溶液沸点升高和凝固点降低与溶质的本性无关
溶液沸点升高和凝固点降低与溶质的本性无关
因此，溶液沸点升高和凝固点降低与溶质
的本性无关，只与其浓度有关。
应用： 计算溶液的沸点
计算溶液的凝固点
计算溶质的的摩尔质量(MA)
如果是以水作为溶剂的话，溶液的沸点就等于100+△Tb， 凝固点就等于0-△Tf 。
问：植物为什么表现出一定的抗旱性和耐寒性？ 细胞液是溶液，溶液的蒸汽压下降（抗旱性）溶液的
溶液的渗透压：
•
一定温度下，为阻止渗透作用的进行，必须向溶液施加的
最小压力。这个压力就是渗透压，用П表示。
1886年，Vant Hoff（范特霍夫）提出：稀溶液 的渗透压与溶液的物质的量浓度和热力学温度成正 比，与溶质的本性无关。
c=b
蒸气压下降、沸点上升、凝固点降低和渗透压 都是难挥发非电解质稀溶液的通性；它们只与 溶剂的本性、溶液的浓度有关，与溶质的本性 无关。
凝固点降低（耐寒，不致冻冰冻坏）
冬天在汽车的水箱里加入甘油或乙二醇，可防止水箱结 冰。
2、渗透压-依数性之四
这种现象，称为渗透现象 【渗透】溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液，
或从稀溶液进入浓溶液的现象
2019/11/23
4
度不同
浓度不太高的溶液，定性分析依数性时， 一般认为：
A 同类物质的浓度越大，影响越大。
B 同一浓度的不同物质 强电解质 ＞弱电解质＞非电解质
大学化学热力学第三章练习题1
第三章练习题-1一、填空题（将正确的答案填在空格上）1.难挥发非电解质稀溶液在不断沸腾时，其沸点；而逐渐冷却时，其凝固点。
2.用半透膜将0.01 mol·L－1 NaCl和0.01 mol·L－1 CaCl2溶液隔开，渗透的方向是。
3.将红细胞放入低渗溶液中，将会发生现象；若将红细胞放入高渗溶液中，又将发生现象。
4.质量浓度相同的葡萄糖(C6H12O6)、蔗糖(C12H22O11)和NaCl溶液，在降温过程中，最先结冰的是，最后结冰的是。
5.蒸气压与物质的有关。
同一种物质，其蒸气压随温度升高而；相同温度下，不同种物质其蒸气压。
6.难挥发非电解质稀溶液依数性的数学表达式包括、、和。
7.液体的蒸气压随着温度的升高而。
当温度升高到液体的蒸气压等于外界的大气压时，此温度称为该液体的。
8.对于小分子溶质的分子量多用法测定，对于高分子溶质分子量多用法测定。
9.在相同温度下，将相同质量的A、B两难挥发非电解质分别溶于水配成1L溶液，测得∏A＞∏B，则M A M B，p A p B ，T b,(A) T b(B) 。
10. 质量摩尔浓度均为0.010 mol·kg-1的CaCl2、HAc和KI稀溶液，在加热过程中，最先沸腾的是，最后沸腾的是。
二、判断题1. 由于乙醚比乙醇易挥发，故在室温下乙醚的蒸气压大于乙醇的蒸气压。
（）2. 水的凝固点和葡萄糖水溶液的凝固点都是恒定的。
（）3. 稀溶液依数性的本质是蒸气压下降。
（）4. 将相同质量的蔗糖和葡萄糖分别溶在100 g水中，所得两溶液的沸点相等。
（）5. 液体的蒸气压与液体的体积有关，液体的体积越大，其蒸气压就越大。
（）6.将葡萄糖溶于水中配制成溶液，其沸点高于纯溶剂的沸点。
（）7.一块冰放入0 o C的水中，另一块冰放入0 o C的盐水中，两种情况下发生的现象一样。
（）8. 0.1 mol·L－1葡萄糖溶液与0.1 mol·L－1醋酸溶液的凝固点和沸点均相等。
无机化学03非电解质稀溶液的依数性
Ⅱ
7
渗透压在医学上的意义
9.0 g.L-1 NaCl 等渗溶液
5.0 g.L-1 NaCl 低渗溶液
15 g.L-1 NaCl 高渗溶液
Ⅲ
8
渗透压在医学上的意义
晶体渗透压和胶体渗透压
生物体液的渗 透压
(769.8kPa)
无机盐、葡萄
晶体渗透压(766kPa) 糖、氨基酸等 (由晶体物质产生) 小分子物质(1L
血浆含7.5g)
胶体渗透压(3.8kPa) 蛋白质、多糖
(由胶体物质产生)
、脂质等高分 子物质(1L血浆
含70g)
9
细胞
自由通过 水分子
细胞内液 细胞外液
晶体物质 胶体物质
晶体渗透压起决定作用！
