高考数学反函数专项练习

反函数专项练习

(一)选择题

1．函数y＝－x2(x≤0)的反函数是

[ ]

2．函数y＝－x(2＋x)(x≥0)的反函数的定义域是 [ ]

A．[0，＋∞) B．[－∞，1]

C．(0，1] D．(－∞，0]

[ ] A．y＝2－(x－1)2(x≥2)

B．y＝2＋(x－1)2(x≥2)

C．y＝2－(x－1)2(x≥1)

D．y＝2＋(x－1)2(x≥1)

4．下列各组函数中互为反函数的是

[ ]

5．如果y＝f(x)的反函数是y＝f-1(x)，则下列命题中一定正确的是

[ ] A．若y＝f(x)在[1，2]上是增函数，则y＝f-1(x)在[1，2]上也是增函数

B．若y＝f(x)是奇函数，则y＝f-1(x)也是奇函数

C．若y＝f(x)是偶函数，则y＝f-1(x)也是偶函数

D．若f(x)的图像与y轴有交点，则f-1(x)的图像与y轴也有交点

6．如果两个函数的图像关于直线y＝x对称，而其中一个函数是

[ ] A．y＝x2＋1(x≤0)

B．y＝x2＋1(x≥1)

C．y＝x2－1(x≤0)

D．y＝x2－1(x≥1)

7．设点(a，b)在函数y＝f(x)的图像上，那么y＝f-1(x)的图像上一定有点

[ ] A．(a，f-1(a)) B．(f-1(b)，b)

C．(f-1(a)，a) D．(b，f-

1(b))

8．设函数y＝f(x)的反函数是y＝g(x)，则函数y＝f(－x)的反函数是

[ ] A．y＝g(－x) B．y＝－g(x)

C．y＝－g(－x) D．y＝－g-1(x)

9．若f(x－1)＝x2－2x＋3(x≤1)，则函数f-1(x)的草图是

[ ]

[ ] A．g(2)＞g(－1)＞g(－3)

B．g(2)＞g(－3)＞g(－1)

C．g(－1)＞g(－3)＞g(2)

D．g(－3)＞g(－1)＞g(2)

(二)填空题

解f(x)＝________．

3．如果一次函数y＝ax＋3与y＝4x－b的图像关于直线y＝x对称，那a＝________，b＝________．

义域是________．

5．已知函数y＝f(x)存在反函数，a是它的定义域内的任意一个值，则f-1(f(a))＝________．

(三)解答题

(1)求函数y＝f(x)的反函数y＝f-1(x)的值域；(2)若点P(1，2)是y＝f-1(x)的图像上一点，求函数y＝f(x)的值域．

关于y＝x对称，求g(2)的值．

5. 求下列函数的反函数：

6. 求出下列函数的反函数，并画出原函数和其反函数的图像．