卫生统计学PPT教学课件

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2、概率
• 频率的这种稳定性，揭示出一个随机事件发生的可能性有 一定大小可言：
频率稳定于较大的数值，表明该随机事件发生的可能性较大， 频率稳定于较小的数值，表明该随机事件发生的可能性较小。 • 频率所接近的这个固定的的数值就是该随机事件发生可能性大
小的一个客观的定量的度量，称为该随机事件的概率。
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【第二章】 集中趋势的统计描述
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第二节 描述集中趋势的统计指标
• 描述一组观察值集中位置或平均水平的统计指标。 • 常用的有算术均数、中位数、众数、百分位数。
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一、算术均数
• 算术均数（mean），简称均数 x 。
观察值是： x1, x2 ,, xn
n
x
x1 x2 xn
xi
i 1
卫生统计学
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本次串讲的说明
• 假设大家看完了教学光盘。 • 主要讲解考试大纲的内容。 • 按本科考试大纲讲解，专科学生可依据专科考试
大纲跳过不考的内容。 • 不会象教学光盘中讲解的那样详细和系统。 • 同学们仔细看教学光盘中相关内容。 • 期末考试题型：
客观题： 35道单选题，70分 主观题： 3道计算题，30分
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（三）标准差
• 标准差（standard deviation）。记为S，SD。 • 观测值：x1，x2，……，xn 。
S
1 n 1
x2
( x)2
n
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甲组(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5，S=1.581） 乙组(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250，S=15.811） • S越小，说明数据的变异越小；
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例3.3 测得某地成年男子 舒张压均数为77.5mmHg，标准差为10.7mmHg； 收缩压均数为122.9mmHg，标准差为17.1mmHg。
试比较舒张压和收缩压的变异程度。
舒张压 收缩压
CV 10.7 100% 13.8% 77.5
CV 17.1 100% 13.9% 122.9
两种指标的变异程度几乎没有什么差别。
最
最
小 值
P5
大 值
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五、众数
• 众数（mode）：在一组变量值中，出现次数最多的那个变量 值即为众数。
• 例如， 六个数据 1，5，4， 5， 7，3，8 的众数为 5。
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六、均数、中位数、众数的比较
均数 = 中位数 = 众数
均数 中位数 众数
对称分布
众数 中位数 均数
左（负）偏态分布
右（正）偏态分布
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3、总体和个体
• 总体：一个统计问题所研究对象的全体。 个体：总体中的每一个单个成员。 例如：研究Haier29寸彩电的质量问题。 例如：某次研究进行随机抽样，测量得到北京市100名健康成年 男子的血清总胆固醇值，则研究总体为?
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4、同质和变异
• 同质：总体中个体存在的共性。 • 变异：总体中个体存在的差异。 • 没有同质性就构不成一个总体供人们研究，总体内没有差异就无
变异：总体中个体存在的差异。 甲组(kg)：98，99，100，101，102。 乙组(kg)：80，90，100，110，120。
这两组数据的均数都是100kg，但是两组的变异程度不同，或 者说离散程度不同。 • 离散趋势的统计指标：描述一组变量值变异大小的指标。 • 常用的有：
极差 四分位数间距 方差 标准差 变异系数
本之间应具有可比性。
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（1）代表性
• 就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。 • 这就要求对总体有一个明确的规定。这种规定是根据研究目的而
具体确定的。
（2）随机性
• 就是要保证总体中的每个个体有相同的几率被抽作样本。 • 重要的是要避免主客观的“偏性” 。
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（3）可靠性
• 即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果 所推测总体的结论有较大的可信度。
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• 极差不能反映组内其它数据的变异程度。 • 极差是度量这组观察值的离散趋势的最粗略的指标。 • 一般仅适用于初步判断、观察值很少时，或与其他指标共
同使用。 • 受两端极端数值的影响。