4
例：计算18.7 g·L-1乳酸钠（M=112）溶液的渗透 浓度。并判断该溶液属于临床上的等渗、高渗还是 低渗溶液？
解：c = 18.7÷112×1000×2 = 334 mmol·L-1 334 mmol·L-1接近320 mmol·L-1，又因为
乳酸钠溶液的实际粒子活度略小于2，所以该溶液 仍然属于临床上的等渗溶液。
无机化学03非电解质稀溶液 的依数性
2
第三章 非电解质稀溶液的依数性
溶液的依数性
蒸气压下降 沸点升高 凝固点降低 渗透压
依数性的应用
3
什么是非电解质稀溶液？
溶液？ 非电解质溶液？ 稀溶液？
4
溶液的依数性
依数性
非电解质稀溶液的某些性质的大小只决定于溶 质的浓度而与溶质的本性无关，即只依赖于溶质粒 子的数目，称为依数性。包括溶液的蒸气压下降， 沸点升高，凝固点降低和渗透压。
根据公式
，则：
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用
生产、生活和实际工作中溶液依数性及其应用稀溶液依数性是指只依赖溶液中溶质分子的数量，而与溶质分子本性无关的性质。
依数性包括溶液中溶剂蒸气压下降，凝固点降低，沸点升高和渗透压等。
稀溶液依数性可以解释很多自然现象和生活规律，在生产、生活和实际中有着广泛的应用。
现就四种依数性的应用分别举例说明。
一、蒸气压下降由Raout定律,P A = P A* X A，则△P= P A*- P A= P A*(1-X A)= P A*X B ,△P表示溶液的蒸汽压下降 ,即一定温度下稀溶液的△P与溶液中溶质的物质的量分数成正比。
CaCl2、NaOH、P2O5等易潮解的固态物质，常用作干燥剂。
因其易吸收空气中的水分在其表面形成溶液，该溶液蒸气压较空气中水蒸气的分压小，使空气中的水蒸气不断凝结进入溶液而达到消除空气中水蒸气的目的。
二、凝固点降低溶质的加入使固态纯溶剂从溶液中析出的温度T f比纯溶剂的凝固点T f*低。
应用热力学原理，推导出凝固点降低值△T f与溶液组成的定量关系式为△T f=k f m B , k f为凝固点降低常数。
冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪，从而使道路畅通。
在冰雪中撒食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液凝固点要低，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的。
同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。
[3]冬天吃冻梨前，将冻梨放入凉水中浸泡。
一段时间后，冻梨内部解冻了，表面却结了一层薄冰。
是利用梨汁含有糖分，其凝固点低于水的冰点，凉水温度比冻梨温度高，使冻梨解冻;冻梨解冻时要吸热，且解冻后的温度仍低于水的冰点，故冻梨内部解冻了而表面却结了一层薄冰。
[4]三、沸点升高当溶剂中加入不挥发溶质时，溶剂的蒸气压下降，使溶液沸点升高。
《基础化学》稀溶液的依数性
Kf称为质量摩尔凝固点降低常数，它只与 溶剂的本性有关。单位为： K ·kg ·mol-1.
注意：溶液的凝固点并不固定。
析出的是什么？上图
返回
沸点升高与凝固点降低的应用
T b K b bB
T f K f bB
T
K
bB
K
nB mA
K
mB MB mA
M
一、溶液的蒸气压下降 二、溶液的沸点升高与凝固点降低 三、溶液的渗透压力 （医学紧密相关）
第一节 蒸汽压下降
一、蒸气压
我们将与液相处与平衡时气相所具有的压强称为 该温度下的饱和蒸气压, 简称蒸气压 (vapor pressure), 常用符号 p 表示, 单位 Pa (帕)或 kPa (千帕)。
若半透膜两侧分别为稀溶液和浓溶液？
把这种溶剂分子自发地透过半透膜由纯溶剂 进入溶液或由稀溶液进入浓溶液的现象称为 渗透现象。
渗透现象产生的条件
图
(1)有半透膜的存在
(2)半透膜两侧单位体积内溶剂分子数不等
渗透的方向
由单位体积内溶剂分子数目多的一侧向单位 体积内溶剂分子数目少的一侧渗透。
