掺钛蓝宝石激光器自锁模机制分析

掺钛蓝宝石激光器自锁模机制分析

宁继平**常志武　周定文　高国兴　纪国勤　熊　瑛　姚建铨

(天津大学精密仪器与光电子工程学院)

摘　要　掺钛蓝宝石自锁模激光器中产生自锁模的主要因素是自振幅调制(SAM)、自相位调制(SPM)和群速度色散(GV D).本文详细地分析了三要素在锁模脉冲形成的不同阶段所

起的作用,指出在整个过程中自振幅调制对脉宽压缩起主要作用,而引入的适量负群速度色

散在后期对SPM效应与正GV D起补偿作用,可获得最窄脉冲.最后,讨论了形成不稳定锁

模脉冲的可能性.

关键词　掺钛蓝宝石激光器　自锁模　自相位调制　自振幅调制　群速度色散

分类号　T N248.35

掺钛蓝宝石自锁模激光器是目前人们最感兴趣也最具有实用价值和理论意义的研究课题.自锁模相对其它锁模方法可以得到很窄的锁模脉冲,因为其它锁模方法如主动锁模需要腔中加入各种锁模元件,这无疑会限制激光器的光谱宽度,从而限制了其输出脉冲宽度.另外,一旦自锁模脉冲序列得以维持,其噪声远远低于其它锁模激光器,具有更好的稳定性.人们对掺钛蓝宝石激光器自锁模的机理和其启动方法进行了大量的研究工作,但至今尚无统一的解释.作者认为掺钛蓝宝石激光器中产生自锁模的主要因素是由增益介质非线性克尔效应引起的自振幅调制、自相位调制和时域的色散[1,2].本文在克尔介质自锁模理论模型的基础上,详细分析了上述三因素对锁模激光器中锁模脉冲形成的不同阶段所起的作用.

1　理论模型

掺钛蓝宝石激光器自锁模属于被动锁模.从时域角度看,任何带有被动性质的锁模激光器腔内都存在这样的元件,它们首先从噪声中选取强度较大的脉冲作为脉冲序列的种子,然后利用其锁模器件的非线性效应使脉冲的前后沿的增益小于1,而使脉冲中部的增益大于1,脉冲在腔内往返过程中,不断被整形放大,脉冲宽度被压缩,直到稳定锁模.在研究克尔透镜介质激光器初始脉冲的形成过程中,大量的实验证明,初始脉冲来自于谐振腔中最强的拍涨落,但是必须有足够强的自振幅调制(S AM)才能从涨落脉冲中筛选出起伏最大的涨落形成初始脉冲.当这个初始脉冲形成之后,由于在钛宝石棒内光脉冲具有很高的峰值功率,而且作为增益介质的钛宝石棒很长(相对于CPM 染料激光器中的喷膜厚度而言),即光脉冲在介质中行走距离较长,所以光脉冲由于介质的克尔效应,将会产生很强的自相位调制效应(SPM)以及正的二阶群速度色散(GV D),只有当自相位调制效应和正的二阶群速度色散与腔内存在的负群速度色散相平衡时,才能导致脉冲的窄化,形成稳定的自锁模窄脉冲.按照被动锁模脉冲的形成过程,掺钛蓝宝石自锁模脉冲的形成机理中,增益介质克尔效应引起的自振幅调制,自相位调制及群速度色散起主要的作用.设任意一个初始脉冲的脉冲函数为V0(t),它在谐振腔内每循环一次,相当于各要素依次对该脉冲作用一次.用T表示循环传递算符,则这种作用表达成算符形式为

V n+1(t)=T V n(t)(1) T=e A+D+N(2)式中:A——振幅调制的算符;

D——色散;

N——克尔效应;

V n+1(t),V n(t)——光脉冲在腔内经过n+1次、

天津大学学报　第32卷　第2期1999年3月

J O U RN A L O F T IAN JIN U N IV ERSIT Y　V o l.32　No.2　M ar.1999　

　收稿日期1997-07-18.修回日期1997-12-02.

　* 国家教育部博士点基金资助.

　**　1945年生,女,工学博士,教授.Born in1945,female,Dr,prof.

n次循环后的脉冲函数.

锁模脉冲的形成分为初始脉冲和稳定锁模脉冲两个阶段进行.

