省略了隐含在其中的有丰富内容的思维过程。这样就带来一个矛盾，即内容上包含着深刻的思维和丰富的智慧，而形式上是简单、呆板、现成的结论及事实的论证。也就是说，以书本形式出现的数学知识，它的思维和智力价值是潜在的。这就往往使人误以为有了现成的结论和现成的论证，不经过什么思维就能直接获得数学知识。于是“满堂灌”的教学方式便应运而生，并愈演愈烈，它完全割裂了教学过程与人类科学探索过程的联系，也无视现代数学课程论所强调的科学数学知识结构不单是内容的相似，更重要的是追求精神、思想和方法的一致。数十年来，教材被奉为神圣不可侵犯，任何
人教版六年级下册数学单元教学设计
人教版六年级下册数学单元教学设计 单元负数 教学目标 ．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 ．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。 ．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 教材说明和教学建议 教材说明 本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段 这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负 数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负 数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
在实际生活中存在很多具有相反意义的量，比如，气温 的零上和零下，存折上现金的存入和支取，水位高度的上升和下降，海拔高度的高于海平面和低于海平面，等等。为了表示这样两种相反意义的量，还用学生原有的数概念知识就不够了，这样就自然引入了负数的认识。教材首先通过学生熟悉的生活情境如气温、存折中蕴含的具有两种相反意义的量来体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义，接下来通过用负数表示日常生活中的简单问题加深对负数意义的 理解。在此基础上，例3让学生在直线上表示出正数和负数，初步建立数轴的模型，形式数的比较完整的认知结构，例4借助数轴对气温进行排序让学生初步辨别正数、0和负数之间的大小关系。本单元教材在编排上有以下几个特点。 ．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。 为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。例如，例1通过冬天教室里和教室外的气温对比，室内、室外的气温分别是零上16℃和零下16℃，来引入负数。因为气温是学生每天都能接触到的信息，从气温引入能让学生感受生活中出现负数的必要性。再如，例2通过明细中存入和支取的对比，进一步体会生活中用正负数表示两种相反意义的量。另外，在练习中还安排
高等数学B教案第八章
第八章空间解析几何与向量代数 教学目的： 1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。 3、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐标表达式进行向量运 算的方法。 4、掌握平面方程和直线方程及其求法。 5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平 行、垂直、相交等）解决有关问题。 6、会求点到直线以及点到平面的距离。 7、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲 面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 8、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 9、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 教学重点： 1、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算； 2、两个向量垂直和平行的条件； 3、平面方程和直线方程； 4、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件； 5、点到直线以及点到平面的距离； 6、常用二次曲面的方程及其图形； 7、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 8、空间曲线的参数方程和一般方程。 教学难点： 1、向量积的向量运算及坐标运算，数量积和向量积的运算； 2、平面方程和直线方程及其求法； 3、空间曲线在坐标面上的投影 4、点到直线的距离； 5、二次曲面图形； 6、旋转曲面及柱面的方程。
§8.1 向量及其线性运算 一、教学目的与要求： 1．理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2．掌握向量的线性运算、掌握单位向量、方向余弦、两向量的夹角、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。 二、重点（难点）：向量概念、向量的运算 三、教学方式：讲授式教学结合多媒体 讲授内容： 一、向量概念 向量：既有大小,又有方向,这一类量叫做向量. 在数学上,用一条有方向的线段(称为有向线段)来表示向量.有向线段的长度表示向量的大小,有向线段 的方向表示向量的方向. 向量的符号: 以A为起点、B为终点的有向线段所表示的向量记作 → AB.向量可用粗体字母表示,也可用上加箭头书 写体字母表示,例如,a、r、v、F或→a、→r、→v、→F. 自由向量:由于一切向量的共性是它们都有大小和方向,所以在数学上我们只研究与起点无关的向量,并称这种向量为自由向量,简称向量.因此,如果向量a和b的大小相等,且方向相同,则说向量a和b是相等的,记为a =b.相等的向量经过平移后可以完全重合. 向量的模:向量的大小叫做向量的模. 向量a、→a、→AB的模分别记为|a|、| |→a、| |→AB. 单位向量:模等于1的向量叫做单位向量. 零向量:模等于0的向量叫做零向量,记作0或→0.零向量的起点与终点重合,它的方向可以看作是任意的.向量的平行:两个非零向量如果它们的方向相同或相反,就称这两个向量平行.向量a与b平行,记作a // b.零向量认为是与任何向量都平行. 当两个平行向量的起点放在同一点时,它们的终点和公共的起点在一条直线上.因此,两向量平行又称两向量共线. 类似还有共面的概念.设有k(k≥3)个向量,当把它们的起点放在同一点时,如果k个终点和公共起点在一个平面上,就称这k个向量共面. 二、向量的线性运算 1．向量的加法 向量的加法:设有两个向量a与b,平移向量使b的起点与a的终点重合,此时从a的起点到b的终点的向量c称为向量a与b的和,记作a+b,即c=a+b . 三角形法则 平行四边形法则: 当向量a与b不平行时,平移向量使a与b的起点重合,以a、b为邻边作一平行四边形,从公共起点到对角的向量等于向量a与b的和a+b.