由溶剂分子高浓度一侧向溶剂分子低浓度一 侧渗透。
返回
渗透平衡
单位时间内从膜两侧透过的溶剂分子数 相等，渗透作用达到平衡，称为渗透平衡。
平衡时溶剂分子的无规则热运动，扩散 仍在进行，只不过两个方向的速度相等。
动态平衡。
返回
渗透压力
在纯溶剂与溶液之间，为了使渗透现象不发生，必 须在溶液上施加一额外的压力，由此产生的压强正 好可以维持渗透平衡状态，这一额外压强在数值上 等于该溶液的渗透压力。
在一定温度下，难挥发性非电解质稀溶液 的蒸气压等于纯溶剂的蒸气压乘以溶液中溶 剂的摩尔分数。
实验一凝固点降低法测分子量
实验一 凝固点降低法测定溶质的摩尔质量一、目的要求1．根据稀溶液的依数性质，利用凝固点降低法测定非电解质溶质摩尔质量。
2．掌握SWC-Ⅱ型精密数字温度温差测量仪的使用方法。
二、实验原理将一不挥发、非电解质溶于某溶剂时，溶液上方溶剂的蒸气压会比纯溶剂的蒸气压低，导致溶液的沸点升高，凝固点降低，并导致产生渗透压。
对于稀溶液，这些物理量的变化仅仅与溶液中溶质的质点的数目有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的“依数性”。
在纯溶剂中加入不挥发非电解质后，形成二组分溶液。
设纯溶剂的凝固点为T f *，溶液的凝固点为T f 。
如果溶液很稀，溶液凝固时可认为是固态纯溶剂的化学势μ1S (T ,p )和溶液中的溶剂的化学势μ1L (T ,p ,x 1)相等，即：上式改写为:： RTG RT p T p T x S m *111),(),(ln ∆=-=μμ 式中，∆G m -液态纯溶剂凝固为固态纯溶剂时的摩尔吉布斯能变化。
对上式求微分，根据吉布斯-亥姆霍兹公式可得：式中，∆fus H m -纯溶剂的摩尔熔化焓。
对上式积分，得：由于T f *和T f 相差不大，可将∆fus H m 看着常量设：∆T f = T f *-T f ，T f *T f ≈ (T f *)2，稀溶液时（x 2很小），将对数项展开：则： *2*f B f f f fus m A B()R T n T T T H n n ∆=-=⋅∆+ (1-1) 式中，T f *-纯溶剂的凝固点，K ；T f -溶液的凝固点；ΔT f -溶液的凝固点降低值；n A -溶剂的物质的量，mol ； n B -溶质物质的量；Δfus H m -溶剂摩尔熔化焓，J/mol 。
上式可改写成：*2*2f B f f A B f B fus m A fus m()()R T n R T T M m K m H n H ∆≈⋅=⋅=∆∆ (1-2) M A -溶质的摩尔质量，kg/mol ；m B -溶液的质量摩尔浓度，mol/kg ；K f -溶剂的凝固点降低常数，K ⋅mol -1⋅kg ，它是溶剂的特征常数，其数值只与溶剂的性质有关。
第三讲非电解质溶液依数性
又由于
WB
mB
nB WA
MB WA
WA WBMA
代入得： 0.15m olkg-1200 2. 71 60 1 3k 0g 3 kg M A
MA92gm ol-1
3. 溶液的渗透压
半透膜：能使溶剂分子透过而溶质分子不能透 过的膜，如动植物的膜（萝卜皮、香肠的外皮和 动物的膀胱）。
渗透：用半透膜把一种溶液和它的纯溶剂分隔 开时（或把稀溶液和浓溶液隔开），纯溶剂将通 过半透膜扩散到溶液中使其稀释，这种现象叫做 渗透。
3. 溶液的凝固点下降
稀溶液的凝固点下降与溶液的质量摩尔浓度成 正比，而与溶液质的本性无关。
Tf KfmB
式中 Tf 是溶液凝固点下降的度数，mB 是溶质 的质量摩尔浓度，Kf 是溶液凝固点下降常数 （ Kf 值可通过查阅物理化学手册查得）。
在路面上撒水盐水（如CaCl2），可加速冰雪熔化
在汽车水箱里加多元醇（如乙二醇），防止水结冰。
注意：当溶质为电解质，或为非电解质但溶液浓度很高时，依数性规律与非电解质稀溶液比较，有较大差别。
的质量摩尔浓度，K 是摩尔沸点升高常数 b 00 g 血红蛋白溶于水中，配成 100 mL 溶液，在293 K 时测得溶液渗透压为 0.
水的饱和蒸气压: p (H2O) = 3167.
