沪科版八年级下册数学平行四边形性质(一)

活动 1
生活中的平行四边形
生活中的平行四边形
生活中的平行四边形
用两个三边不等的完全相同的三角形纸 片可以拼出几种形状不同的四边形？几 种平行四边形？
思考：
D
C
A
B
根据刚才的活动，同学们是 否发现了平行四边形家族成员有 何关系呢？
活动 3
探索交流------平行四边形的边有什么性质？
A
D
B
课堂小结
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形．
2、性质：平行四边形的对边相等． 平行四边形的对角相等．
3、数学思想：转化思想
4、性质的运用
作业：
课本习题：19.2第1~3题
总结归纳：
平行四边形的性质
A
D
B
C
性质1、平行四边形的对边相等．
性质2、平行四边形的对角相等．
例题讲解
例1、在 ABCD中，已知∠A=52°，求其
余三个角的度数．
解：∵四边形ABCD是平行四边形
A
D
52°
且∠A=52°（已知)
B
C
∴ ∠C=∠A=52°（平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）
A
ED
（2）如果∠AEB=400，求∠C的度数。
解（1）∵BE平分∠ABC，并且AD∥BC， B
C
∴ ∠ABE= ∠EBC= ∠AEB
∴ AB=AE=2
又∵CD=AB ∴ CD=2
（2）由（1）知 ∠AEB= ∠ ABE=400
∴ ∠A=1800-（400+400）=1000 又∵ ∠C= ∠A，
∴ ∠C=1000.
C
结论：平行四边形的对边平行且相等
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB CD，BC AD．
探索交流------平行四边形的对角有什么性质？
A
Dபைடு நூலகம்
B
C
结论：平行四边形的对角相等．
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C，∠B=∠D．
总结归纳：
平行四边形的性质
A
D
B
C
性质1、平行四边形的对边相等．
性质2、平行四边形的对角相等．
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D= 180 °－∠A= 180º－52°=128 °
例题讲解
例2、如图，已知 ABCD中，AB=8，BC=4，其 余各边长为多少？其周长等于多少？
D
C
A
B
例题讲解
例3：已知如图在 ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点
E。
（1）如果AE=2，求CD的长。