土力学 第六章

1 pu = cN c S c d cic g cbc + qN q S q d q iq g q bq + γbN γ S γ d γ iγ g γ bγ 2
Sc, Sq, S γ: 基础的形状系数，按公式 基础的形状系数，按公式(6.37)计算； 计算； 计算 ic, iq, i γ: 荷载倾斜系数，按公式 荷载倾斜系数，按公式(6.34-36)计算； 计算； 计算 gc, gq, g γ: 地面倾斜系数，按公式 地面倾斜系数，按公式(6.41)计算； 计算； 计算 bc, bq, bγ : 基底倾斜系数，按公式 基底倾斜系数，按公式(6.42)计算； 计算； 计算 dc, dq, d γ : 基础的深度系数，按公式 基础的深度系数，按公式(6.38-40)计算； 计算； 计算 Nc, Nq, N γ : 承载力系数， Nc, Nq同普朗得尔公式， 承载力系数， 同普朗得尔公式，
第五节 按现场荷载试验确定地基承载力
• 载荷试验包括平板载荷试验(PLT)和螺旋板载 载荷试验包括平板载荷试验(PLT)和螺旋板载 (PLT) 荷试验(SPLT) (SPLT)， 荷试验(SPLT)，可用于测定承压板下应力主要 影响范围内岩土的承载力和变形特性。 影响范围内岩土的承载力和变形特性。浅层平 板载荷试验适用于浅层地基土； 板载荷试验适用于浅层地基土；深层平板载荷 试验适用于埋深等于或大于3m 3m和地下水位以上 试验适用于埋深等于或大于3m和地下水位以上 的地基土； 的地基土；螺旋板载荷试验适用于深层地基土 或地下水位以下的地基土。 或地下水位以下的地基土。 • 勘察规范规定，载荷试验应布置在有代表性的 勘察规范规定， 地点，每个场地不宜少于3 地点，每个场地不宜少于3个，当场地岩土体 不均匀时，应适当增加。 不均匀时，应适当增加。浅层平板载荷试验应 布置在基础底面标高处。 布置在基础底面标高处。
O
pcr A
pu
p
B C s II
I
2. 冲切破坏
• p-s曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面，基础四周 曲线无明显拐点，地基不出现连续滑裂面， 曲线无明显拐点 无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。 无隆起，常发生在松砂及软土中，或埋深很大时。
3. 局部剪切破坏
• p-s曲线拐点不甚明 显，地基出现连续滑 裂面但没延伸至地面， 裂面但没延伸至地面， 基础四周稍有隆起。 基础四周稍有隆起。 出现在中密砂土地基
c′ = 2c / 3 ϕ ′ = arctan(2 / 3 tan ϕ )
2 1 ′ ′ pu = cN c + qN q + γbN γ′ 3 2
•承载力修正系数表 或下图 承载力修正系数表6-1或下图 承载力修正系数表
三、汉森公式
• 假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、倾斜 假定：均质地基、基底光滑、可考虑基础形状、 荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。 荷载、基础埋深、地面倾斜、基底倾斜。
第二节 地基失稳破坏型式
三种破坏型式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、 一、三种破坏型式：整体剪切破坏、局部剪切破坏、 冲剪破坏 1. 整体剪切破坏 • 地基变形可分为三个阶段： 地基变形可分为三个阶段： 线性变形阶段、 线性变形阶段、弹塑性变形阶 段、完全破坏阶段 • 特征：形成连续的滑裂面， 特征：形成连续的滑裂面， 基础急剧下沉或向一侧倾斜， 基础急剧下沉或向一侧倾斜， 基础四周地面隆起。 基础四周地面隆起。 • 一般发生在紧密的砂土、硬 一般发生在紧密的砂土、 粘性土地基中，埋深不大。 粘性土地基中，埋深不大。
σ 1 p0 ( β 0 ± sin β 0 ) = σ3 π
大主应力方向在视角平分线上
•自重应力 自重应力
σ cz = γ 0 d + γz σ cx = k0σ cz = σ cz
•每个方向都是主应力方向 每个方向都是主应力方向
总应力
σ1 p − γ 0d ( β 0 ± sin β 0 ) + γ 0 d + γz = σ3 π
一、平板载荷试验的试验装置和基 本技术要求
（1）试坑（试井） ）试坑（试井） • 浅层平板荷载试验的试坑宽度要求不应 小于承压板宽度或直径的3 小于承压板宽度或直径的3倍；深层平板 荷载试验的试井直径应等于承压板直径； 荷载试验的试井直径应等于承压板直径； 当试井直径大于承压板直径时， 当试井直径大于承压板直径时，紧靠承 压板周围土的高度不应小于承压板直径； 压板周围土的高度不应小于承压板直径； 试坑底的岩土应避免扰动， 试坑底的岩土应避免扰动，保持其原状 结构和天然湿度， 结构和天然湿度，并在承压板下铺设不 超过20 mm的砂垫层找平 的砂垫层找平， 超过20 mm的砂垫层找平，尽快安装试验 设备。 设备。
由极限平衡条件可得塑性区的边 界方程为
p − γ 0 d sin β 0 γ0 c z= ( − β0 ) − − d πγ sin ϕ γ tan ϕ γ
塑性区最大深度
z max =