（K 值可通过查阅物理化学手册查得）。 在一定温度下，非电解质稀溶液的渗透压力和溶液的物质的量浓度 cB 成正比，与溶质的本性无关。
第三讲非电解质溶液依数性
稀溶液的依数性：
只与溶液的浓度有关，而与溶质的本性无关。 这些性质包括：蒸气压下降、沸点升高、凝固 点下降及渗透压等
注意：当溶质为电解质，或为非电解质但溶 液浓度很高时，依数性规律与非电解质稀溶 液比较，有较大差别。
二依数性-沸点、凝固点、渗透压
（二273）K时溶溶液液的的蒸凝汽固压小点于降冰的低蒸汽压则冰融化（冰、水相互转化的
条件：向蒸汽压小的一方变化），欲使冰与溶液共存必须降低体系的温 度直至冰与溶液蒸汽压相等，此时对应的温度即为溶液的凝固点Tf。
p (kPa)
A ：冰-水共存 B ：冰-溶液共存
水
0.61
A
溶液 冰
B ⊿Tf
Tf 273
Π
溶剂的净转移
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
纯溶剂
溶液
半透膜
(a)
半透膜
(b)
半透膜
(c)
渗透压力：在一定的温度下，将纯溶剂与
溶液以半透膜隔开，恰能阻止渗透发生所
需施加的外压力，称为该溶液的渗透压力。
用符号π表示。
21
如果用半透膜把稀溶液和浓溶液隔开，为了阻 止渗透现象发生，必须在浓溶液液面施加压力， 但是此压力并不代表任一溶液的渗透压，它仅 仅是溶液渗透压的差值。
即此种溶液的凝固点为 0.98 ℃
16
三．电解质稀薄溶液的依数性行为
Δp = i K bB ΔTb = i Kbb B ΔTf = i Kfb B • 如AB型电解质，i趋近于2。 (如KCl) • AB2或A2B型电解质, i趋近于3。 (如MgCl2)
表2-4
第三节 溶液的渗透压力
特点：溶质、溶剂同时进行，无方向性
溶液的凝固点是溶液与其固态纯溶剂具有相同蒸汽压而能 平衡共存的温度。
也是溶液蒸气压下降的直接结果
7
在一定压力下，当液体的温度已低于该压力下 液体的凝固点，而液体仍不凝固的现象叫液体 的过冷现象(supercooled phenomena of liquid)。 此时的液体称为过冷液体(supercooled liquid)， 这是一种热力学上的不稳定状态，在通过外界 摩擦等作用下会迅速凝固，并使温度回升。
4.2.2 稀溶液的沸点升高和凝固点降低
稀溶液的沸点和凝固点
蒸气压
纯溶剂
固相 凝固点降低
稀溶液 沸点升高
温度
稀溶液的沸点和凝固点
拉乌尔定律
溶液的沸点升高值 凝固点下降值
ΔTbp = Kb∙bB ΔTfp = Kf∙bB
Kb：溶剂的摩尔沸点升高常数 Kf ：溶剂的摩尔凝固点下降常数 bB：溶液的质量摩尔浓度
稀溶液的沸点和凝固点
拉乌尔定律
溶液的沸点升高值 凝固点下降值
ΔTbp = Kb∙bB ΔTfp难挥发非电解质的稀溶液
ΔTbp和ΔTfp与溶质的浓度有关，与溶质的本性无关
Kb和Kf与溶剂的本性有关
由于同一溶剂的Kf大于Kb，因此相同浓度溶液的凝 固点降低较沸点升高更明显
实际应用
ΔTbp = Kb∙bB = 2.1 oC ΔTfp = Kf∙bB = 7.5 oC
Tbp= 100 + 2.1 = 102.1 oC Tfp= 0 − 7.5 = −7.5 oC
实际应用
溶液的质量摩尔浓度溶液的沸点升高值拉乌尔定律稀溶液的沸点和凝固点溶液的沸点升高值fp的计算仅适用于难挥发非电解质的稀溶液fp与溶质的浓度有关与溶质的本性无关因此相同浓度溶液的凝固点降低较沸点升高更明显实际应用例题
4.2.2 稀溶液的沸点升高 和凝固点降低
沸点 (boiling point)
蒸气压 / mmHg
800 34.6 oC 760
乙醚
600
78.3 oC
乙醇
100 oC
水
400
200
0 20 40 60 80 100 温度 / oC
沸点：液体的蒸气压与外界压力相等时的温度
凝固点 (freezing point)
4.1 稀溶液的依数性
A 纯水
含有难挥发性溶质溶液的蒸气压总是低于同温 度纯溶剂的蒸气压，称为溶液的蒸气压下降。
A A′
△p
水
O
溶液
B T/K
溶液蒸气压下降示意图
溶液中难挥发性溶质浓度越大，溶剂的摩尔 分数越小，蒸气压下降越多。
稀溶液的蒸气压下降值Δp 遵守拉乌尔定律
p p p A p xB