五年级下册数学单元教学设计新课标人教版
五年级下册数学单元教学设计（新课标人教版） 五年级下册数学单元教学设计 第单元整组备 一、单元主题： 图形的变换 二、单元教学目标; 知识目标： 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 人文目标： 欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学让学生在上述活动中的价值。 三、单元教学重点; 探索图形轴对称及图形旋转的特征和性质；能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形；能在方格纸上将简单图形旋
转90 四、教材解析： 本单元教材在编排出体现出如下特点： ．重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。 ．通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。 五、单元教学构想： 由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识 基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。 六、教学课时: 课时 第课时轴对称 教学目标 知识目标：
掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 能力目标： 通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征； 情感目标： 培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力教学重点 会利用轴对称的知识画对称图形。 教学难点 会依据旋转的知识在方格纸上画出简单图形旋转后的图 形 教学准备 幻灯片、。 教学过程 设计意图一、复习引入： 欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形？ 轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重
三年级数学下册第四单元整个单元教学设计说课讲解
三年级数学下册第四单元整个单元教学设 计
口算乘法第1课时教学设计 教学内容：人教版三年级下册数学书第41面及练习九的第1、3题 教学目标：理解口算乘法的算理，并正确地进行口算。 教学重、难点：理解口算乘法的算理，并能在理解的基础去进行乘法口算。 教学过程 一、复习导入 24÷2= 69÷3= 48÷4= 86÷2= 96÷3= 设计意图：让学生独立口算，然后说一下口算的过程，通过复习说口算的过程，可以让学生把它迁移到口算乘法来。 二、新课教学 1、出示例1主题图 师：你能提出什么问题？ 生：3筐草莓有多少盒？ 师；如何列式？ 生：3×15
师：如何计算？ 生1： 生2：10×3＝30 5×3＝15 30＋15＝45 师：第二个同学说的就是今天的口算方法，那150×3你会口算吗？ 生：100×3＝300 50×3＝150 300＋150＝450 师：同学们真棒！ 三、知识运用 1、
2 口算乘法第2课时教学设计 教学内容：人教版三年级下册数学书第42面例2及做一做，练习九第6题。 教学目标： 1、理解两、三位数乘两位数的口算乘法的算理； 2、学两、三位数乘两位数的口算乘法的算法，并能熟练地进行口算。
教学重、难点：理解并掌握两、三位数乘两位数的口算乘法的算理及算法。 教学过程： 一、复习导入，揭示课题 16×4＝ 160×4＝ 24×3＝ 26×3＝ 190×4＝ 150×6＝ 任选一道题说说你是怎样计算的。 这节课我们继续来学习口算乘法。 二、探究新知 （一）情境引入，探究算法 （1）橙子每盒6个，10盒有多少个？ 师：你会列式计算吗？ 生：10×6 师：你会计算吗？ 生：60 师：你是怎么算？ 生1：1个10是10，10×6是表示6个10就是60。生2：6×9=54 54+6=60
一年级数学上单元教学设计
一年级数学上单元教学设计 一、教材主要内容 本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法,认识图形、 11-20各数的认识、书认识钟表、20以内的进位加法,用数学,数学实践活动。 二、教学目标 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、会写0-20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“>”、“ <”,会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。 6、通过直观演示和动手操作,认识“上、下”、“前、后”、“左、右”的基本含义,会用“上、下”、“前、后”、“左、右”描述物体的相对位置。 7、初步认识钟表,会认识整时和半时。 8、体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。 9、认真作业、书写整洁的良好习惯。
