积的乘方(用)

注意：运算顺序是先乘方，再乘除， 最后算加减。
小结：
1、本节课的主要内容：积的乘方 幂的运算的三个性质：
am· an=am+n
(am)n=amn
n n n (ab) =a b
( m、n都为正整数)
2、 运用积的乘方法则时要注意什么？
每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。
n 个 a 同底数幂的乘法运算法则： 幂的意义: a· a·… · a = an am · an=am+n
16 17
n
n
n
（ 1 ） （ 0.125) . (8)
5 ( 2) ( ) 13
2004
3 2003 .(2 ) 5
15
(3) (0.125) .(215 ) 3
例题： （1） a3 ·a4· a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 · x3－(3x3)3＋(5x)2 ·x7
（ab)3=(ab)· (ab)· (ab) =(aaa) · (bbb)=a3b3
乘方的意义 乘法交换律、结合律 乘方的意义
思考：积的乘方(ab) =?
n
公式证明：
n个
(ab)n =(ab)· (ab)· · · ·· (a (乘方的意义) n个 b) n个 =(a· a· · · · · a)· (b· b· · · · · (b) 单项式的乘法法则) =anbn (乘方的意义)
(2)(-a)3; (5)(-xy)7; (8)[(-t)5]3
(3)(-2x)4 ； (6)(-3abc)2；
(1)(2×103)3
(3)[-4(x-y)2]3
(2)(- 1 xy2z3)2 3
(4)(t-s)3(s-t)4
拓展训练
a b 逆用公式 （ab） n n n ab） 即 a b （
积的乘方运算法则:
(ab)n=anbn
. 每个因式分别乘方后的积
积的乘方=
课后作业：
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ (1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3; (4)(- 2 x3y)3= - 8 x6y3; (5)(a3+b2)3=a9+b6 3 27 2、填空： (1) a6y3=( )3; (3)若(a3ym)2=any8, 则m= (4)32004×(- 1 )2004= 3 (3)(-3a3)2= -9a6;
积的乘方公式
(ab)n=an bn
符号语言
语言表述 积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因 式分别乘方，再把所得的幂相乘。
拓展
当三个或三个以上因式的积乘方时,
也具
有这一性质
例如
(abc)n=anbncn
尝试反馈，巩固知识
例1 计算：① (2b)5 ③(-x2yz3)3 例2 计算： (2) (4) (- 5b)3 (- 2x3)4 ②(-xy)4 ④ (x-1)2(1-x)3
(1)(2a)3 (3)（xy2)2
思考： (-a)n= -an(n为正整数）对吗？ (1) 当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
(2) 当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）
1、口答
(1)(ab)6;
(4)( 1 ab)3 2 (7)[(-5)3]2 ； 2、计算:
即
(ab)n=an bn
积的乘方法则
(ab)n = an· bn（n是正整数）
积的乘方 乘方的积
积的乘方= 每个因式分别乘方后的积
公式的拓展
三个或三个以上的积的乘方， 是否也具有上面的性质? 怎 样用公式表示?
(abc)n=an· bn· c
n
(abc)n=[(ab)· c]n =(ab)n· cn = an· bn· cn.
1、计算: (2×3)2与22 × 32，我们发现了什么？
∵ (2×3)2=62=36 22 ×32=4×9=36 ∴ (2×3)2 =22 × 32
2、比较下列各组算式的计算结果：
[2 ×(-3)]2 与 22 ×(-3)2
[(-2)×(-5)]3与(-2)3 ×(-5)3
3、观察、猜想: (ab)3与a3b3 是什么关系呢？
(2)81x4y10=( )2 , n= . .
(5) 28×55=
谢谢指导！
再见
15.1.3 积的乘方
复习引入新课：
1、叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。
语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 字母表示：am· an=am+n
( m、n都为正整数)
2、叙述幂的乘方法则 并用字母表示。
语言叙述：幂的乘方Baidu Nhomakorabea底数不变，指数相乘。
字母表示：(am)n=amn
(m,n都是正整数）