p A —— 纯溶剂的蒸气压 pA —— 溶液的蒸气压 B —— 溶液中溶质的摩尔分数 适用条件：难挥发的非电解质的稀溶液
V nB RT
或
c B RT
Π —溶液的渗透压力， V —溶液的体积， nB—体系中所含溶质的物质的量， T —绝对温度， cB—溶液的物质的量浓度， R —气体常数。
三、渗透压力在医学上的意义
等渗溶液、高渗溶液与低渗溶液 渗透压相等的两种溶液称等渗溶液；渗透压不等的
两种溶液，则渗透压高的称为高渗溶液；渗透压低
吸烟对人体有害，香烟中的尼古丁是致癌物质。现将 例 2： 0.6克尼古丁溶于12.0克水中，所得溶液在101.1KPa的凝固
点为-0.62℃ ，试确定尼古丁的相对分子量。
解：已知水的凝固点为 0℃， Kf =1.86 K· kg· mol－1
△Tf = [0-(-0.62)]℃ = 0.62℃=0.62K
在体温37℃时的渗透压力。 解：因为
T f K f bB
T f Kf RT
bB
T f Kf
bB RT
0.56 8.314 (273.15 37) 1.86 780kPa
故人体血液在体温（37℃）时的渗透压力为780 kPa。
总结：
在一定的温度和压力下，将某一非挥发性溶质溶入溶
《基础化学》稀溶液的依数性
∵稀溶液，nA远远大于nB ∴nA + nB ≈ nA
xB
nB nA nB
nB nA
nB mA
MA • bB
MA
蒸气压下降 ⊿p = po - p = po ·xB≈ po ·MA·bB
故 ⊿p = K ·bB
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
313 mmol L-1
返回
渗透浓度的计算
例题4：计算医院补液用的50.0 g·L-1葡萄糖溶液
（C6H12O6）和解除酸中毒的17.5 g·L-1乳酸钠 （C3H5O3Na） 溶液的渗透浓度。
M （C6H12O6） =180 g·mol-1
M （ C3H5O3Na ） =112.0 g·mol-1
水的凝固点又称为冰点 （二）溶液的凝固点降低
溶液的凝固点是固相纯溶剂和液相溶液蒸气压相等 时的温度
实验表明，难挥发性非电解质溶液的凝固点总是比 纯溶剂凝固点低。这一现象被称为溶液的凝固点降 低。
由于溶液的蒸气压比纯溶剂的蒸气压低造成的。
难挥发性非电解质稀溶液的凝固点总是比同 温下纯溶剂的凝固点降低。
解： C12H22O11的摩尔质量为342 g·mol-1，
则 Π = cB RT = 0.117 mol·L-1×8.314 kPa·L·K-1 ·mol-1×310 K =302 kPa
例题2
将1.00 g血红素溶于适量纯水中，配置成100 ml
溶液，在293K时测得溶液的渗透压力为0.366 kPa,
此时如在溶液上施加的外压大于渗透压力
则溶液中将有更多的溶剂分子通过半透膜进入溶 剂一侧。
这种使渗透作用逆向进行的过程称为反向渗透。
凝固点降低法测定相对分子质量
西安交通大学实验报告课程：物理化学实验 系别：专业班号： 组别：第二大组 实验日期：2015年4月3日 姓名： 学号： 交报告日期：2015年4月10日 同组者：实验名称：凝固点降低法测定相对分子质量一、实验目的1.用凝固点降低法测定萘的相对分子量。
2.掌握步冷曲线法测定液体凝固点的方法。
3.掌握数字贝克曼温度计的使用方法。
二、实验原理稀溶液中溶剂的蒸气压下降、凝固点降低（析出固态纯溶剂）、沸点升高（溶质不挥发）和渗透压的数值，仅与一定量溶液中溶质的质点数有关，而与溶质的本性无关，故称这些性质为稀溶液的依数性。
固体物质和它的液体成平衡时的温度称为凝固点。
加一溶质于纯溶剂中，其溶液的凝固点必然较纯溶剂的凝固点低，其降低的数值与溶液中溶质的质量摩尔浓度成正比。
对于在溶液中不离解、不缔合的溶质的稀溶液有如下关系式：0T T T kc ∆=-= ① 式中：0T —纯溶剂的凝固点； T —浓度为C 的溶液的凝固点； k —比例常数。
如果C 以质量摩尔浓度（B m ：每千克溶剂所含溶质的物质的量）来表示，k 则为溶剂的摩尔凝固点降低常数，今以f K 表示这个常数，于是①示可改写为： 0f B T T T K m ∆=-= ②若取一定量的溶质()B W 和溶剂()A W 配制成稀溶液，则此溶液的质量摩尔浓度B m 为： /1000B BB AW M m W =⨯ ③式中：B m 为溶质的相对分子质量。