10、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、教学重、难点 这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始,在日常生活中有广泛的应用,同时它们又是多位数计算的基础,是小学体会数学中最基础的内容,是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能,必须让学生切实掌握。 四、教学措施 1、重视学生的经验和体验,根据学生的已有经验和知识设计活动内容和学习素材。 （1）注意注意以学生的已有经验为基础,提供学生熟悉的活动情境以帮助学生理解数学概念,构建有关的数学知识。 （2）尽量选择、设计现实的、开放式的学习活动,让学生通过活动,积极思考、相互交流,体会数学知识的含义。 （3）让学生了解现实生活中的数学,初步感受数学与日常生活的密切联系,体验用数学的乐趣。 （4）设计富有儿童情趣的学习素材和活动情境,激发学生学习的兴趣与动机。 （5）联系儿童实际、根据学生特点渗透思想品德教育。 2、重视对数概念的理解,让学生体会数可以用来表示和交流,建立数感。 3、计算教学应体现算法多样化,允许学生采用合适的方法进行计算。
单元教学设计导数与其应用
课题名称《导数及其应用》单元教学设计设计者姓名冯德福 设计者单位酒泉市实验中学 联系电话
《导数及其应用》单元教学设计 （冯德福酒泉市实验中学） 一、教学要素分析 1、数学分析 （1）该单元在整个高中数学中的地位和作用 导数的概念是大学数学微积分的核心概念之一，是中学数学中特别重要的内容，在中学数学与高等数学之间起着承前启后的衔接作用。导数以不同的形式渗透到高中数学的好多方面，与高中数学的许多内容都有密切的联系。 导数是研究函数性质、探求函数的极值最值、求曲线的斜率、证明不等式等的利器，为解决中学数学问题提供了新的视野。在中学数学中的应用涉及到函数、三角、数列、不等式、向量、解析几何、立体几何等方面.应用导数可以十分方便地处理中学数学问题. 同时导数也是解决一些物理、化学问题等其他实际问题等的有力工具。 （2）导数在实际生活中的应用 导数在物理、化学、生物、天文、地理、经济等领域都有着十分广泛和主要的应用。 为了突出导数概念的实际背景，教材选用了两个物理问题作为典型实例，从平均变化率到瞬时变化率的过程，引出导数概念，揭示导数的本质——导数就是瞬时变化率。这也是导数的物理意义。 现实生活中经常遇到求利润最大、用料最省和效率最高等优化问题，这些问题常转化为数学中求函数的最值问题，而导数是求函数最值的强有力工具，因此我们利用导数解决生活中的优化问题就自然而然地用到导数了。 物理方面，学习了导数及其应用以后，学生可以很容易地根据做变速直线运动物体的运动方程：s=s(t),算出物体的瞬时速度 , 瞬时加速度；对非稳恒电流，就可以算出其瞬时电流强度； 化学与数学紧密相关。化学中的反应速度、冷却速度等都可以通过微积分的方法来解决。 （3）该单元的蕴含的基本数学思想和方法，以及数学文化价值
新人教版三年级数学上册第七单元教案设计教学设计课题
第七单元 长方形和正方形 教材简析 本单元的教学内容分三部分：1、四边形、正方形、长方形的认识；2、周长的含义及长方形正方形周长的计算；3、选择拼图法使周长最短。 单元教学目标 1．掌握长方形和正方形的特征，能在方格纸上画长方形和正方形。 2．掌握并会计算长方形和正方形的周长。 3．学会选择拼图法，使得拼成的图形周长最短。 教法与学法 教法:引导发现法。 学法:研究性学习法。 课时安排 本单元建议用6课时安排教学。 第一课时 四边形 教学内容：教材第79 页例1。 教学目标： 知识与技能： 1、直观感知四边形，能够从多种图形中辨认出四边形。 2、通过找、涂、分、围的活动，建立四边形的空间概念，培养学生观察比较，抽象概括的能力。 过程与方法： 经过四边形的抽象过程，体验抽象概括的思维。 情感态度与价值观： 感受数学与生活的联系以及数学知识的内在美，陶冶学生热爱数学的情操。 教学重点：区分辨认四边形，理解四边形的特征。 教学难点：。发现并比较认识四边形的特点，培养学生观察比较和抽象概括的能力。 教学与学法： 教法：引导发现法。 学法：研究性学习法。
