第三节 目标规划的单纯形法
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1
24000 1400
xx11
dx3
2
dd 13
d26 0 d3
d4
d1
d2
d
3
d4
p1
24000
x3020
d124 0
d04
0 1000
0
1
0
0
0
p2
0
0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 1
p3
0
x01
x20
d10
d02
d03 d04
d01
d21
d03
d
04
d1 24000 300 120 1 0 0 0 1 0 0 0
300
x1
120 x2
d1
d1
24000
20 x1
10 x2
d
2
d2
1400
x1
d3
d3
60
x2
d4
d4
100
x1、x2、d
i
、d
i
0，i
1，2, 3, 4
例6.1
min f (d ) p1d1 2.5 p2d3 p2d4 p3d2
p1(24000 300x1 120x2 d1 ) 2.5 p2d3 p2d4 p3d2 24000p1 300 p1x1 120 p1x2 p1d1 2.5 p2d3 p2d4 p3d2
x1
60,
x2
50
，d
2
=
300，d
4
50
300
x1
120 x2
d1
d1
24000
20 x1
10 x2
d
2
d2
1400
x1
d3
d3
60
x2
d4
d4
100
x1、x2、d
i
、d
i
0，i
1，2, 3, 4
x2
d
1
d
2
ห้องสมุดไป่ตู้
d
2
d1 ③
d
3
d
3
100
80
d
4
④
d
4
60
E (60, 50)
40
①
20
20 40 60 80
d 2
1400
20
10
01
00
0 1 0
0
d 3
60
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
d 4
100
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
表6-2
初始单纯形表
x1
x2
d1 d2 d3 d4 d1
d2
d
3
d4
p1 24000 300 120 0 0 0 0 1 0 0 0
p2
0
0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 1
p3
0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
d1 24000 300 120 1 0 0 0 1 0 0 0
d
2
min14f00(d
)
20240100 0p10
3100
p10x1
01200p1
x21
0
0
d 3
60
1 p01d1 0 2.05 p2d13 0 p2d04 0p3d 21 0
d 4
0 0 1 12 1 4 5 0 1 12 0 4 5 0
0 0 1 12 1 4 5 0 1 12 1 4 5 0
0 1 1 120 0 2 5 0 1 120 0 2 5 0
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 1 120 0 2 5 1 1 120 0 2 5 1
最终单纯形表判断方法：134页 “第二步 检验”
表6-3
p1 6000
p2
0
p3
0
d
1
6000
d 2
200
x1
60
d 4
100
第二单纯形表
x1
x2
d1
d
2
d
3
d4
d1
d2
d
3
d4
0 120 0 0 300 0 1 0 300 0
0 0 0 0 0 0 0 0 2.5 1
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 120 1 0 300 0 1 0 300 0
0 10 0 1 20 0 0 1 20 0
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
表6-4
第三单纯形表
x1 x2
d1
d2
d
3
d4
d1 d2
d
3
d4
p1 3000 0 30 0 15 0 0 1 15 0 0
p2
25 0 4 5 0 1 8 5 2 0 0 1 8 0 1
x1
80 1 2 5 1 300 0 0 0 1 300 0 0 0
d 4
100
01
0
0
01 0
0 0 1
续表
最终单纯形表
p1
0
p2
0
p3 300
d
2
300
x2
50
x1
60
d 4
50
x1 x2 d1 0 0 1
d2 d3 00
d
4
d1
00
d
2
d3
d4
00 0
0 0 0 0 21 10 0 0 0 2 5 1
300
x1
120 x2
d1
d1
24000
20 x1 10 x2 d2 d 2 1400
x1
d 3
d3
60
x2
d4
d4
100
x1、x2、d
i
、d
i
0，i
1，2, 3, 4
表4-2
300 x1 120 x2 d1
20 x1 1初0 x始2 单 d纯2形 表d 2
d
100
x1
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
x2
d1
d2
d3
d
4
d1
d
2
d3
d
4
24000 p1 300 p1 120 p1 0 0 0 0 p1 p3 2.5 p2 p2
表6-2
初始单纯形表
x1
x2
d1 d2 d3 d4 d1
d2
d
3
d4
p1 24000 300 120 0 0 0 0 1 0 0 0
p2
0
0 0 0检验0 数0 矩0阵 0 0 2.5 1
p3
0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
d1 24000 300 120 1 0 0 0 1 0 0 0
d 2
1400
20
10
01
00
0 1 0
0
d 3
60
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0
d 4
100
0 1 0 0 0 1 0 0 0 1
p3
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
d
1
3000
0 30 1
15 0
0
1 15
00
d 3
10
0 1 2 0 1 20 1 0 0 1 20 1 0
x1
70 1 1 2 0 1 20 0 0 0 1 20 0 0
d 4
100
0
10
001
00
0 1
续表
第四单纯形表
x1 x2
d1
d2
d
3
d4
d1
d
2
d
3
d4
p1
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
p2
50 0 1 1 120 0 5 2 0 1 120 0 0 1
p3 200 0 2 1 15 1 0 0 1 15 0 0 0
d 2 200 0 2 1 15 1 0 0 1 15 1 0 0
d 3
20
0 2 5 1 300 0 1 0 1 300 0 1 0
6.3 目标规划的单纯形法
用单纯形法求解目标规划的特点： 1、把偏差变量看作松弛变量或剩余变量； 2、把负偏差变量当作初始基本可行基； 3、把检验数行用矩阵表示，
按照优先级顺序进行检验； 4、目标函数值在迭代过程中暂不计算.
例6.1
min f (d ) p1d1 2.5 p2d3 p2d4 p3d2