如果已知溶剂的f K 值，则测定此溶液的凝固点降低值即可按下式计算溶质的相对分子质量。
01000fBB AK W M T T W =⨯- ④纯溶剂的凝固点是它的液相和固相共存的平衡温度。
若将纯溶剂逐步冷却，其冷却曲线如图1中Ⅰ的曲线图形。
但实际过程中往往发生过冷现象，即在过冷时开始析出固体后，温度才回升到稳定的平衡温度，当液体全部凝固后，温度再逐渐下降，其冷却曲线呈现如图1中Ⅱ的形状。
溶液的凝固点是该溶液的液相与溶剂的固相共存的平衡温度。
盐降低冰的熔点的原理
盐降低冰熔点的原理主要是由于盐和冰结合会形成一种低温下能够降低水的冰点的溶液。
当这种盐水混合物接触到结冰的道路表面时，它会流入冰中并开始与冰反应，导致冰开始融化。
因为盐具有这种融雪作用，所以在冬季使用盐广泛用于在冰雪天气时防止道路和人行道上的结冰。
此外，盐的依数性也是降低冰点的一个重要因素。
所谓依数性，是指溶液所具有的一类性质，这类性质只取决于溶质在溶剂中的“粒子”浓度，而与溶质的本性无关。
其中包括凝固点降低，沸点升高。
因此，盐溶液的凝固点会低于纯水的凝固点，这也是盐能够降低冰点的原因之一。
需要注意的是，如果使用过多的盐，它可能会对环境产生负面影响。
大量的盐水会流入道路旁的水体中，增加水中盐分含量，可能导致对水生生物产生危害。
同时，在某些情况下，盐也可能会引起铁路线路机耐磨件等设施的损坏，因此合理地使用并控制盐的数量是很重要的。
第3章溶液与离子平衡习题
第3章溶液与离子平衡习题一、思考题1. 稀溶液有哪些依数性？产生这些依数性的根本原因是什么？答案：1）当溶质溶解在溶剂中形成溶液后，溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低及产生渗透压等性质，只与溶液中溶质粒子的数目有关，而与溶质的本性无关。
由于这类性质的变化，只适用于稀溶液，故称为稀溶液的依数性。
2）根据拉乌尔定律，对于二组分稀溶液可以看出，加入非挥发性溶质B 以后，溶剂A 的蒸气压会下降，这是造成凝固点下降，沸点升高和渗透压的根本原因。
2. 说明稀溶液定律的适用条件。
答案：难挥发的非电解质稀溶液适用。
3. 将下列水溶液按照其凝固点的高低顺序排列：1 mol ·kg -1 NaCl ，1 mol ·kg -1 H 2SO 4，1 mol ·kg -1 C 6H 12O 6，0.1 mol ·kg -1 CH 3COOH ，0.1 mol ·kg -1NaCl ，0.1 mol ·kg -1 C 6H 12O 6，0.1 mo l ·kg -1 CaCl 2。
答案：溶液凝固点下降的程度与单位体积内溶质的微粒数有关，微粒数越多，凝固点下降值越大。
4. 在冬天抢修土建工程时，常用掺盐水泥沙浆，为什么？答案：降低水凝的凝固点。
5. 说明CaCl 2可用来作干燥剂的原理。
答案：CaCl 2是一种苏松的多孔性物质，吸收大气中的水蒸气后，降低了水蒸气的饱和蒸气压使得水蒸气易于液化。
6. 人体输液时，所用的盐水和葡萄糖溶液浓度是否可以任意改变？为什么？答案：不可以任意改变。
医疗上所用的盐水和葡萄糖溶液是等渗溶液，不能采用低渗溶液也不能采用高渗溶液，否则，会出现医疗上称之的质壁分裂或溶血现象。
7. 什么是溶液的渗透现象？渗透压产生的条件是什么？如何用渗透现象解释盐碱地难以生长农作物？答案：渗透现象是指溶液中的溶剂分子通过半透膜扩散的现象。
条件：必须有渗透膜且膜两边溶液的浓度不同。
基础化学第二章
（三）应用： 1、 利用溶液的凝固点降低测定小分子溶质的摩 尔质量。
该方法的优点： （１）Kf较大，实验误差小。 （２） Tf 受外压影响不大。 （３） 低温下测量，浓度不变化。
[例2-６]取0.749g谷氨酸溶于50.0g水，测得凝 固点降低了0.188 K，试求谷氨酸的摩尔质量。
b 解： 由：△Tf = Kf ·B Kf = 1.86K· · -1 kg mol
△Tb= Tb- Tb0 = Kb·B b
（2-9）
式中:Kb 为溶剂的摩尔沸点升高常数，它与溶剂 的摩尔质量、沸点、汽化热有关，Kb 值可由理论推 算，也可由实验测定。表2-1 由(2-9)式可见：难挥发性非电解质稀溶液的沸 点升高只与溶液的质量摩尔浓度成正比，而于溶质 的本性无关。
