材料力学性能第四章本1
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8
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
大量的事故分析表明，低应力脆断的原 因是材料内部含有一定尺寸的裂纹，当 裂纹在给定应力下扩展到某一临界尺寸 时，就会发生突然断裂。例如，上述事 故中都发现破坏处有微裂纹。
9
裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和 均匀性，使得传统的设计方法无法定量计 算裂纹体的应力和应变。
30
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
下面几个概念K、KI、KC、KIC要搞清楚。 K和KI：描述裂纹尖端应力场强度的力学
参量－应力场强度因子，与试样的形状尺寸、 裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及 大小等有关，用K表示。由于是I型加载方式， 所以又表示为KI。
31
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
amax
K IC
Y
2
36
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
有一构件，实际使用应力为1.3GPa，现有两种钢待选。甲
钢:σs=1.95GPa，KIC=45MPa•m1/2；乙钢:σs=1.56 GPa， KIC=75MPa•m1/2，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何 种钢材更为安全可靠。（设Y＝1.5，最大中心穿透裂纹长
amax KIC Y 2
0.25
75 1500
2
0.625(mm)
38
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
小结：脆性断裂的判据为工程安全设 计、防止构件脆性断裂提供了重要的理论依 据，解决了传统工程设计中经验的、没有理 论依据的、没有定量指标的选材方法，使得 设计的可靠性大大提高。
39
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
29
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
三、断裂韧度KIC和断裂K判据
对于含裂纹体的材料，我们已经通过裂纹尖端 应力场的分析计算找出了描述裂纹尖端应力场强度 的力学参量－应力场强度因子KI。
对于裂纹体，控制裂纹的力学参量是应力 场强度因子KI，随着KI增加到一定的值，试样破 坏。该临界值定义为材料的力学性能指标－断裂 韧度KC或KIC 。
化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。
23
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
我们先采用方法1，分析裂纹尖端附近的 任意点P（r，θ）处的受力情况。
研究对象：无限宽板，含长度为2a的中 心穿透裂纹，受双向拉应力，如图所示。 由于是板状试样，要考虑是薄板还是厚板， 即要考虑是平面应力还是平面应变情况，因 为它们对应的应力应变状态不同。
的效果？
15
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性 本章的内容：以断裂力学的基本原理为基 础，介绍材料断裂韧性的概念、意义、影 响因素及应用。
16
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
重点掌握： 断裂韧度（KIC，GIC，JIC，δC ），以便用
来比较材料抗断裂的能力。 用于设计中： 已知 KIC和σ，求 amax。 已知 KIC和ac ，求构件承受最大承载能力。
断裂在很大程度上决定裂纹萌生抗力和扩 展抗力 ，而不是总决定于按断面尺寸计算 的名义断裂应力和断裂应变。显然需要发 展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。
10
1922年Griffith 首先在强度与裂纹尺度间 建立了定量关系，形成 断裂力学基础。
断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应 变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的 新的力学参量、断裂判据对应的材料力学 性能 ----断裂韧度，以此机件进行设计和 校核。
来判断断裂发生的时刻？ 3、从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂
纹需要的时间，机械结构寿命如何估算？
14
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
从选材和材料制备方面 1、什么材料比较不容易萌生裂纹？ 2、什么材料可以允许比较长的裂纹存在而
不发生断裂？ 3、什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？ 4、怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳
28
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
K I Y a
Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。
对于不同类型的裂纹，K和Y的表达式见
（P119-120页）。
问题：裂纹为什么会沿x方向裂开？
（分析x轴上的受力情况）
在x轴上， 0
x y
KI
2r
xy 0
X轴上裂纹尖端切 应力分量为零，拉 应力分量最大。
ij
a 2r
fij
a 2r
fij
或 zz 0
xy
a sin cos cos3 2r 2 2 2
KI a
＝
ij
KI
2 r
fij
26
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
ij
a 2r
fij
a 2r
fij
上式中，
1
2r
fij －是与P点位置（r，
θ）有关的函数， a 与试样的形状尺
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
Mechanical properties of materials
1
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
概述： 材料断裂力学的起源 断裂
韧性断裂——断裂前有明显的塑变。 脆性断裂——断裂前无明显的塑变， 最危险的断裂方式。
工程设计中如何防止脆性断裂的发生？
2
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
四、裂纹尖端塑性区及KI的修正
当r=0时，σx、σy、τxy等→∝，不可能。 对于金属，当裂纹尖端的应力大于屈服强度，金属 要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布。
问题： 1 线弹性力学是否还适用？ 2 在什么条件下才能近似适用？ 3 应力强度因子的计算公式如何修正？
40
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加
载方式及大小等有关，用K表示。由于是
I型加载方式，所以又表示为KI。
27
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
裂纹尖端任意一点的应力分量除了和该点的位置 有关外，还取决于KI。如果裂纹尖端附近某一点 的位置一定，则该点的应力分量唯一决定于KI， KI值越大，则该点的应力越大，因此，KI反映了 裂纹尖端应力场的强度，故称之为应力场强度因 子，它综合反映了外加应力和裂纹形状、长度对 裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为：
24
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
裂纹尖端附近的应力场
25
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
1957年，Irwin（断裂力学的创始人）推导出裂 纹尖端某点（r，θ）处的受力公式：
xx
a 2r
cos
2
1
sin
2
sin
3
2
yy
a 2r
cos
2
1
sin
2
sin
3
2
用一个通式来表示四 个应力分量 ：
12
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
断裂力学的显著特点： 不同于传统的材料力学，而把材料或机件看 作裂纹体，即不再是均匀的、无缺陷的连续 体。 而正是宏观裂纹的存在，引起了材料的低应 力脆断。
13
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
断裂力学的实际意义： 设计和使用的角度 1、多小的裂纹或缺陷是允许存在的？ 2、多大的裂纹就可能发生断裂，用什么判据
1）材料的断裂韧度 （可通过热处理等方法提高）
2）名义应力（外加载荷） 3）构件中的裂纹长度
（材料的加工质量控制，如探伤）
35
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
断裂判据的用途：
1)已知断裂韧性和裂纹长度，可求出最大
许用应力：
max
K IC Ya
2)已知断裂韧性和最大工作应力，可求出 允许的最大裂纹长度：
传统力学：
(1)工作应力 < 许用应力＝ 0.2 n n－安全系数
理论上讲，满足上式进行的设计，构件不会 发生断裂。 但对于高强度材料制造的机件或中低强度钢 制造的大型重型机件，常常发生低应力脆断
断 0.2 ？？？
3
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
(2)为了避免低应力脆断的发生，对K, K ,K 缺口敏感度，韧脆转化温度等韧性指标提出 了更高的要求，但无定量依据。 为了满足强度要求，降低了许用应力，增 加了机件的尺寸和重量，造成了极大的浪 费，而且仍然不能保证安全。
21
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI
研究的对象：带有裂纹的线弹性体。 适用的范围：用于分析裂纹尖端塑性区尺寸与 裂纹长度相比很小的情况。具体材料：屈服强度 >1200MPa的高强度钢；厚截面的中强度钢；低温 下的中低强度钢。 思考一下：从何处入手研究含裂纹体的受力与 裂纹扩展的规律性问题？