1.1　初始脉冲的形成

理论分析和大量的实验证明,连续运转的掺钛蓝宝石激光器中的噪声脉冲由于达不到锁模的启动阈值,故该种激光器的自锁模不能自启动.必须首先在腔内引入一个瞬间扰动,如振动其腔镜,使谐振腔突然间失谐;腔内插入调制器,造成高损耗.当腔镜复位时,腔中的光强产生强烈涨落脉冲.当它们通过增益介质时,由于增益介质的非线性效应产生的自聚焦作用,并与腔内的光阑的结合等效于可饱和吸收体,这样强脉冲及脉冲中间部分由于强度大,比弱的脉冲及脉冲的边缘部分损耗小,通常损耗与强度成反比,这就是克尔效应导致的自振幅调制作用.而且增益介质为线性放大,因此强脉冲越来越强,并被保存下来,而弱脉冲越来越弱,直至消失.对于保存下来的脉冲,由于脉冲中间部分增益大,损耗小,脉冲边缘部分损耗大,增益小,得到了初步的压缩,这就是锁模的初始脉冲.在这个阶段,增益介质的自振幅调制和增益线性放大起主要作用.在计算过程中设初始脉冲是一个无啁啾的高斯脉冲,这时脉冲复振幅中虚部为零,而脉冲经过自相位调制和色散后其复振幅不再为零.设循环到某一时刻其复振幅为

V n(t)=a n(t)+i b n(t)(3) a n(t)和b n(t)均为实数.其振幅调制由下式表示:

A=g-(1-K|V n|2)(4) g=g0/(1+|V n|2/|V s|2)(5)式中:g0——小信号增益;

|V s|2——饱和光强;

|V n|2——光脉冲的光强;

k——与光强有关的增益(正)或损耗(负)系数;

l——腔内线性总损耗.

由下式即可求得经过振幅调制后的脉冲复振幅.

V n1(t)=a n1(t)+i b n1(t)=e A V n(t)(6) 1.2　稳定锁模脉冲的形成

腔内初始锁模脉冲形成以后,由于它的峰值功率较大,所以在增益介质中由于克尔效应,脉冲产生自相位调制,严重地改变了脉冲的相位,其非线性折射率变化为

Δn=n2〈|V n|2〉(7) N=-i H|V n|2(8)式中:n2——激光介质的非线性折射率系数;

H——光脉冲在腔内往返一周,单位功率引起的非线性相位移;

H=2π

λ

Δn·L;

L——激光介质长度.

又

e N V n(t)=V n2(t)=a n2(t)+i b n2(t)(9) 由式(9)即求出经过自相位调制后的脉冲复振幅V n2(t),自相位调制效应使脉冲的光谱展宽,使脉冲变成啁啾脉冲.

当光脉冲通过钛宝石棒时引起了二阶正群速度色散和三阶色散量.色散的存在使脉冲的窄化受到了限制.在计算中只考虑二阶色散效应.则

D=i D

2

2

t2(10)式中:D——腔内往返一次的群速度色散量.

V n3(t)=a n3(t)+i b n3(t)=e i D2

2

t2V n(t)(11) 由式(11)即可计算出经过二阶群速度色散后的脉冲复振幅.

在这一阶段中光脉冲在钛宝石棒中的自振幅调制和增益放大仍起主要作用.只是由于脉冲功率的增大,不可避免地产生自相位调制和正群速度色散,不利于进一步压缩脉宽,必须在腔内引入负群速度色散来补偿SPM和二阶正的GV D,以便于压缩腔内脉冲宽度,当自振幅调制,自相位调制,正的群速度色散以及负的群速度色散效应达到平衡时,在腔内就会形成稳定的锁膜窄脉冲.

图1、图2为利用式(3)～式(11)进行模拟计算所得的脉冲波形.图1表示了自锁模的第一阶段,即初始脉冲的形成阶段.图1a为被选中的瞬间扰动脉冲,由于掺钛蓝宝石增益介质的线性放大及腔内自振幅调制作用,当在腔内经过若干次往返振荡后,形成了如图1b所示的波形,脉宽得到了初始压缩,在此期间,计算表明自相位调制对脉冲形成的影响微不足道.主要原因是脉冲不强,自相位调制太弱.图2表示了自锁模的第二阶段.由于脉冲的峰值功率较大,光脉冲通过增益介质时产生了较强的自相位调制效应及正群速度色散,必须用负色散来补偿.图2比较了有和无负色散补偿时对脉宽压缩的影响,从中可以看出,有负色散补偿的脉冲更窄一些,可见在此阶段,自相位调制及正群速度色散已经阻碍了脉冲的窄化过程.

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·天津大学学报 1999年　第32卷　第2期