p − γ 0d
πγ
γ0 c [cot ϕ − ( − ϕ )] − − d 2 γ tan ϕ γ π
令zmax=0，可得临塑荷载 ，
O
pcr A
pu
p
B C
s
II
I
二、地基破坏型式的影响因素
• 地基的破坏型式与多种因素相关，如地 地基的破坏型式与多种因素相关， 基的压缩性特征、基础埋置深度、 基的压缩性特征、基础埋置深度、荷载 大小及性质、加载方式、加载速率、 大小及性质、加载方式、加载速率、应 力水平、应力路径等， 力水平、应力路径等，目前尚无合理的 理论作为统一的判别标准。 理论作为统一的判别标准。
p1/ 4 (1/ 3) = N c c + N qγ 0 d + N bγb
讨论：抗剪强度指标越大， 讨论：抗剪强度指标越大，界限荷载越大 埋深越大， 埋深越大，界限荷载越大 界限荷载随基础宽度增大而变大
注意：pcr，p1/4都可以作为地基承载力设计值，对于矩形 都可以作为地基承载力设计值， 注意：
四、安全系数 • 由理论公式计算的极限承载力是在地基处于极
限平衡时的承载力， 限平衡时的承载力，为了保证建筑物的安全和 正常使用，地基承载力设计值应以一定的安全 正常使用， 度将极限承载力加以折减。 度将极限承载力加以折减。安全系数K与上部 结构的类型、荷载性质、 结构的类型、荷载性质、地基土类以及建筑物 的预期寿命和破坏后果等因素有关， 的预期寿命和破坏后果等因素有关，目前尚无 统一的安全度准则可用于工程实践。 统一的安全度准则可用于工程实践。
•从刚性核的静力平衡 从刚性核的静力平衡 条件求极限承载力
•局部剪切破坏时，对抗剪 局部剪切破坏时， 局部剪切破坏时 指标折减
1 pu = γbNγ + cNc + qNq 2
( 3 π −ϕ )⋅t tanϕ 1 e2 式中N q = 2 cos2 (45o + ϕ ) 2 N C = cot ϕ ⋅ (N q − 1) Nγ = 1.8 ⋅ (N q − 1)⋅ tan ϕ
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
概述 地基的失稳破坏模式 地基的临塑荷载和界限荷载 地基极限承载力 按现场荷载试验确定地基承载力 按规范方法确定地基承载力
第一节
概述
• 地基承载力是指地基承受荷载的能力。地基承载力的 地基承载力是指地基承受荷载的能力。 确定主要有理论公式计算、 确定主要有理论公式计算、现场原位试验和查规范表 理论公式都是在整体剪切破坏的条件下导的。 格。理论公式都是在整体剪切破坏的条件下导的。
π (γ 0 d + c ⋅ cot ϕ ) pcr = + γ 0 d = N c c + N qγ 0 d cot ϕ + ϕ − π / 2
讨论：抗剪强度指标越大， 讨论：抗剪强度指标越大，临塑荷载越大 埋深越大， 埋深越大，临塑荷载越大 临塑荷载与基础宽度无关 界限荷载： 界限荷载： 令zmax=b/4或b/3，可得 或 ，
2. H.Reissner课题（1924） 课题（ 课题 ）
H.Reissner求得 ，c=0，仅考虑基础两侧地基土重量时， 求得γ=0， 求得 ，仅考虑基础两侧地基土重量时， 由基础侧面荷载q=γd产生的极限承载力公式 由基础侧面荷载 产生的极限承载力公式
o ϕ π tan ϕ p u = q tan 45 + e = qN q 2 式中N q 称为承载力系数，是土 的内摩擦角的函数 .
•地基中只考虑粘聚力 的极限承载力表达式 地基中只考虑粘聚力c的极限承载力表达式 地基中只考虑粘聚力 2 o ϕ π tan ϕ pu = c ⋅ cot ϕ tan 45 + e − 1 = cN c
2 式中N c 称为承载力系数, 是土的内摩擦角的函数。
2
pu = qN q + cN c
ϕ 式中 N q = tan 2 45o + eπ tan ϕ , N c = (N q − 1)cot ϕ 2
缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时， 缺点：如果是砂土地基，基础无埋深时，pu=0，不合理。 ，不合理。
二、太沙基公式
基本假定： 基本假定： （1）基础地面粗糙。当地基破坏时，基础底下的土楔 ）基础地面粗糙。当地基破坏时， 处于弹性平衡状态， 简化为直线， 体a’da处于弹性平衡状态，称为弹性核。ad简化为直线， 处于弹性平衡状态 称为弹性核。 简化为直线 且与水平面呈φ角 且与水平面呈 角。 2）地基破坏时沿着 曲面滑动，出现连续的滑动面。 曲面滑动， ）地基破坏时沿着def曲面滑动 出现连续的滑动面。 ef面与水平面的夹角为 面与水平面的夹角为45º-φ/2。aef为朗肯被动区，ade 为朗肯被动区， 面与水平面的夹角为 。 为朗肯被动区 为对数螺线过渡区。 为对数螺线过渡区。 （3）将基础底面以上的地基土看作均布荷载 γd，不 ）将基础底面以上的地基土看作均布荷载q= ， 考虑其强度，将这一部分土体视为松散体。 考虑其强度，将这一部分土体视为松散体•临塑荷载是指地基土中将要而尚未出现塑性变 临塑荷载是指地基土中将要而尚未出现塑性变 临塑荷载 形区时的基底压力。以条形基础为例推导。 形区时的基底压力。以条形基础为例推导。 假定：侧压力系数为1， 假定：侧压力系数为 ，附加应力按弹性理论求 解。