II型（滑开型）断裂
19
第一节 线弹性条件下的断裂韧性 3 撕开型（III型），切应力平行作用于裂纹 面，并且与裂纹前沿线平行，裂纹沿裂纹面 撕开扩展，例如，圆轴上有一环形切槽受扭 矩作用引起断裂。
III型（撕开型）断裂
20
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
实际工程构件中，裂纹的扩展除了上述 三种情况外，往往是它们的组合。在这些 开裂形式中，I型裂纹的扩展是最危险的， 最容易引起脆性断裂，所以研究断裂力学 时，常常以这种裂纹为研究对象。
22
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
什么是线弹性条件： 裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只
有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。 断裂力学研究问题的方法： 1应力应变分析方法——研究裂纹尖端的应力应变
场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据； 2能量分析方法——研究裂纹扩展时系统能量的变
4
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
例如：美国在二战期间有2500艘全焊接的自由轮， 其中有近千艘发生严重的脆性破坏；20世纪50年代， 美国发射北极星导弹，其固体燃料发动机壳体，采用 了超高强度钢制造，屈服强度为1400MPa，按照传统强 度设计与验收时，其各项性能指标都符合要求，设计 时的工作应力远低于材料的屈服强度，但点火不久， 就发生了爆炸。这是传统强度设计理论无法解释的， 为什么材料会发生低应力脆断？
回答： 1 Irwin认为，当r/a<1/10时，称为小
范围屈服，线弹性力学适用； 2 在这种情况下，只要将线弹性条件下
得出的公式稍微修正，可获得工程上可以接 受的结果；
3 由此提出了等效模型，将裂纹长度假 想延长ry，则裂纹尖端应力分布仍然可用原 公式计算。
5
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
6
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
7
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
原因：传统力学把材料看成是均匀的， 没有缺陷的，没有裂纹的连续的理想固体， 但是，实际工程材料在制备、加工（冶炼、 铸造、锻造、焊接、热处理、冷加工等）及 使用中（疲劳、冲击、环境温度等）都会产 生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹（白点、气 孔、 渣、未焊透、热裂、冷裂、缺口等）。
32
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
断裂韧性KC与试样厚度B的关系
33
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
断裂判据：裂纹在什么条件下发生失稳 脆性断裂？
平面应力条件下 KI KC 平面应变条件下 KI KIC
断裂力学提出了防止材料发生低应力脆断设 计者可以控制的三个因素：
34
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
11
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
断裂力学：研究裂纹体的断裂性能评价方法的 一门科学。 断裂力学的主要内容：断裂力学运用弹塑性力 学的理论，对裂纹尖端附近区域进行了严密的 数学力学分析，从理论到实验方法上定量地确 定了材料中裂纹扩展的规律，并建立判断材料 是否发生断裂的准则，提出了表征材料抵抗裂 纹扩展能力的力学性能指标——断裂韧度。
度为2mm）
答:甲钢σc=
K Ic Ya
=
45 106 1.5 0.001
=0.95GPa，乙钢σc=
75 106 1.5 0.001
=1.58GPa。因为甲钢的σc小于1.3GPa，甲钢不可靠，乙钢
的σc大于1.3GPa，所以乙钢更为安全可靠。
37
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
若某构件的工作应力为1500 MPa，而超高强度钢的 KIC=75MPa·m1/2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹 临界尺寸为多少？（Y＝2）
KC和KIC：反映材料阻止裂纹扩展的能力，是材 料本身的特性。
KC－平面应力断裂韧度，与板的厚度有关，如 下图所示，随着板厚的增加，KC逐渐减小，当板 厚增加到一定程度，KC成为一恒定值，与板厚无 关，只与材料有关，这个值就是KIC。
KIC－平面应变断裂韧度，是力学性能指标。描 述裂纹体材料抵抗裂纹扩展的能力。
17
第一节 线弹性条件下的断裂韧性 一、裂纹扩展的基本方式
1 张开型（I型），拉应力垂直作用于裂纹 面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩 展，例如，容器纵向裂纹在内应力作用下 的扩展。