第二课时长方形和正方形 教学内容:教材第80页例2。 教学目标: 知识与技能： 1.直观感受长方形和正方形，能从图形中辨认出长方形和正方形，会在方格纸上画 长方形和正方形。 2.通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征。 过程与方法： 经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。 情感、态度和价值观： 激发学生学习数学的兴趣，感受生活中的数学，并将数学知识应用于生活中。 教学重点：让学生感悟长方形和正方形的特征，能区别长方形和正方形。 教学难点：会在方格纸上画长方形和正方形，理解长方形和正方形的特征。 教法与学法: 教师：引导发现法。
1单元整体教学设计
小学数学第一册第一单元《数学就在我身边》整体教学研究设计一年级教研组：李艳陈倩孙树英王道娟叶文利杨静 一、单元分析 1、本单元在相应知识体系中的地位： 新入学的一年级小学生对学校的生活充满着好奇。学校什么样？数学要学习什么？学校的学习生活好玩吗？通过“数一数”、“看一看”、“比一比”、“说一说”这四个各有侧重的活动型专题，把学生已有的数学本领调动出来。在数学活动中，使学生直观地了解“数学是研究什么的”，体验、领会到“数学是有趣的”、“数学是有用的”、“数学就在我们身边”。本单元内容的学习是学生学习数学的起始阶段，通过数学活动激发学生对学习数学的兴趣是至关重要的，只有对数学产生浓厚的兴趣的学生，才有可能去主动发现问题、解决数学问题，从而逐渐形成良好的数学素养。 2、本单元在本册教材中的定位： 《数学就在我身边》是小学数学第一册第一单元教学内容，四个活动性专题都是以学生喜闻乐见的图画形式呈现，每幅图利用校园或生活中的一个场景集中反映了数学知识在某一个领域的体现。通过“数一数”引导学生认识校园环境活动中，教师能及时了解关于数与计算知识掌握的情况，同时培养学生有序观察、分类观察的好习惯，为后面学习《分类》打下基础。通过“看一看”引导学生认识课间活动的过程中，了解学生关于图形与位置、图形与变换等知识的掌握情况，为本册教材中第四单元的《位置与顺序》的内容做了一个前测。通过“比一比”引导学生认识课余生活的活动中，教师了解了学生关于量与计量以及分类比较等方面的知识掌握情况，使学生感悟生活中的“长短”、“快慢”、“轻重”等于数学有着紧密联系，也为后续学习《分类比较》奠定基础。最后是通过“说一说”使学生体验在超市购物中，了解学生综合应用数学知识的情况，培养学生学数学、用数学的意识，使学生感受到生活中处处有数学。 3、本单元与其他知识的联系： 本单元学习是为了帮助初入学的孩子了解学校生活，除了要让学生会看图、审图，知道每幅图的意思，还要初步培养他们爱学校、爱老师，爱同学的思想感情；激发学生学习数学的兴趣和探求知识的欲望；进行爱科学，关心集体等方面的思想教育。 因此教学时应把握： （1）初步了解学生基本情况，为后续教学提供依据。 （2）培养学生观察能力，教给学生观察的方法，观察方法即有序观察（数量、方法）。（3）培养学生语言表达能力，训练学生会说一句完整话。 二、单元目标 1、单元整体目标：培养学生看图、识图能力，学会获取数学信息，激发学习数学的兴 趣和探求知识的欲望。 2、课标对此目标的相关阐述及要求： （1）经历从日常生活中抽象出数的过程。 （2）了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。 该目标在本年段应达到的目标： （1）本年段要求学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 （2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 3、目标群的阐述： 1、通过数一数活动，初步了解学生的数数情况, 培养学生有序观察、分类观察等行为习惯。 1-1借助书上图片，并结合生活实际（校园、教室），教学生按照一定的顺序数数。
数列单元教学设计
