数字信号处理习题答案..
聊大《数字信号处理》复习题及参考答案
一、选择题1. 数字信号处理主要研究的是哪种信号？A. 模拟信号B. 数字信号C. 光信号D. 声信号答案：B解析：数字信号处理主要研究的是数字信号，它通过将模拟信号转换为数字信号，然后对数字信号进行各种处理和分析。
2. 下列哪个不是数字信号处理的基本步骤？A. 采样B. 量化C. 编码D. 传输答案：D解析：数字信号处理的基本步骤包括采样、量化和编码，而传输不属于数字信号处理的基本步骤。
3. 在数字信号处理中，采样率是指什么？A. 每秒钟采样的次数B. 每秒钟传输的比特数C. 每秒钟处理的信号数D. 每秒钟的样本数答案：A解析：在数字信号处理中，采样率是指每秒钟采样的次数，它决定了数字信号的时间分辨率。
4. 下列哪种类型的滤波器在数字信号处理中最为常用？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器答案：A解析：在数字信号处理中，低通滤波器是最为常用的滤波器类型，它用于去除信号中的高频成分。
5. 下列哪种类型的变换在数字信号处理中最为常用？A. 傅里叶变换B. 拉普拉斯变换C. Z变换D. 小波变换答案：A解析：在数字信号处理中，傅里叶变换是最为常用的变换类型，它用于将信号从时域转换到频域，以便进行频域分析和处理。
二、填空题1. 数字信号处理（DSP）是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，然后对其进行一系列的操作和分析的过程。
2. 在数字信号处理中，采样是将连续信号在时间上离散化的过程，量化是将采样得到的幅度值离散化的过程。
3. 数字信号处理中的滤波器是一种用于改变信号频谱特性的系统，它可以通过保留或去除特定频率范围内的信号成分来实现。
4. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT），它可以将信号从时域转换到频域。
5. 数字信号处理中的Z变换是一种将离散时间信号转换为Z域（复频域）的数学工具，它用于分析和设计离散时间系统。
三、简答题1. 简述数字信号处理的基本步骤。
数字信号处理习题及答案
习题及答案 4一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ） A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ） A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 ( ) A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( ) A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理习题与答案
==============================绪论==============================1. A/D 8bit 5V00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15}2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他02n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
数字信号处理(第三版)_课后习题答案全_(原题+答案+图)
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
6． 给定下述系统的差分方程， 试判定系统是否是因果稳定系统， 并说明
理由。
1 N 1 N k 0 （2） y(n)=x(n)+x(n+1)
第 1 章
（2） 令输入为
x(n－n0) 输出为
Байду номын сангаас
时域离散信号和时域离散系统
y′(n)=2x(n－n0)+3
y(n－n0)=2x(n－n0)+3=y′(n)
故该系统是非时变的。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=2ax1(n)+2bx2(n)+3 T［ax1(n)］=2ax1(n)+3 T［bx2(n)］=2bx2(n)+3 T［ax1(n)+bx2(n)］≠aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是非线性系统。
m
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
题7图
第 1 章
时域离散信号和时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
第 1 章
解法（二）
时域离散信号和时域离散系统
采用解析法。 按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式分别为
n n0 k n n0
|x(k)|≤|2n0+1|M， 因
此系统是稳定的； 假设n0>0， 系统是非因果的， 因为输出
《数字信号处理》第三版课后答案(完整版)
西安电子 ( 高西全丁美玉第三版 ) 数字信号处理课后答案1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列 (n) 及其加权和表示 题 1 图所示的序列。
解：x( n)(n4) 2 (n 2) ( n 1)2 (n)(n 1) 2 (n 2) 4 ( n 3)0.5(n 4)2 (n 6)2n 5, 4 n 12. 给定信号： x( n)6,0n 40, 其它（1）画出 x( n) 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示 x(n) 序列；（3）令 x 1( n) 2x(n 2) ，试画出 x 1( n) 波形；（4）令 x 2 (n) 2x(n 2) ，试画出 x 2 (n) 波形；（5）令 x 3 (n) 2x(2 n) ，试画出 x 3 (n) 波形。
解：（ 1） x(n) 的波形如 题 2 解图（一） 所示。
（ 2）x(n)3 ( n 4)(n 3) (n 2) 3 ( n 1) 6 (n) 6 (n 1)6 ( n 2)6(n 3) 6 (n 4)（ 3） x 1 (n) 的波形是 x(n) 的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（二） 所示。
（ 4） x 2 (n) 的波形是 x(n) 的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 题 2 解图（三） 所示。
（ 5）画 x 3 (n) 时，先画 x(-n) 的波形，然后再右移2 位， x3 ( n) 波形如 题 2 解图（四） 所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1） x( n)Acos(3n) ，A 是常数；78（2）x(n)j ( 1n)e 8。