例如:1，23，22，22，20，21，23，158
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（二）四分位数间距
• 四分位数是特定的百分位数。
• 若将全部变量值从小到大排序，划分为四等分：
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（4）可比性
• 如果进行两个或多个样本之间的比较，那么要求每二个样本之间 应具有可比性 。
• 可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除 处理因素不同外 , 其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同， 也称为齐同对比原则。
• 临床试验中：要求两组性别、年龄、病情、病程等无差异； 动物试验中：要求两组性别、月龄、体重、种别等无差异。
有X%的观测值比PX小，有（100－X）%的变量值比PX大。 • 例如，第5百分位数 P5 的含义是：
有5%个变量值比 P5 小，有95%个的变量值比 P5 大。
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例如，第5百分位数 P5 的含义是： 有5%个变量值比 P5 小，有95%个的变量值比 P5 大。
5%个
95%个
最
小 值
P5
5%个
最 大 值 95%个
需统计学。
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5、样本
•在一个总体中抽取的n个个体 叫总体的一个容量为n的样本。 •在一次抽取后，样本为具体的数值x1，x2，……，xn 。 统计学的任务就是由样本值来描述总体和推断总体。
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6、抽样
• 从总体中抽取样本的过程叫抽样。 • 从总体中抽取样本 , 一定要遵循科学原则。 • 一般来说， 一个样本应具有代表性、随机性和可靠性， 二个样
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【第一章】 基本概念
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1、频率
在 n 次试验中，随机事件A发生了 m 次，则称 m为事件A发
n
生的频率。
例如：投一枚硬币算一次试验。共投了200次，事件A=“正面 向上”发生了98次，则A发生的频率是：
98 0.49 200
另一个人投了300次，事件A=“正面向上”发生了156次，则A
发生的频率是：
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均数 • 易受极端值影响 • 数学性质优良 • 适用于对称分布或接近对称分布资料
中位数 • 不受极端值影响 • 适用于各种分布类型的资料，尤其是偏态分布资料
众数 • 不受极端值影响 • 具有不惟一性 • 适用于各种分布类型的资料，尤其是偏态分布资料
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【第三章】 离散趋势的统计描述
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第一节 描述离散趋势的统计指标
• 由于个体之间存在差异，只有观察一定数量的个体方能体现出其 客观规律性。如果根据少数几例就下结论，这种结论可靠性差， 体现不了规律，可能被后人所否定。
• 每个样本的含量越多，可靠性就会越大，但是例数增加，人力、 物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。
• 究竟需要多少例数，它与所观察的指标的变异程度有关。
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• 概率：在 n 次试验中，随机事件A发生了 m 次，当加大n时， 事件A发生的频率逐渐稳定在一个固定的常数附近，这个固定 的常数叫事件A的概率。记作：P（A）。
0≤P(A)≤1
• 在统计学上，习惯将 P≤0.05 或 P≤0.01 的事件称为小概 率事件，表示该事件发生的可能性很小。
• 小概率事件: 在一次观察中，可以认为不会发生的事件。
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第二节 正态分布
前一章的例2.1 某地用随机抽样方法检查了 140 名成年男子的红细胞数 。
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正态分布的分布密度函数，即正态曲线的方程：
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
x
其中：π ≈ 3.14159， e ≈ 2.71828。 μ、σ为参数。
X服从正态分布，记作：X ~ N (, 2 ) 例如： X ~ N (75,52 )
f (x)
1
e
(
x75)2 252
5 2
x 75 S 5
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5、正态分布曲线与X轴所夹面积 = 1。 6、在μ土 1.96σ范围内约为 95%;
在μ土 2.58σ范围内约为 99%; 在μ土 1.65σ范围内约为 90% 。
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标准正态分布
f (x)
1
e
(
x )2 2 2
2
当μ=0、σ=1时：
(u)
1
u2
e2
2
x