二、凝固点下降(freezing point depression)
5.56mol xA 0.991 5.56mol 0.0500 mol
p p0 xA 2.34kPa 0.991 2.32kPa
这两种溶液，质量分数虽然不同，但是溶剂
的摩尔分数相同，蒸气压也相同。
第二节、溶液的沸点升高和凝固点降低
一、液体的沸点升高 （一）液体的沸点Tb (boiling point) 液体的蒸气压等于外界压力时的温度。 p外↑， Tb ↑液体的沸点必须指明外界压力。
[例2-4] 已知293K时水的饱和蒸气压为2.34 kPa，将
17.1g蔗糖(C12H22O11)与3.00g尿素[CO(NH2)2]分别溶于 100g水中，计算这两种溶液的蒸气压各是多少？
解：(1)蔗糖的摩尔质量M＝342g· -1，其物质 mol 17.1g 的量为： nB 0.0500 mol 1 342g mol
第5章稀溶液(新)
适用范围：难挥发性、非电解质、 稀溶液（xB< 0.02）
5-2 溶液的沸点升高 5-2-1 液体的沸点 5-2-2 溶液的沸点升高
5-2 溶液的沸点升高 5-2-1液体的沸点（boiling point）（Tb）
1.液体蒸发的特点 T < Tb ，表面蒸发 T = Tb ， 内 部 形 成 气 泡 ， 内 、 表 蒸 发 （气泡内压=外压） 2.定义：液体蒸气压和外界压力相等时的温度。
（2）不同的物质温度相同，蒸气压不同(0℃时)
乙醚 乙醇 苯 水 汞 65 5.8 9.9 2.3 1.6×10-4 kPa kPa kPa kPa kPa
（3）不同的物质，沸点不同 乙醚 34.6℃ 101.3kPa 乙醇 78.5℃ 101.3kPa 水 100℃ 101.3kPa
影响蒸气压的因素 乙醚 乙醇 水
②第二表达式
xA+ xB =1
xA=1-xB Δp = pºxB
p = pº （1- xB）
Δp = pº = pº （1- xB）= pºxB -p -pº 浓度越大，蒸气压下降越多.
③第三表达式
Raoult定律仅适合于稀溶液 在稀溶液中nA>>nB
nA+nB≈ nA
nB nB nB nB M A xB nA nB nA mA / M A mA
测ΔTb，ΔTf →测Mr，哪种方法更好 ? ΔTf
①大多数溶剂Kf > Kb，测定ΔTf比ΔTb误差小; ②生物样品温度高时易变性，而测定ΔTf是在低温 下进行的，反复多次也不会变性，故选择ΔTf 。
例5-2：将0.200g葡萄糖溶于10.0g水中，溶液的凝 固点降低为0.207℃，试求葡萄糖的相对分子质量。 解：水的Kf=1.86(K· mol-1)， mB= 0.200g ； kg·
基础化学第02章稀溶液的依数性
基础化学第02章稀溶液的依数性第二章稀溶溶解是一个物理化学过程。
溶解作用的结果不仅使溶质的性质发生了变化，也使溶剂的一些性质发生改变，如蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低以及渗透现象等。
这些性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关。
物理化学之父—德国的Ostwald F W把这些性质称为依数性(colligative properties)。
稀溶液的依数性有明显的规律。
稀溶液的依数性，尤其是溶液的渗透压力对生命科学极为重要。
本章主要介绍难挥发的非电解质稀溶液的依数性，电解质溶液的依数性以及渗透压力在医学上的意义。
第一节溶液的蒸气压下降一、蒸气压在密闭容器中注入纯水，在一定温度下，一部分动能较高的水分子将自水面逸出，扩散到水面上部的空间，形成气相(研究系统中物理性质和化学性质都相同的组成部分成为一相)，这一过程称为蒸发(evaporation)。
同时，气相的水分子也会接触到水面并被吸引到液相中，这一过程称为凝结(condensation)。
开始阶段，蒸发过程占优势，但随着水蒸气密度的增加，凝结的速率增大，最后蒸发速率与凝结速率相等，气相和液相达到平衡：H 2O(l ) H 2O (g)(2.1)式中l代表液相(liquid phase)，g代表气相(gas phase)。
这时水蒸气的密度不再改变，它具有的压力也不再改变。
我们将与液相处于平衡时的蒸气所具有的压力称为该温度下的饱和蒸气压，简称蒸气压(vapor pressure)，用符号p表示，单位是Pa(帕)或kPa(千帕)。