解：（1）w 3214T=14 ；7,，这是有理数，因此是周期序列，周期是w3（2）w 1 , 216 ，这是无理数，因此是非周期序列。
8w5. 设系统分别用下面的差分方程描述，x(n) 与 y(n) 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
(完整word版)数字信号处理习题及答案
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1。
①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用（n ） 表示y （n )=｛2，7,19，28,29，15｝2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。
（1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2=ω， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n ）的波形图。
②尺度变换:已知x(n)波形，画出x （2n ）及x(n/2）波形图.卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )=｛1,2，4,3},h （n ）={2，3，5}， 求y （n ）=x （n ）＊h （n ）x (m ）={1，2，4,3},h （m ）=｛2,3,5｝，则h (—m ）={5，3,2｝(Step1：翻转)解得y （n )=｛2，7，19,28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理(第三版)-课后习题答案全-(原题+答案+图)
将x(n)的表示式代入上式， 得到 1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(2n)+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
8. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
输出为
x(n－n1)
y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于
T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］
（5）y(n)=x2(n)
（6）y(n)=x(n2)
（7）y(n)=
n
（8）y(n)=x(n)sin(ωxn(m) )
m0
解： （1） 令输入为
输出为
x(n－n0)
y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2)
x(m)h(n－m)
m
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
题7图
第 1 章 时域离散信号和时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
数字信号处理课后习题答案
（修正：此题有错，
(3)系统的单位脉冲响应 而改变，是两个复序列信号之和）
(4)
（修正： 随上小题答案
（修正：此图错误，乘系数应该为 0.5，输出端 y(n)应该在两个延迟器 D 之间）
1-25 线性移不变离散时间系统的差分方程为
(1)求系统函数 ； (2)画出系统的一种模拟框图； (3)求使系统稳定的 A 的取值范围。 解：(1)
(2)
(3)
解：（1）
（2）
（3）
1-7 若采样信号 m(t)的采样频率 fs=1500Hz，下列信号经 m(t)采样后哪些信号不 失真？ (1) (2) (3) 解：
(1)
采样不失真
(2)
采样不失真
(3)
，
采样失真
1-8 已知
,采样信号 的采样周期为 。
(1) 的截止模拟角频率 是多少？
(2)将 进行 A/D 采样后， 如何？
（3）最小阻带衰减 5-4
由分式（5.39）根据 A 计算 ，如下： 由表 5.1 根据过度带宽度 计算窗口：
单位脉冲响应如下：
单位脉冲响应如下：
其中 为凯泽窗。 5-5 答：减小窗口的长度 N，则滤波器的过度带增加，但最小阻带衰减保持不变。 5-6：图 5.30 中的滤波器包括了三类理想滤波器，包括了低通，带通和高通，其响应的单位
(1)
，
(2)
1-18 若当 时
；时
(1)
，其中
(2) 证明：
，收敛域
,其中 N 为整数。试证明： ，
(1) 令 其中
，则 ,
(2)
,
1-19 一系统的系统方程及初时条件分别如下： ，
(1)试求零输入响应 ，零状态响应 ，全响应 ； (2)画出系统的模拟框图 解： (1)零输入响应
(完整)数字信号处理试卷及答案,推荐文档
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
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28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案1. 试题1.1 选择题1. 设x(n)为长度为N的实序列，其中0≤n≤N-1。
要将其进行离散傅立叶变换（DFT），DFT的结果为X(k)，其中0≤k≤N-1。
以下哪个式子为正确的傅立叶变换公式？A. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πkn/N)]，0≤k≤N-1B. X(k) = ∑[x(n) * exp(-j2πnk/N)]，0≤k≤N-1C. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπkn/N)]，0≤k≤N-1D. X(k) = ∑[x(n) * exp(-jπnk/N)]，0≤k≤N-12. 在基于FFT算法的离散傅立叶变换中，当序列长度N为2的整数幂时，计算复杂度为：A. O(N^2)B. O(NlogN)C. O(logN)D. O(N)3. 对于一个由N个采样值组成的序列，它的z变换被定义为下式：X(z) = ∑[x(n) * z^(-n)]，其中n取0至N-1以下哪个选项正确表示该序列的z变换？A. X(z) = X(z)e^(-i2π/N)B. X(z) = X(z)e^(-iπ/N)C. X(z) = X(z^-1)e^(-i2π/N)D. X(z) = X(z^-1)e^(-iπ/N)1.2 简答题1. 请简要说明数字信号处理（DSP）的基本概念和应用领域。
2. 解释频率抽样定理（Nyquist定理）。
3. 在数字滤波器设计中，有两种常见的滤波器类型：FIR和IIR滤波器。
请解释它们的区别，并举例说明各自应用的情况。
2. 答案1.1 选择题答案1. B2. B3. D1.2 简答题答案1. 数字信号处理（DSP）是一种利用数字计算机或数字信号处理器对信号进行采样、量化、处理和重建的技术。