I型（张开型）断裂
18
第一节 线弹性条件下的断裂韧性 2 滑开型（II型），切应力平行作用于裂纹 面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面 平行滑开扩展，例如，轮齿根部沿切线方向 的裂纹。
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
大量的事故分析表明，低应力脆断的原 因是材料内部含有一定尺寸的裂纹，当 裂纹在给定应力下扩展到某一临界尺寸 时，就会发生突然断裂。例如，上述事 故中都发现破坏处有微裂纹。
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裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和 均匀性，使得传统的设计方法无法定量计 算裂纹体的应力和应变。
30
第一节 线弹性条件下的断裂韧性
下面几个概念K、KI、KC、KIC要搞清楚。 K和KI：描述裂纹尖端应力场强度的力学
参量－应力场强度因子，与试样的形状尺寸、 裂纹的形状尺寸及位置、外力的加载方式及 大小等有关，用K表示。由于是I型加载方式， 所以又表示为KI。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
amax
K IC
Y
2
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
有一构件，实际使用应力为1.3GPa，现有两种钢待选。甲
钢:σs=1.95GPa，KIC=45MPa•m1/2；乙钢:σs=1.56 GPa， KIC=75MPa•m1/2，试计算两种钢材的断裂应力，并指出何 种钢材更为安全可靠。（设Y＝1.5，最大中心穿透裂纹长
amax KIC Y 2
0.25
75 1500
2
0.625(mm)
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
小结：脆性断裂的判据为工程安全设 计、防止构件脆性断裂提供了重要的理论依 据，解决了传统工程设计中经验的、没有理 论依据的、没有定量指标的选材方法，使得 设计的可靠性大大提高。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
三、断裂韧度KIC和断裂K判据
对于含裂纹体的材料，我们已经通过裂纹尖端 应力场的分析计算找出了描述裂纹尖端应力场强度 的力学参量－应力场强度因子KI。
对于裂纹体，控制裂纹的力学参量是应力 场强度因子KI，随着KI增加到一定的值，试样破 坏。该临界值定义为材料的力学性能指标－断裂 韧度KC或KIC 。
化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
我们先采用方法1，分析裂纹尖端附近的 任意点P（r，θ）处的受力情况。
研究对象：无限宽板，含长度为2a的中 心穿透裂纹，受双向拉应力，如图所示。 由于是板状试样，要考虑是薄板还是厚板， 即要考虑是平面应力还是平面应变情况，因 为它们对应的应力应变状态不同。
的效果？
15
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性 本章的内容：以断裂力学的基本原理为基 础，介绍材料断裂韧性的概念、意义、影 响因素及应用。
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
重点掌握： 断裂韧度（KIC，GIC，JIC，δC ），以便用
来比较材料抗断裂的能力。 用于设计中： 已知 KIC和σ，求 amax。 已知 KIC和ac ，求构件承受最大承载能力。
断裂在很大程度上决定裂纹萌生抗力和扩 展抗力 ，而不是总决定于按断面尺寸计算 的名义断裂应力和断裂应变。显然需要发 展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。
10
1922年Griffith 首先在强度与裂纹尺度间 建立了定量关系，形成 断裂力学基础。
断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应 变能的分布情况，建立了描述裂纹扩展的 新的力学参量、断裂判据对应的材料力学 性能 ----断裂韧度，以此机件进行设计和 校核。
来判断断裂发生的时刻？ 3、从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂
纹需要的时间，机械结构寿命如何估算？
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
从选材和材料制备方面 1、什么材料比较不容易萌生裂纹？ 2、什么材料可以允许比较长的裂纹存在而
不发生断裂？ 3、什么材料抵抗裂纹扩展的性能比较好？ 4、怎样冶炼、加工和热处理可以达到最佳
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
K I Y a
Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。
对于不同类型的裂纹，K和Y的表达式见
（P119-120页）。
问题：裂纹为什么会沿x方向裂开？
（分析x轴上的受力情况）