蒸气压与液体的本性有关，不同的物质有不同的蒸气压。
如在20℃，水的蒸气压为2.34 kPa，而乙醚却高达57.6 kPa。
蒸气压随温度的变化而改变。
液体的蒸发是吸热过程，因此当温度升高时，式(2.1)表示的液相与气相间的平衡将向右移动，即蒸气压将随温度升高而增大。
水的蒸气压与温度的关系见表2-1。
表2-1 不同温度下水的蒸气压Ch.21T / K 273 278 283 293 303 313 323p / kPa 0.610 6 0.871 9 1.227 9 2.338 5 4.242 3 7.375 412.333 6T / K 333 343 353 363 373 423p / kPa 19.918 3 35.157 4 47.342 6 70.100 1 101.324 7 476.026 2图2-1反映了乙醚、乙醇、水、聚乙二醇等液体的蒸气压随温度升高而增大的情况。
溶液沸点升高和凝固点降低与溶质的本性无关
在食品工业中，利用溶液凝固点 降低原理进行食品的冷冻和保鲜。 通过将食品浸泡在低温溶液中或 者喷淋低温溶液，可以使食品迅 速降温并保持在低温状态，延长 食品的保质期。
在化学工业中，利用溶液凝固点 降低原理进行化学反应的冷却和 分离。通过将反应混合物冷却到 低温状态，可以实现化学反应的 快速进行和产物的分离纯化。
溶液的沸点升高和凝固点降低是由于溶质分子或离子 在溶剂分子中的存在，改变了溶剂分子间的相互作用
力，从而影响了溶液的蒸气压和凝固点。
输标02入题
当溶质分子或离子在溶剂分子中占据一定空间位置时， 它们会阻碍溶剂分子间的接近，从而使得溶液的蒸气 压下降，导致溶液的沸点升高。
01
03
溶液沸点升高和凝固点降低的原理是建立在分子间的 相互作用和热力学定律的基础上的，是溶液物理性质
沸点升高是溶液的一种物理性质，与 溶质的种类、数量以及溶液的浓度等 因素有关。
溶液凝固点降低的定义
溶液的凝固点降低是指溶液的凝固点相对于纯溶剂的凝固点而言的，由于溶质的加入，使得溶液的凝固点比纯溶剂的凝固点 要低。
凝固点降低是溶液的一种物理性质，与溶质的种类、数量以及溶液的浓度等因素有关。
溶液沸点升高和凝固点降低的原理
溶液沸点升高和凝固点降低的本质是 溶质分子与溶剂分子之间的相互作用， 导致溶液的蒸气压下降。这种相互作 用与溶质的本性无关，因此溶液沸点 升高和凝固点降低与溶质的本性无关。
VS
溶质的本性对溶液沸点升高和凝固点 降低的影响主要体现在溶质的浓度上。 相同条件下，溶质浓度越高，溶液的 蒸气压下降越多，溶液的沸点升高和 凝固点降低越明显。
03
溶液沸点升高和凝固点 降低的实际应用
溶液沸点升高在工业上的应用
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? 因此，溶液沸点升高和凝固点降低与溶质
? 的本性无关，只与其浓度有关。
应用： 计算溶液的沸点
计算溶液的凝固点
计算溶质的的摩尔质量(MA)
如果是以水作为溶剂的话，溶液的沸点就等于 100+ △Tb， 凝固点就等于 0-△Tf 。
? 问：植物为什么表现出一定的抗旱性和耐寒性？ ? 细胞液是溶液，溶液的蒸汽压下降（抗旱性）溶液的
凝固点降低（耐寒，不致冻冰冻坏）
? 冬天在汽车的水箱里加入甘油或乙二醇，可防止水箱结 冰。
2、渗透压-依数性之四
这种现象，称为渗透现象 【渗透】溶剂分子透过半透膜从纯溶剂进入溶液，
或从稀溶液进入浓溶液的现象
2019/11/23
4
发生渗透的必要条件：
? （1）存在半透膜
? （2）半透膜两侧溶液浓度不同
浓度不太高的溶液，定性分析依数性时， 一般认为：
A 同类物质的浓度越大，影响越大。
B 同一浓度的不同物质 强电解质 ＞弱电解质＞非电解质
溶液的渗透压：
?
Байду номын сангаас
一定温度下，为阻止渗透作用的进行，必须向溶液施加的
最小压力。这个压力就是渗透压，用П表示。
? 1886年，Vant Hoff（范特霍夫）提出：稀溶液 的渗透压与溶液的物质的量浓度和热力学温度成正 比，与溶质的本性无关。
c=b
蒸气压下降、沸点上升、凝固点降低和渗透压 都是难挥发非电解质稀溶液的通性；它们只与 溶剂的本性、溶液的浓度有关，与溶质的本性 无关。