它可以应用于音频处理、图像处理、通信系统、雷达系统等领域。
DSP可以实现信号的滤波、变换、编码、解码、增强等功能。
2. 频率抽样定理（Nyquist定理）指出，为了正确地恢复一个连续时间信号，我们需要对其进行采样，并且采样频率要大于信号中最高频率的两倍。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，离散时间信号的数学表示通常采用______。
A. 连续时间函数B. 离散时间序列C. 连续时间序列D. 离散时间函数答案：B2. 在数字信号处理中，采样定理是由谁提出的？A. 傅里叶B. 拉普拉斯C. 香农D. 牛顿答案：C3. 下列哪一项不是数字滤波器的类型？A. 低通滤波器B. 高通滤波器C. 带通滤波器D. 线性滤波器答案：D4. 数字信号处理中，傅里叶变换的离散形式称为______。
A. 傅里叶级数B. 傅里叶变换C. 离散傅里叶变换（DFT）D. 快速傅里叶变换（FFT）答案：C5. 在数字信号处理中，频域分析通常使用______。
A. 时域信号B. 频域信号C. 频谱D. 波形答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 数字信号处理中，对连续信号进行采样后得到的信号称为______。
答案：离散时间信号2. 离散时间信号的傅里叶变换是______的推广。
答案：连续时间信号的傅里叶变换3. 数字滤波器的系数决定了滤波器的______特性。
答案：频率响应4. 在数字信号处理中，信号的采样频率必须大于信号最高频率的______倍。
答案：25. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的算法，用于计算______。
答案：离散傅里叶变换（DFT）三、简答题（每题10分，共30分）1. 简述数字信号处理与模拟信号处理的主要区别。
答案：数字信号处理涉及离散时间信号，而模拟信号处理涉及连续时间信号。
数字信号处理使用数字计算机进行信号处理，模拟信号处理则使用模拟电路。
2. 解释什么是采样定理，并说明其重要性。
答案：采样定理指出，为了能够无失真地从其样本重构一个带限信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍。
这一定理的重要性在于它为信号的数字化提供了理论基础。
3. 描述离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）之间的关系。
答案：离散傅里叶变换是将时域信号转换到频域的数学工具，而快速傅里叶变换是一种高效计算DFT的算法。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题:1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答:在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时,采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器.在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化,故又称之为“平滑”滤波器.判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
( ）答：错.需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理.（ ) 答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析,再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础.第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器,如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应)，把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器.（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于,求整个系统的截止频率. （b)对于kHz T 201=，重复(a ）的计算.解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响,故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定,是625Hz 。
数字信号处理(三版)课后习题答案全(原题 答案 图)
m n4
最后结果为
0
y(n)=
n<0或n>7
0≤n≤3
n+1
8－n 4≤n≤7
y(n)的波形如题8解图（一）所示。
(2) y(n) =2R4(n)*［δ(n)－δ(n－2)］=2R4(n)－2R4(n－2)
=2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5)
y(n)的波形如题8解图（二）所示
1 2
y(n)=x(n)*h(n)
=x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+
δ(n－2)
=2x(n)+x(n－1)+
x(n－2)
1 2
将x(n)的表示式代入上式， 得到
1 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(n 2 )+2δ(n－1)+δ(n－2)
+4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
(3) 这是一个延时器， 延时器是线性非时变系统， 下面证明。 令输入为
x(n－n1) 输出为 y′(n)=x(n－n1－n0) y(n－n1)=x(n－n1－n0)=y′(n) 故延时器是非时变系统。 由于 T［ax1(n)+bx2(n)］=ax1(n－n0)+bx2(n－n0) =aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故延时器是线性系统。
(4) y(n)=x(－n)
令输入为 x(n－n0) 输出为 y′(n)=x(－n+n0) y(n－n0)=x(－n+n0)=y′(n) 因此系统是(n)］=ax1(－n)+bx2(－n)
=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 因此系统是非时变系统。
数字信号处理第三章习题答案
解 （1） 已知F＝50Hz （2） （3）
（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T不变, 应该使记录时间 扩大一倍为0.04s实现频率分辨率提高1倍（F变为原来的1/2）.