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第三节 医学参考值范围
一、医学参考值范围的概念
• 医学参考值范围传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、 生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。
• 对照组可以是空白组、安慰剂组、服用当前最好药物组。
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6、资料类型
• 医学统计资料一般可分为计量资料和计数资料两大类。 • 不同的统计资料应采用不同的统计分析方法。 • 计量资料：是对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值
大小所得的资料，一般用度量衡单位表示。 如： 身高（cm）、体重（kg）、脉搏（次/分）、
x
n
nn
• 2，4，0，5，0，1
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（三）均数的应用
• 主要适用于对称分布或偏斜度不大的资料,尤其适合正态分布资 料。
• 由于在计算均数时用到了每一个观察值 , 在偏态较大的情况下 , 算出的均值容易受到极大或极小值的影响 , 不能真正地反映分 布的集中位置 , 这时应考虑改用其他方法。
• 12，13，12，14，12，15，500。
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一、极差和四分位数间距 （一）极差
• 极差（range）又称全距 ，记为R。 • 极差R＝一组观测值的最大值和最小值之差。 • 反映个体差异的波动范围。 • 若极差大，说明该资料的变异度大；
若极差小，说明该资料的变异度小。
甲组：98，99，100，101，102（kg）。R=102-98=4（kg） 乙组：80，90，100，110，120（kg）。R=120-80=40（kg）
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三、中位数
中位数（median）是将n个观测值从小到大排列后，位置居于中 间的那个数值。记为M。 • 当n为奇数时，中位数取位次居中的变量值。 当n为偶数时，中位数取位次居中的两个变量值的均数。 • 例如：7名病人患某病的潜伏期（天）分别为
2，3，5，6，7，9，15，
则中位数M = 6（天）。 • 例如：8名患者食物中毒的潜伏期（小时）分别为
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二、方差和标准差
（一）方差
• 方差（variance）,又叫均方差（mean of square）。 • 方差记为S2，MS。 • 观测值：x1，x2，……，xn 。
S 2
1 n 1
x2 (
x)2
n
33
甲组(kg)：98，99，100，101，102。 i
x
S 2
1
x2 (
血红蛋白（g/L）等
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• 计数资料：
A
O
B
AB
急性
34
25
21
31
慢性
28
27
19
35
男
女
治疗组 58
62
对照组 31
29
15
• 等级分组资料 : 痊愈、显效、好转、无效； -、+、++、+++； 优、良、中、差； 轻、中、重。
治疗组 对照组
痊愈 34 23
显效 28 14
好转 16 20
无效 6 9
1，2，2，3，5，6，8，15，
则中位数M =（3+5）/2 = 4（小时）。
• 中位数适用于各种分布类型的资料，尤其是偏态分布资料。
• 对于分布大致对称的资料，中位数接近于算术均数。
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四、百分位数
• 百分位数（percentile），用PX表示 。 • 将n个观测值从小到大排列，这n个观测值中
25%个
25%个 25%个 25%个
最 小
P25
P50
P75
最 大
值
QL
QU
值
Q=P75－P25 四分位数间距Q
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• 四分位数间距（quartile range）记为Q。 • 四分位数间距是中间一半变量值的极差。 • Q值越大，说明变异越大；
Q值越小，说明变异越小。 • 不受两端极端值的影响。但仍未用到每一个具体的观察值。
x)2
n 1
n
1
98
2源自文库
99
3 100
1 5 1
50010
5002 5
2.5
4 101 5 102 合计： 500
x2 9604 9801 10000 10201 10404 50010
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甲组(kg)：98，99，100，101，102。（S2=2.5 kg2） 乙组(kg)：80，90，100，110，120。（S2=250 kg2 ） • 反映一组变量值的的平均离散水平。 • 方差越小，说明数据的变异越小； 方差越大，说明数据的变异越大。
S越大，说明数据的变异越大。
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三、变异系数
变异系数（coefficient of variation），记为CV。
计算公式： CV S 100% x
• 变异系数是相对数，没有单位，更便于资料间的比较。 • 变异系数多用于下面两种情况变异程度的比较：
1、观测指标单位不同时。如身高与体重的比较。 2、均数相差较大时。如儿童身高和成人身高的比较。