分数的乘法和除法

分数乘除法

[教学内容及重点、难点]

一、分数乘法

（一）整数乘以分数

意义：例 36×3/4表示：

（1）

（2）

（3）

2、计算方法：

（1）能约分的，先把整数和分母进行约分，然后将整数约分后的数乘以分子作为分子，约分后的分母作为分母。

（2）不能约分的，将整数乘以分子作为分子，分母不变。

5

48×65 =

（二）、分数乘以分数

1、意义：例 3/4×2/3表示：

一个整体的3/4的2/3占这个整体的几分之几，也就是3/4的2/3是多少。 计算方法：

能约分的，将分子和分母进行约分，然后分子乘以分子，分母乘以分母。 不能约分的，直接分子乘以分子，分母乘以分母。

= =

（三）积的大小（0除外）

一个数乘以比1小的数（真分数）所得的积小于这个数，

一个数乘以比1大的数（不等于1 的假分数）所得的积大于这个数， 一个数乘以假分数不一定大于这个数。

二、分数除法

（一）倒数

1、定义：乘积是1的两个数互为倒数，也就是一个数是另一个数的倒数。

2、求一个数的倒数：

（1）求小数的倒数，先把小数化成最简分数，再求它的倒数，

（2）求带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再求它的倒数。

3、特别注意：

（1）0没有倒数。

（2）一个数的倒数是它本身，这个数是1或－1

（3）真分数的倒数一定是假分数，但假分数的倒数不一定是真分数。（二）分数除以整数

1、意义：例4/15÷12表示：

把4/15平均分成12份，每份是多少，

一个数与12的乘积是4/15，这个数是多少。

计算方法：

除以一个整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。

（三）一个数除以分数

1、意义：例6÷3/5表示：

（1）6里面有几个3/5,

（2）一个数的3/5是6，这个数是多少。

2、计算方法：

除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。（也就是将除法改成乘法，将“÷”后面的数改成它的倒数）

（四）商与被除数的大小（0除外）

1、一个数除以比1小的数（真分数）所得的商大于这个数，

2、一个数除以比1大的数（不等于1的假分数）所得的商大于这个数，

3、一个数除以1，还等于这个数。

（五）注意：

1、0不能作除数，

2、1除以一个不等于0的数，等于这个数的倒数。

二、分数乘法与分数除法的计算方法有何区别与联系？

区别：分数乘法的计算是直接用和、和相乘。

分数除法的计算是要先将分数除法转化成，除数变为它的，再计算。

联系：分数乘法是分数除法的基础，分数除法要转变为分数才能计算。

2、分数四则运算的计算方法的区别。

1)分数加减法：同分母分数的加减，不变，

相加减；异分母分数的加减，要先 ，使它们的分母变成同分母，然 后再加减。

2)分数乘法的计算，不须通分，直接用分子乘 ，分母乘 。

3)分数除法的计算，要将除法转变成 ，除数变为它的 ，然后再 计算。

3、下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？为什么？ 76÷3 9÷43 21÷32 1514÷30

7 答： 的商大于被除数，

一、 的商小于被除数。因为商大于被除数的式子的除数 1，商小于被除数是式子的除数 1。

三、 分数的简便运算

六、提高题

在下面的（ ）里填上适当的整数。

11)(÷3=)(7

5)(×)(3=356

95÷4)(=27)( 计算：21-61-

121-201-301-421

西山小学六年级原有女生人数是男生人数的54，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的65，原来全级有多少人？

此教案和作业请家长检阅，监督学生完成并签字：