GNSS定位中的误差源

4.5 电离层延迟
大气折射
实际的电磁波传播是在大气介质中，在到达地面接收机前 要穿过性质、状态各异且不稳定的若干大气层，这些因素 可能改变电磁波传播的方向、速度和强度，这种现象。 大气折射对GPS观测结果的影响，超过了GPS精密定位所容 许的精度范围。
4.5 电离层延迟
信号传播
非弥散介质对流层与大气压力、温度、湿度有关 弥散介质电离层与电子密度有关
4.5 电离层延迟
由于影响电离层电子密度的因素复杂（时间、高度、太阳辐射及黑
子活动、季节和地区等），难以可靠地确定观测时刻沿电磁波传播
路线的电子总量。 对GPS单频接收用户，一般均利用电离层模型来近似计算改正量，但
目前有效性不会优于75%。即当电离层的延迟为50m，经过模型改正
后，仍含有约12.5m的残差。
2
f1 f 2 f1 f 可得消除电离层折射影响的距离： 2
1
f12 f 22
f 22 f12 f1 f 2 f1 2 f2
f
1
f 22 2 2 f f 1 2
第4章 GNSS定位中的误差源
刘智敏
山东科技大学
第4章 GNSS定位中的误差源
4.1 概述 4.2 相对论效应 4.3 钟误差 4.4 卫星星历误差 4.5 电离层误差
4.6 对流层误差
4.7 多路径效应 4.8 其他误差改正
4.1 概述
误差的分类
GPS定位中，影响观测量精度的主要误差源
与卫星有关的误差 与信号传播有关的误差
N h N / sinh s
沿天顶方向，最大可达50m，而沿水平方向最大达150m
电离层对不频率电磁波沿天顶方向传播路径的影响：
单频 平均 90%小于 最大 400MHz 50m 250m 500m 1600MHz 3m 15m 30m 2000MHz 2m 10m 20m 8000MHz 0.12m 0.6m 1.2m
为减弱电离层的影响，比较有效的措施为：
（1）利用两种不同的频率进行观测 两种频率电磁波同步观测时电离层对传播路径的影响分别为
f 40 .28
1
N f12 N f
2 2 2
f 40 .28
2
f 0 f
1 2
1
f 0 f 0 f
某一瞬间全球电子密度与测站间的关系
4.5 电离层延迟
太阳黑子数的预报值
电子密度随高度的变化
沿天顶方向电子总量的周日变化
4.5 电离层延迟
对确定的电磁波频率，只有电子密度是唯一变量
实际资料分析表明，电离层的电子密度
白天约为夜间的5倍 一年中冬季与夏季相差4倍
太阳活动高峰期约为低峰期的4倍
4.3 钟误差
通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，参数由主控站测定，通 过卫星的导航电文提供给用户,并用二阶多项式表示： tj = a0 + a1 (t-t0c) + a2 (t-t0c)2 经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在5~10ns以内，引起的 等效距离偏差不超过3m。
通过精密星历获得精确的卫星钟差值
Ne n p 1 40.28 2 f
4.5 电离层延迟
在电离层中，单一频率正弦波相折射率的弥散公式，并略 去二次微小项，可得： Ne n p 1 40.28 2 f
根据群折射率与相折射率的关系，可得 n p ng n p f f
Ne ng 1 40 .28 2 f
当电磁波沿天顶方向通过电离层时，由于折射率的变化而引起的传播 路径距离差和相位延迟，一般可写为：
(n 1)ds
f c
s
(n 1)ds
s
4.5 电离层延迟
由相折射率和群折射率引起的路径传播误差(m)和时 间延迟(ns)分别为
N p 40 .28 2 f N t p 1.3436 10 7 f2 N g 40 .28 2 f N t g 1.3436 10 7 f2
与接收设备有关的误差
为了便于理解，通常均把各种误差的影响 投影到站星距离上，以相应的距离误差表 示，称为等效距离误差
测码伪距的等效距离误差/m
误差来源 卫星 星历与模型误差 钟差与稳定度 卫星摄动 相位不确定性 其他 合计 电离层折射 对流层折射 多路径效应 其他 合计 接收机噪声 其他 合计 P码 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3 1.0 0.5 1.1 6.4 C/A码 4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3 7.5 0.5 7.5 10.8-13.6
1. 大气的结构及其性质 对流层 0～40km 各种气体元素、水蒸气和尘 埃等 非弥散介质（电磁波的传播 速度与频率无关） 电离层 约70km以上 带电粒子 弥散介质（电磁波的传播速 度与频率有关）
4.5 电离层延迟
1. 大气的结构及其性质 对流层 0～40km 各种气体元素、水蒸气 和尘埃等 非弥散介质 电离层 约70km以上 带电粒子 弥散介质（电磁波的传 播速度与频率有关）
电离层电子密度变化范围：109～31012电子数/m3 沿天顶方向电子密度总量，日间为51017电子数/m2，夜间为51016电子
数/m2
电子密度在不同高度、不同时间都有明显差别
4.5 电离层延迟
当电磁波的传播方向偏离天顶方向时，电子总量明显增加， 在倾角为hs方向上，电子总数Nh有如下近似：
•将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱和消除系统误差的影响。 •简单地忽略某些系统误差的影响。 （2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。 选用较好的硬件和观测条件 延长观测时间
4.2 相对论效应
4.3 钟误差
GPS观测量均以精密测时为依据。
GPS定位中，无论码相位观测还是载波相位观测，都要求卫星钟 与接收机钟保持严格同步。 实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避免地存在钟 差和漂移，偏差总量约在1 ms内，引起的等效距离误差可达 300km。
信号传播
接收机
总计
4.1 概述
根据误差的性质可分为： （1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、以及大气折射的 误差等。 为了减弱和修正系统误差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不 同的措施，包括： •引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。
•建立系统误差模型，对观测量加以修正。
4.5 电离层延迟
相折射率的弥散公式：
Ne n p 1 4 f m e
2 e t 2 2 0
12