解
、
和
(a)、(b)、(c)所示。
分别如题3解图
x1(n) (a)
x2(n) (b)
y (n)
(a)
(b)
(c) (c)
5.如果X(k)=DFT[ x(n)], 证明DFT的初值定 理 证明 由IDFT定义式
可知
14.两个有限长序列x(n)和y(n)的零值区间为 x(n)=0, n<0, 8≤n y(n)=0, n<0, 20 ≤ n
对每个序列作20点DFT, 即
X (k)=DFT [x(n)],
Y(k)=DFT [y(n)],
如果
F(k)=X(k)▪Y(k),
k=0,1,…,19 k=0,1,…,19 k=0,1,…,19
f(n)=IDFT [F(k)], k=0,1,…,19
试问在哪些点上f(n)=x(n)*y(n)?为什么？
解 如前所述, 记
,而
fl(n)长度为27,f(n)长度为20.前面已推出二者的关系为
只有在如上周期延拓序列中无混叠的点上, 才满足f(n)=fl(n)7
21-47
41-67
1-7
21-27
8-20
7-19 当从0开始时候
15.用微处理器对实数序列作谱分析, 要求谱分辨率F≤50Hz, 信号最高频率为1kHz, 试确定以下各参数；
教材第三章习题解答
数字信号处理习题及答案完整版
数字信号处理习题及答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1.①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。
（1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （2）)81(j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω=73π, 所以314π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法乘法序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。
②尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。
卷积和：①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n )x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)解得y (n )={2,7,19,28,29,15} ③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=4. 如果输入信号为，求下述系统的输出信号。
数字信号处理课后习题答案 全全全
1
1 >
. . z
z
(3) , | | 0.5
1 0.5
1
1 <
. . z
z
(4)
, | | 0
1 0.5
1 (0.5 )
1
1 10
>
.
.
.
.
z
z
z
1.8 (1) ) , 0
1
( ) (1 2
1 3 3
3.014 2.91 1.755 0.3195
0.3318 0.9954 0.9954 0.3318
1 0.9658 0.5827 0.1060
z z z
z z z
z z z
z z z
. . .
. . .
. . .
. . .
. + .
=
= . . +
= . . . +
..
.
..
. π
2.13
0,1,2, , 1
( ) ( )
= .
=
k N
Y rk X k
..
2.14
Y(k) = X ((k)) R (k) k = 0,1, ,rN .1 N rN ..
2.15 (1) x(n) a R (n) N
= n y(n) b R (n) N
= n
(2) x(n) =δ (n) y(n) = Nδ (n)
2.16 ( )
1
1 a R N
a N
n
. N
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第1章 时域离散信号与时域离散系统
6． 给定下述系统的差分方程， 试判定系统是否是因果稳定系统， 并 说明理由。 （2） y(n)=x(n)+x(n+1) 解： 该系统是非因果系统， 因为n时间的输出还和n时间以后（（n+1） 时间）的输入有关。如果|x(n)|≤M, 则|y(n)|≤|x(n)|+|x(n+1)|≤2M, 因此 系统是稳定系统。 7． 设线性时不变系统的单位脉 冲响应h(n)和输入序列x(n)如题7 图所示， 要求画出y(n)输出的波 形。
m
R4(m)R5(n－m)
先确定求和域。 由R4(m)和R5(n－m)确定y（n）对于m的非零区间如下: 0≤m≤3 n－4≤m≤n 根据非零区间， 将n分成四种情况求解：
第1章 时域离散信号与时域离散系统
① n<0时， y(n)=0
② 0≤n≤3时， y(n)=
③ 4≤n≤7时， y(n)= ④ n>7时， y(n)=0
第1章 时域离散信号与时域离散系统
