人教版七年级上册数学整式的加减

3.若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B－
A一定是（D ）
A.二次多项式
B.三次多项式
C.五次三项式
D. 五次多项式
4.多项式
与多项式
含二次项，则m为（ C ）
A.2 B.-2 C.4 D.-4
的和不
5.已知
则
-9a2+5a-4
6.若mn=m+3，则2mn+3m-5mn+10=___1___.
2
3
23
的值，
其中 x来自百度文库 2, y 2
3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
先将式子化简，再 代入数值进行计算
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3 23
3x y2
﹜ →去括号 将式子化简
当x 2, y
2 3
时，
→合并同类项
原式
(3)
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字 与个位数字，又得 到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
举例： 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由
728 －827= －99.你能看出什么规律并验证它吗？
任意一个三位数 可以表示成 100a+10b+c
验证： 设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换
(2)
2
2
3
6
4 9
6 4. 9
能力提升
有这样一道题“当a＝2，b＝－2时，求多项式3a3b3－ a2b＋b－ （ 做4题a时3b3把－a＝1214a22b错－抄b2成）a＋＝（－a23，b3王＋小a真2b没）14抄－错2b题2＋，3的但值他”们，做马出小的虎结 果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由.
解：将原多项式化简后，得－b2＋b＋3. 因为这个式子的值与a的取值无关，所以即使 把a抄错，最后的结果都会一样.
1.已知一个多项式与 项式是（A ）
的和等于
，则这个多
2.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长 方形的周长是（ A） A.14a+6b B.7a+3b C.10a+10b D.12a+8b
解： (4 5x2 3x) (2x 7x2 3)
有括号要先去括号
4 5x2 3x 2x 7x2 3 有同类项再合并同类项 (5x2 7x2 ) (3x 2x) (4 3)
2x2 x 1.
结果中不能再有同类项
练一练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
总结归纳
1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来， 再用加、减连接，然后进行运算．
2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项.
3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂 （升幂）排列.
二 整式的加减的应用 例3 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔
的单价是y元.小红买这种笔记本3本， 买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本， 买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔， 小红和小明一共花费多少钱？
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.(重点） 2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
小组游戏
任意写一个两位数
交换它的十位 数字与个位数字，又
得到一个数
两个数相加
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于 任意一个两位数都成立吗？
这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个
小圆，用料还是一样多．
课堂小结
整式的加减
整式加减的步骤 整式加减的应用
列代数式 去括号 合并同类项
（1）做这两个纸盒共用料 （2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）
=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm ) 2
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm 2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料 （6ab+8bc+6ca）-（2ab+2bc+2ca） =6ab+8bc+6ca- 2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm )2
总结归纳
整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴ 根据题意列代数式； ⑵ 去括号、合并同类项.； ⑶ 得出最后结果.
例5
求
1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
后的数为100c+10b+a,它们的差为：
(100a+10b+c)－( 100c+10b+a) = 100a+10b+c－100c－10b－a
=99a－99c =99(a－c)
议一议
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？
整式的加减运算
八字诀
去括号、合并同类项
典例精析
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+4x）+（2y+3y） =7x+5y
例4 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长宽
小纸 a b 盒
（1）大做盒纸这两1个a.5 纸2b
高 c
2c 盒共用料多少平方厘米？
c ab
2c
2b 1.5a
解：小纸盒的表面积是（2ab +2bc +2ca）cm 2 大纸盒的表面积是（6ab +8bc + 6ca）cm 2
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y）元，小明 买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元.
小红和小明一共花费（单位：元）
（3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y
你还能有其 他解法吗？
分别计算笔记本和圆 珠的花费.
另解：小红和小明买笔记本共花费（3x+4x）元，买 圆珠笔共花费（2y+3y）元.
例1 计算： (1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b)
解： (1)(2a-3b)+(5a+4b)
=2a-3b+5a+4b 去括号
=7a+b
合并同类项
(2)(8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b-4a+5b 去括号 =4a-2b 合并同类项
例2 求多项式4 5x2 3x 与 2x 7x2 3 的和.
(3) 7.5x 7.8y; (4) 1 a3 5 ; 12 2
8.某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人 建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担 心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用 的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为 n个小圆，又会得到什么结论？
一 整式的加减
合作探究
如果用a，b分别表示一个两位数的十 位数字和个位数字，那么这个两位数可以 表示为： 10a+b .交换这个两位数的十位 数字和个位数字，得到的数是： 10b+a . 将这两个数相加：
结论：
这些和都是11 的倍数.
(10a+b)+ (10b_+a)=___1_0__a_+_b_+_1_0__b+a=11a+11b=11(a+b.)
R
2r1+2r2+2r3=2R
思路点拨：
设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3， 则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为
2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3）， 因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2） 的周长为2πR+2πR=4πR．
7.计算
(1)－ 5ab3+2a3b－ a92b－ab3－ a21b－a3b
3
2
2
(2)(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2)
(3)－3(3x+2y)－0.3(6y－5x)
(4)( 1a3－2a－6)－ (1 a13－4a－7)
3
22
答案：(1) 8 ab3 a3b 5a2b; (2)5m2 3mn 3n2; 3