2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题1
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过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点,是椭圆另一焦x y F A B F 22
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1+=2017西安铁路职业技术学院高职 单招数学试题1
一、选择题(本大题共14个小题。每小题5分,共70分) 1, 下列各函数中,与x y =表示同一函数的是( )
(A)x
x y 2= (B)2x y = (C)2
)(x y = (D)33x y =
2,抛物线2
4
1x y -
=的焦点坐标是( ) (A) ()1,0- (B)()1,0 (C)()0,1 ( D)()0,1-
3,设函数216x y -=的定义域为A,关于X的不等式a x
<+12log 2的解集为B,且A B A = ,则
a 的取值范围是( )
(A)()3,∞- (B)(]3,0 (C)()+∞,5 (D)[)+∞,5
4,已知x x ,13
12
sin =
是第二象限角,则=x tan ( ) (A)125 (B) 125- (C) 5
12 (D)512
-
5,等比数列{}n a 中,30321=++a a a ,120654=++a a a ,则=++987a a a ( ) (A)240 (B)240± (C) 480 (D)480±
6, tan330︒= ( )
(A
(B
(C
) (D
)
7,设b >a >0,且a +b =1,则此四个数
2
1,2ab ,a 2+b 2
,b 中最大的是( ) (A )b (B )a 2+b 2
(C)2ab (D )2
1
8,数列1,n
+++++++ 3211
,
,3211,211的前100项和是:( ) (A)201200 (B)201100 (C)101
200
(D101100
9,
点,则△ABF 2的周长是 ( )
(A ).12 (B ).24 (C ).22 (D ).10
10, 函数sin 26y x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是( )
(A )(,0)12
π
-
(B )(,0)6π
-
(C )(,0)6π (D )(,0)3π
11.已知0a >且1a ≠,且23a a >,那么函数()x f x a =的图像可能是 ( )
12.已知()1
f x x x
=+
,那么下列各式中,对任意不为零的实数x 都成立的是 ( ) (A )()()f x f x =- (B )()1f x f x ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
(C )()f x x > (D )()2f x >
13.如图,D 是△ABC 的边AB 的三等分点,则向量CD 等于 ( )
(A )23CA AB + (B )13CA AB + (C )23CB AB + (D )1
3
CB AB + 14.如果执行右面的程序框图,那么输出的S 等于(
)
(A )45 (B )55 (C )90 (D )110
二,填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)
15. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 16. 把函数sin 2y x =的图象向左平移
6
π
个单位,得到的函数解析式为________________.
17. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车,产量之比依次为2:3:4,为了检验该公司的产品质量,
用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本,样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆,那么n = . 18. 已知函数1(0x
y a
a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则
12
m n
+的最小值为 . 三,解答题(共六个大题,共60分)
19.(10分)已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且1310a a +=, 424S =.
(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)令12
111n n T S S S =+++
,求证:34
n T <.
(A ) (B ) (C ) (D )
C
A
D
B ()
100mx ny mn +-=>
20. (本小题满分10分) 编号分别为12312,,,,A A A A 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:
(1) 完成如下的频率分布表:
(2)从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.
21.如图所示,F 1、F 2分别为椭圆C :)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左、右两个焦点,A 、B 为两个顶点,该
椭圆的离心率为
5
5
,ABO ∆5 (Ⅰ)求椭圆C 的方程和焦点坐标;
(Ⅱ)作与AB 平行的直线l 交椭圆于P 、Q 两点,95
PQ =,求直线l 的方程.
运动员编号
1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8A 9A 10A 11A 12A
得分
5 10 12 1
6 8 21 2
7 15 6 22 1
8 29
得分区间 频数 频率
[)0,10
3
14
[)10,20 [)20,30
合计
12 1.00