(3) y(n)=x(n)*h(n) = =0.5n
m
R (m)0.5
5
n－mu(n－m)
m
R5(m)0.5－mu(n－m)
y（n）对于m 的非零区间为 0≤m≤4, ① n<0时， y(n)=0 ② 0≤n≤4时， m≤n
第1章 时域离散信号与时域离散系统
5． 设系统分别用下面的差分方程描述， x(n)与y(n)分别表示系统输入和 输出， 判断系统是否是线性非时变的。 （1）y(n)=x(n)+2x(n－1)+3x(n－2)
解： （1） 令输入为 x(n－n0) 输出为 y′(n)=x(n－n0)+2x(n－n0－1)+3x(n－n0－2) y(n－n0)=x(n－n0)+2x(n—n0—1)+3(n－n0－2) =y′(n) 故该系统是非时变系统
数字信号处理
习题解答
第1章 时域离散信号与时域离散系统
2． 给定信号： 2n+5 －4≤n≤－1 0≤n≤4 x(n)= 6 0 其它 (1) 画出x(n)序列的波形， 标上各序列值； (2) 试用延迟的单位脉冲序列及其加权和表示x(n)序列； （3） 令x1(n)=2x(n－2)， 试画出x1(n)波形； （4） 令x2(n)=2x(n+2)， 试画出x2(n)波形； （5） 令x3(n)=x(2－n)， 试画出x3(n)波形。 解： (1) x(n)序列的波形如题2解图（一）所示。 (2) x(n)=－3δ(n+4)－δ(n+3)+δ(n+2)+3δ(n+1)+6δ(n) +6δ(n－1)+6δ(n－2)+6δ(n－3)+6δ(n－4)
第1章 时域离散信号与时域离散系统
8. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况， 分别求出输出y(n)。 （1） h(n)=R4(n), x(n)=R5(n) （2） h(n)=2R4(n), x(n)=δ(n)－δ(n－2) （3） h(n)=0.5nu(n), xn=R5(n) 解： （1） y(n)=x(n)*h(n)=
题7图
第1章 时域离散信号与时域离散系统
解： 解法（一）采用列表法。
y(n)=x(n)*h(n) =
m
x(m)h(n－m)
第1章 时域离散信号与时域离散系统
y(n)={－2,－1,－0.5, 2, 1, 4.5, 2, 1; n=－2, －1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} 解法（二） 采用解析法。 按照题7图写出x(n)和h(n)的表达式分别为 x(n)=－δ(n+2)+δ(n－1)+2δ(n－3) h(n)=2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)
题2解图（一）
题2解图（二）
第1章 时域离散信号与时域离散系统
题2解图（三）
题2解图（四）
3． 判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 3 (1) x(n) A cos πn A是常数 8 7 3 2π 14 , 这是有理数， 因此是周 解： （1） 因为ω= π, 所以 3 7 期序列， 周期T=14
第1章 时域离散信号与时域离散系统
（3） x1(n)的波形是x(n)的波形右移2位，再乘以2， 画出图形如题波形左移2位，再乘以2， 画出图形如题2解图 （三）所示。 (5) 画x3(n)时， 先画x(－n)的波形(即将x(n)的波形以纵轴为中心翻转 180°)， 然后再右移2位， x3(n)波形如题2解图（四）所示。
由于
x(n)*δ(n)=x(n) x(n)*Aδ(n－k)=Ax(n－k) 故 y(n)=x(n)*h(n) =x(n)*［2δ(n)+δ(n－1)+ δ(n－2)］ =2x(n)+x(n－1)+x(n－2) 将x(n)的表示式代入上式， 得到 y(n)=－2δ(n+2)－δ(n+1)－0.5δ(n)+2δ(n－1)+δ(n－2) +4.5δ(n－3)+2δ(n－4)+δ(n－5)
m 0 3
1=n+1
1=8－n
n
mn4
题8解图（1）
题8解图（2）
最后结果为 0 n<0或n>7 y(n)= n+1 0≤n≤3 8－n 4≤n≤7 y(n)的波形如题8解图（1）所示。 (2) y(n) =2R4(n)*［δ(n)－δ(n－2)］=2R4(n)－2R4(n－2) = 2［δ(n)+δ(n－1)－δ(n+4)－δ(n+5)］ y(n)的波形如题8解图（2）所示
第1章 时域离散信号与时域离散系统
因为
y(n)=T［ax1(n)+bx2(n)］ =ax1(n)+bx2(n)+2［ax1(n－1)+bx2(n－1)］+3［ax1(n－2)+bx2(n－2)］ a T［x1(n)］=ax1(n)+2ax1(n－1)+3ax1(n－2) bT［x2(n)］=bx2(n)+2bx2(n－1)+3bx2(n－2) 所以 T［ax1(n)+bx2(n)］=aT［x1(n)］+bT［x2(n)］ 故该系统是线性系统。