式中et为电荷量/c，me为电荷质量/kg，Ne为电子密度/m-3，0为真 空介质常数/c2kg-1m-3s2。 当取常数值et=1.602110-19， me=9.11 10-31， 0=8.859 10-12， 并略去二次微小项，可得：
4.4 卫星星历误差
GPS卫星到地面观测站的最大距离约为25000km，基线测量的允许误差为 1cm，则当基线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。
从表中可见，在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨道误差将成 为影响定位精度的主要因素。 b 1 1 d
b ~ 4 10
单一相波载波相位 群波测距码
4.5 电离层延迟
根据大气物理学，如果电磁波在某种介质中的传播速度与频率
有关，则该介质成为弥散介质。 如果把具有不同频率的多种波叠加，所形成的复合波称为群波 则在具有速度弥散现象的介质中，单一频率正弦波的传播与群 波的传播是不同的。
4.5 电离层延迟
f 22 0 f1 2 2 f f 1 2
同理可得不同频率电磁波的相位延迟关系以及经过电离层折射改 正后的相位值：
f f
1
N 40.28 cf1 N 40.28 cf 2
2
来自百度文库
f1 f 22 f1 f1 f 2 f f 2 f 2 2 2 1
e.g. PPP应用，IGS给出0.1ns 卫星钟经过改正的残差，在相对定位中，可通过观测量求差（差分） 方法消除。
4.4 卫星星历误差
由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过地面监测站又难以 可靠地测定这些作用力并掌握其作用规律，因此，卫星轨道误差的估计 和处理一般较困难。 目前，通过导航电文所得的卫星轨道信息，相应的位置误差约20-40m。 随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置精度将可提高到5m 左右。 卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一。
4.4 卫星星历误差
卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。
而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相关性，因此对相 对定位的影响远远低于对绝对定位的影响
不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的基线误差将不断加大。
GPS卫星到地面观测站的最大距离约为25000km，如果基线测量的允许误 差为1cm，则当基线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。
基线长度 1.0km 10.km 100.0km 1000.0km
基线相对误差 1010-6 110-6 0.110-6 0.0110-6
容许轨道误差 250.0m 25.0m 2.5m 0.25m
4.4 卫星星历误差
在GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差方法: 忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。 采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差主要由各种摄动力综合作用 而产生，摄动力对卫星6个轨道参数的影响不相同，而且在对卫星轨道摄动进 行修正，根据引入轨道偏差改正数的不同，分为短弧法和半短弧法。 采用精密星历 e.g. IGS 同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对不同观测站同步观测量的影响 具有系统性。利用两个或多个观测站上对同一卫星的同步观测值求差，可减 弱轨道误差影响。当基线较短时，有效性尤其明显，而对精密相对定位，也 有极其重要意义。
N 0 n 1 10 6
4.5 电离层延迟
假设单一正弦波的相位传播速度为相速vp，群波的传播速度 为群速vg，则有 v p vg v p 式中为通过大气层的电磁波波长。 若取通过大气层的电磁波频率为f，则相应的折射率为
ng n p f n p f
在GPS定位中，群速vg与码相位测量有关，而相速vp与载波 相位测量有关。
4.5 电离层延迟
群折射率与相折射率：
N n pe 1 40 . 28 nn n f p 2 g p ff Ne ng 1 40 .28 2 f
① 相折射率np与群折射率ng二者不同 ② 当f确定后，n取决于 Ne； ③ 载波相位和码相位修正量分别采用np和ng

略
4.4 卫星星历误差
采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差由各种摄动力 综合作用产生，在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄 动力模型精度也不一样。 根据引入轨道偏差改正数的不同，分为
短弧法：引入全部6个轨道偏差改正，作为待估参数，在数 据处理中与其它待估参数一并求解。可明显减弱轨道偏差影 响，但计算工作量大。 半短弧法：根据摄动力对轨道参数的不同影响，只对其中影 响较大的参数，引入相应的改正数作为待估参数。据分析， 目前该法修正的轨道偏差不超过10m，而计算量明显减小。
0 f1
公式推导一下 目前，为进行高精度卫星定位，普遍采用双频观测技术，以便有 效减弱电离层折射影响 GPS双频组合观测改正后，距离残差为cm级 在太阳黑子活动的高峰期内，于中午观测的时候，这种残差将明 显增大