在x轴上， 0
x y
KI
2r
xy 0
X轴上裂纹尖端切 应力分量为零，拉 应力分量最大。
ij
a 2r
fij
a 2r
fij
或 zz 0
xy
a sin cos cos3 2r 2 2 2
KI a
＝
ij
KI
2 r
fij
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
ij
a 2r
fij
a 2r
fij
上式中，
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2r
fij －是与P点位置（r，
θ）有关的函数， a 与试样的形状尺
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
Mechanical properties of materials
1
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
概述： 材料断裂力学的起源 断裂
韧性断裂——断裂前有明显的塑变。 脆性断裂——断裂前无明显的塑变， 最危险的断裂方式。
工程设计中如何防止脆性断裂的发生？
2
第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
四、裂纹尖端塑性区及KI的修正
当r=0时，σx、σy、τxy等→∝，不可能。 对于金属，当裂纹尖端的应力大于屈服强度，金属 要发生塑性变形，改变了裂纹尖端的应力分布。
问题： 1 线弹性力学是否还适用？ 2 在什么条件下才能近似适用？ 3 应力强度因子的计算公式如何修正？
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
寸、裂纹的形状尺寸及位置、外力的加
载方式及大小等有关，用K表示。由于是
I型加载方式，所以又表示为KI。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
裂纹尖端任意一点的应力分量除了和该点的位置 有关外，还取决于KI。如果裂纹尖端附近某一点 的位置一定，则该点的应力分量唯一决定于KI， KI值越大，则该点的应力越大，因此，KI反映了 裂纹尖端应力场的强度，故称之为应力场强度因 子，它综合反映了外加应力和裂纹形状、长度对 裂纹尖端应力场强度的影响，其一般表达式为：
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
裂纹尖端附近的应力场
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
1957年，Irwin（断裂力学的创始人）推导出裂 纹尖端某点（r，θ）处的受力公式：
xx
a 2r
cos
2
1
sin
2
sin
3
2
yy
a 2r
cos
2
1
sin
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sin
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用一个通式来表示四 个应力分量 ：
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
断裂力学的显著特点： 不同于传统的材料力学，而把材料或机件看 作裂纹体，即不再是均匀的、无缺陷的连续 体。 而正是宏观裂纹的存在，引起了材料的低应 力脆断。
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
断裂力学的实际意义： 设计和使用的角度 1、多小的裂纹或缺陷是允许存在的？ 2、多大的裂纹就可能发生断裂，用什么判据
1）材料的断裂韧度 （可通过热处理等方法提高）
2）名义应力（外加载荷） 3）构件中的裂纹长度
（材料的加工质量控制，如探伤）
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
断裂判据的用途：
1)已知断裂韧性和裂纹长度，可求出最大
许用应力：
max
K IC Ya
2)已知断裂韧性和最大工作应力，可求出 允许的最大裂纹长度：
传统力学：
(1)工作应力 < 许用应力＝ 0.2 n n－安全系数
理论上讲，满足上式进行的设计，构件不会 发生断裂。 但对于高强度材料制造的机件或中低强度钢 制造的大型重型机件，常常发生低应力脆断
断 0.2 ？？？
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
(2)为了避免低应力脆断的发生，对K, K ,K 缺口敏感度，韧脆转化温度等韧性指标提出 了更高的要求，但无定量依据。 为了满足强度要求，降低了许用应力，增 加了机件的尺寸和重量，造成了极大的浪 费，而且仍然不能保证安全。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI
研究的对象：带有裂纹的线弹性体。 适用的范围：用于分析裂纹尖端塑性区尺寸与 裂纹长度相比很小的情况。具体材料：屈服强度 >1200MPa的高强度钢；厚截面的中强度钢；低温 下的中低强度钢。 思考一下：从何处入手研究含裂纹体的受力与 裂纹扩展的规律性问题？
II型（滑开型）断裂
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性 3 撕开型（III型），切应力平行作用于裂纹 面，并且与裂纹前沿线平行，裂纹沿裂纹面 撕开扩展，例如，圆轴上有一环形切槽受扭 矩作用引起断裂。
