高中数学人教版等比数列课件详解1

H
A
D
（1）ຫໍສະໝຸດ Baidu从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
正方形的面积之和；
EP
NG
追问2：每个正方形的边长之间有什么 关系？
IMJ
B
F
C
第1个正方形边长
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
第2个正方形边长 5 2 cm；
2
第3个正方形边长 5 cm；
2
…… 设k第 个正方形边长为 a，则第
a
a
2a
2
2
a
2
个k 正1方形边长为2a .
2
第1个正方形边长 5cm；
a
第2个正方形边长 5 2 cm；
2
第3个正方形边长 5 cm；
2
……
设第 k个正方形边长为 ，a则第
a
2a
2
2
a
2
个正k方1形边长为 2a .
问题2 如图，正方形 ABC的D边长为 ，5取cm正方形 各边的ABCD
中点
，E作, F第,G2,个H正方形
，然后EF再GH取正方形
各边的中点 EFGH，作第3个正方形I, J ,，K,依L 此方法一直
继续下去IJK. L
A L
H D
OK
EP
NG
IMJ
B
F
C
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
等比数列的前 n 项和公式
（2）
问题1 等比数列的前 n项和公式是什么？
问题1 等比数列的前 n项和公式是什么？
na1,q 1,
Sn
a1
1 qn
1 q
a1 anq ,q 1. 1 q
问题2 如图，正方形 ABC的D边长为 ，5cm
A
D
B
C
问题2 如图，正方形 ABCD的边长为 ，取正5cm方形
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
直继续下去. IJKL
H
A
D
（1）求从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
正方形的面积之和；
EP
NG
IMJ
B
F
C
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
直继续下去. IJKL
H
A
D
（1）求从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
正方形的面积之和；
EP
NG
追问1：如何求每个正方形的面积？ 需要知道每个正方形的边长.
C
第1个正方形边长 第2个正方形边长
第3个正方形边长
第1个正方形边长 5cm；
第2个正方形边长 5 2 cm；
2
第3个正方形边长 5 cm；
2
……
第1个正方形边长 5cm；
a
第2个正方形边长 5 2 cm；
2
第3个正方形边长 5 cm；
2
……
设第 k个正方形边长为 a ，
第1个正方形边长 5cm；
形 ，依此方法一直继续下去.
H
A
D
E
G
B
F
C
问题2 如图，正方形 ABCD 的边长为 ，取5c正m 方形
各边的中点ABCD，作第2个正方E形, F,G, H，然后再取正
方形 EFG各H 边的中点
，作第3E个FG正H 方形 ，
依此方法I一, J直, K继, L续下去.
IJKLH
A
D
L
K
E
G
I
J
B
F
C
IMJ
B
F
C
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
直继续下去. IJKL
H
A
D
（1）求从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
直继续下去. IJKL
H
A
D
（1）求从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
正方形的面积之和；
EP
NG
追问2：每个正方形的边长之间有什么 关系？
IMJ
B
F
C
第1个正方形边长
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
直继续下去. IJKL
H
A
D
（1）求从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
正方形的面积之和；
EP
NG
追问2：每个正方形的边长之间有什么 关系？
IMJ
B
F
C
第1个正方形边长
第2个正方形边长
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
直继续下去. IJKL
H
A
D
（1）求从正方形 ABC开D 始，连续10个 L O K
正方形的面积之和；
EP
NG
追问2：每个正方形的边长之间有什么 关系？
IMJ
B
F
正方形的面积之和；
EP
NG
追问2：每个正方形的边长之间有什么 关系？
IMJ
B
F
C
问题2 如图，正方形 AB的CD边长为 ，5cm取正方形 各边ABCD
的中点 ，E,作F,第G, 2H个正方形 ，然后E再F取GH正方形
各边的中点 ，EF作GH第3个正方形 I, ，J , K依, L此方法一
直继续下去. IJKL
各边的AB中CD点
，作第2个正方形 ，
然后再取正方形 各边E, 的F,G中, H点
，作第3个
正方形 ，依此方法一直继续下去.
H
A
D
E
G
B
F
C
问题2 如图，正方形 ABCD 的边长为 ，取5c正m 方形
各边的中点ABCD ，作第2个正方E形, F,G, H，然后再
取正方形
各E边FG的H中点
，作第3个正方
F
C
追问3：每个正方形的面积之间有什么 关系？
第1个正方形面积 5 5 25cm2；
第2个正方形面积 5 2 5 2 = 25 cm2；
2 22
A L
H D
OK
EP
NG
IMJ
B
F
C
追问3：每个正方形的面积之间有什么 关系？
第1个正方形面积 5 5 25cm2；
2
得到结论
设这10个正方形的边长构成数列an ，
则数列 an 是以 为首5项，
为公比2 的等比数列.
2
追问3：每个正方形的面积之间有什么 关系？
A L
H D
OK
EP
NG
IMJ
B
F
C
追问3：每个正方形的面积之间有什么 关系？
第1个正方形面积 5 5 25cm2；
A L
H D
OK
EP
NG
IMJ
B