数列 考试大纲要求：（1）数列的概念和简单表示法 ①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表，图像，通项公式）。 ②了解数列是自变量为正整数的一类函数。 （1）等差数列，等比数列 ①理解等差数列，等比数列的概念； ②掌握等差数列，等比数列的通项公式与前n项和公式； ③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关的知识解决相应的问题。 ④了解等差数列与一次函数，等比数列与指数函数的关系 题的有用模型,数列问题是数学思想方法的良好载体。同时作为新课程的重要组成部分,数列对学生思维能力、运算能力、实践能力、创新意识的培养具有极其重要的价值,尤其对于“观察、猜测、抽象、概括、论证”这样一种发现问题和解决问题的途径的训练具有不可替代的作用。 1.数列在现实生活中的作用 引导学生学会从生活中发现问题,利用所学的知识加以解决是新课标的一项目标。数列在实际问题中有着广泛的应用,如增长率、银行信贷、浓度配制、养老保险、污水净化、环境绿化等问题都和数列有着密切的联系.在掌握数列的基本知识的基础上,如何把实际问题和数列联系起来是解决问题的关键。 2.数列对于培养思维能力的作用 数列在培养学生的思维能力方面也具有不可替代的价值。“观察、猜测、抽象、概括、论证”这种发现问题和研究问题的方法在数列学习中体现的淋漓尽致。很多数列问题都蕴涵了这种思维模式。此外,数列问题中渗透递归的思想、极限思想,这些都是初等数学与高等数学重要的衔接点,在教学中适当的渗透对培养学生思维能力、做好初等数学与高等数学的衔接有积极意义。 3.数列是深化函数思想的载体 数列是定义在正整数集或其子集的一种函数.基于这一点,数列问题中表现出很多函数知识的特征,解决数列问题常常要用到函数思想方法,灵活运用函数思想对于优化思维方法,化解题过程
新人教版五年级数学下册第一单元教学设计
新人教版五年级数学下册第一单元教学设计 单元教学内容： 课本P2——P4观察物体（三） 单元教学目标： 1、使学生进一步经历观察的过程，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图 有多种摆放方式。 2、通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。 3、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方 向观察就可以确定立体图形的形状。 4、通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理 能力。 单元教学重、难点： 1、能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。 2、引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 学情分析： 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已 经能辩认从不同位置观察到的简单物体的图形。而本单元在些基础上，还要求学生学会辨认 从不同方位看到的几何体的图形和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中要注意让学生真正地、充 分地进行活动和交流。 单元知识结构： 观察能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。例1 物体能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形。例2 单元课时划分： 观察物体（三)…………………………………………2课时 第1课时从某个角度观察物体
教学内容： 教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。 教学目标: 1、让学生经历观察的过程，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。 能辨认从正面、左面、上面观察到的简单物体的形状。 2、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。 3、培养学生构建简单的空间想象力。 教学重、难点 重点：帮助学生构建初步的空间想象力。 难点：帮助学生构建初步的空间想象力。 教学方法： 教法：启发式教学法和直观演示法。 学法：自主探究、合作交流的方法。 教学准备： 教师：若干个正方体 学生：若干个小正方体、方格纸。 教学过程： 一、复习导入 师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭 一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？ 生展示不同的摆法。 师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣 的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好 吗？（板书课题） 二、新课讲授 1.出示教材第2页例1