III型（撕开型）断裂
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
实际工程构件中，裂纹的扩展除了上述 三种情况外，往往是它们的组合。在这些 开裂形式中，I型裂纹的扩展是最危险的， 最容易引起脆性断裂，所以研究断裂力学 时，常常以这种裂纹为研究对象。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
什么是线弹性条件： 裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只
有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。 断裂力学研究问题的方法： 1应力应变分析方法——研究裂纹尖端的应力应变
场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据； 2能量分析方法——研究裂纹扩展时系统能量的变
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
例如：美国在二战期间有2500艘全焊接的自由轮， 其中有近千艘发生严重的脆性破坏；20世纪50年代， 美国发射北极星导弹，其固体燃料发动机壳体，采用 了超高强度钢制造，屈服强度为1400MPa，按照传统强 度设计与验收时，其各项性能指标都符合要求，设计 时的工作应力远低于材料的屈服强度，但点火不久， 就发生了爆炸。这是传统强度设计理论无法解释的， 为什么材料会发生低应力脆断？
回答： 1 Irwin认为，当r/a<1/10时，称为小
范围屈服，线弹性力学适用； 2 在这种情况下，只要将线弹性条件下
得出的公式稍微修正，可获得工程上可以接 受的结果；
3 由此提出了等效模型，将裂纹长度假 想延长ry，则裂纹尖端应力分布仍然可用原 公式计算。
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
原因：传统力学把材料看成是均匀的， 没有缺陷的，没有裂纹的连续的理想固体， 但是，实际工程材料在制备、加工（冶炼、 铸造、锻造、焊接、热处理、冷加工等）及 使用中（疲劳、冲击、环境温度等）都会产 生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹（白点、气 孔、 渣、未焊透、热裂、冷裂、缺口等）。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
断裂韧性KC与试样厚度B的关系
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
断裂判据：裂纹在什么条件下发生失稳 脆性断裂？
平面应力条件下 KI KC 平面应变条件下 KI KIC
断裂力学提出了防止材料发生低应力脆断设 计者可以控制的三个因素：
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
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第四章 材 料 的 断 裂 韧 性
断裂力学：研究裂纹体的断裂性能评价方法的 一门科学。 断裂力学的主要内容：断裂力学运用弹塑性力 学的理论，对裂纹尖端附近区域进行了严密的 数学力学分析，从理论到实验方法上定量地确 定了材料中裂纹扩展的规律，并建立判断材料 是否发生断裂的准则，提出了表征材料抵抗裂 纹扩展能力的力学性能指标——断裂韧度。
度为2mm）
答:甲钢σc=
K Ic Ya
=
45 106 1.5 0.001
=0.95GPa，乙钢σc=
75 106 1.5 0.001
=1.58GPa。因为甲钢的σc小于1.3GPa，甲钢不可靠，乙钢
的σc大于1.3GPa，所以乙钢更为安全可靠。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性
若某构件的工作应力为1500 MPa，而超高强度钢的 KIC=75MPa·m1/2，如果不考虑塑性区的影响，则裂纹 临界尺寸为多少？（Y＝2）
KC和KIC：反映材料阻止裂纹扩展的能力，是材 料本身的特性。
KC－平面应力断裂韧度，与板的厚度有关，如 下图所示，随着板厚的增加，KC逐渐减小，当板 厚增加到一定程度，KC成为一恒定值，与板厚无 关，只与材料有关，这个值就是KIC。
KIC－平面应变断裂韧度，是力学性能指标。描 述裂纹体材料抵抗裂纹扩展的能力。
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性 一、裂纹扩展的基本方式
1 张开型（I型），拉应力垂直作用于裂纹 面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩 展，例如，容器纵向裂纹在内应力作用下 的扩展。
I型（张开型）断裂
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第一节 线弹性条件下的断裂韧性 2 滑开型（II型），切应力平行作用于裂纹 面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面 平行滑开扩展，例如，轮齿根部沿切线方向 的裂纹。