数学广角2

数学广角教案
教学内容：
合。

教材分析：
小学数学二年级上册第99页的“数学广角”其主要的教学内容是简单的排列与组合。

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。

这节课的教学任务就是通过学生日常生活中的最简单的事例，让学生运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，向学生渗透有关排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。

教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等实践活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、让学生经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

3、让学生初步感悟简单的排列、组合的数学思想方法。

4、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

5、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。

教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考问题。

教具准备：教学课件。

学具准备：数字卡片、5角钱。

教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、同学们，老师知道大家都喜欢看《蓝猫淘气3000问》，今天就把你们的好朋友蓝猫请来了，他要带大家到一个很有趣的地方——数学广角，走一走、看一看，但每个同学需要买门票才能进去。

儿童票一张5角，你们带钱了吗？请大家准备好5角钱。

（学生在桌面摆出5角钱）
3、展示学生的不同拿法。

[设计意图：不拘泥于教材，利用多媒体课件创设了一个充满趣味性的教学情景。

选用学生喜爱的动画人物蓝猫带领学生游玩《数学广角》时要购买门票引入，吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣。

同时又渗透了简单组合的数学思想。

] 二、操作探究，体验新知
（一）、感知排列
我们买了票可以进去数学广角了，蓝猫先请大家到“聪明船”做个摆数游戏，好吗？
1、用数字卡片1、2你能摆出几个两位数？
让学生用数字卡片摆一摆，汇报交流摆法和想法。

（教师板书：12、21）
2、用数字卡片1、2、3你能摆出几个两位数？
（1）请同桌同学互相合作，一人摆数，一人记录，比一比哪组摆出的两位数最多。

注意不要重复，也不能遗漏。

（2）小组进行汇报交流：摆了几个两位数？是怎样摆的？用什么方法能保证不重复不遗漏？（教师根据学生的汇报板书）
汇报时可能会出现下面几种情况：
①无序摆。

②用数字1、2摆成12，交换位置变成21；用数字2、3摆出23，交换位置变成32；用数字1、3摆成13，交换位置变成31。

一共摆出了6个两位数。

③先把数字1摆在十位，把2和3分别摆在个位，摆成12、13；再把数字2摆在十位，把1和3分别摆在个位，可摆成21、23；最后把数字3摆在十位，把1和2分别摆在个位，可摆成31、32。

一共摆出了6个两位数。

④先把数字1摆在个位，把2和3分别摆在十位，摆成21、31……
引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。

（3）小结：排数的时候只要按照一定的顺序和方法，就不会重复也不会遗漏。

3、应用拓展：用数字卡片0、2、3又可以摆出几个两位数呢？想一想？
为什么只摆出4个两位数？谁知道？（因为0不能放在最高位）
[设计意图：以蓝猫请学生到“聪明船”玩摆数游戏的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。

这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再同桌合作，让学生在宽松民主的气氛中，积极主动地参与学习过程。

]
（二）感知组合
同学们合作得非常成功，请同桌两人互相握手表示祝贺好。

这时蓝猫在想：“如果三个人握手，每两个人握一次手，三人一共握几次手？”
1、四人小组合作，组长监督数数，另外三人握手试试。

2、小组汇报结果，并表演给大家看。

（教师告诉学生可以表演给大家看，也可以用画图连线的方法解决，并用课件演示。

）
3、拓展练习：如果是4个人握手呢？请4人一小组合作。

（6次）
[设计意图：同学互相握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。

]
（三）对比分析
刚才我用3个数字组成了6个不同的两位数，而现在三个人握手，每两个人握一次，却只握了3次，为什么呢？（学生讨论，发表意见）
先让学生单独思考，再把自己的想法和同桌交流。

（学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交换也只能算一次。

说明排列与顺序有关而组合与顺序无关。

）
[设计意图：通过比较，找出区别，在区别中强化知识，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。

此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。

]
三、巩固应用，加深理解
1、儿童超市。

（课件出示）第101页第1题。

接着我们来到了儿童超市，蓝猫挑选了两件上衣和两条裤子，想请同学们帮忙想一想：可以怎样搭配？有几种不同的穿法？
（1）让学生用连线的方法进行搭配。

（2）汇报、交流搭配穿法。

（课件出示相应的穿法，并用连线演示。

）
（3）你最喜欢哪种搭配穿法？为什么？
2、活动室。

（课件出示）（第101页第2题）。

为了感谢大家的帮忙，蓝猫想请同学们到“活动室”走一走，看场乒乓球比赛，不过他在看比赛时又发现了一个问题：如果每两个人进行一场比赛，那么一共要比几场？
（1）让学生独立思考。

（2）让学生发表自己的意见，一共要打几场比赛？并说明理由。

[设计意图：搭配衣服、乒乓球比赛等活动，都是学生在实际生活中比较常接触到的。

在教学中，让学生运用所学排列和组合的知识解决生活中这些实际问题，不仅巩固了所学的知识也让学生体验到所学知识与日常生活的紧密联系，让学生体会到数学就在身边，就在生活中。

]
3、拓展延伸：如果有4位运动员，每两人打一场比赛，一共要打几场比赛？如
果有5位运动员呢？有6位运动员呢？
[设计意图：让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。

同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。

]
四、总结全课，畅谈感受
今天，我们和蓝猫一起畅游了数学广角，你有什么收获？还想知道什么问题？（让学生畅谈感受，自由提出问题，学生之间互相解答。

）
生活中还有很多有趣的数学问题，我相信只要你们肯开动脑筋，再难的问题也能解决！
[设计意图：让学生对本节课所学的内容做一个回顾和整理，同时也是一个细化的过程，使学生对所学知识有一个更加清晰的认识。

另外，通过让学生自由提出并解答想知道的问题，从而培养学生提问题的意识和解决问题的能力。

]
五、板书设计：
数学广角
1、2 →1221
1、2、3 →121321233132
教学反思：
今天上了“数学广角”一课后，感触颇深，因为这部分是本册教材新增的内容，所以自己将本节课的设计亮点、教学成功和不足之处记录了下来。

一、创设情境，激发学习兴趣
创设情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识的技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象，饶有兴趣。

考虑到排列与组合对二年级的学生来讲是比较抽象、难于理解的，因此我以学生的参与游戏活动来贯穿始终，选用学生喜爱的动画人物蓝猫，将数学广角作为一个活动场所介绍给学生，在一项一项的活动中把排列组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列、何谓组合。

这样一来，环节的过渡就比较自然，学生学习的兴趣浓，情境的艺术性在本课也有所体现。

二、结合实际，灵活处理教材
教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象，是教师进行课堂教学的依据。

教学本节课时，我在尊重教材的基础上，根据学生实际有目的地对教材的安排进行了改动。

课的开始，把做一做中的买5角钱的拼音本改成买5角钱的一张游玩《数学广角》的门票，每人需要准备5角钱，你是如何准备的，学生们各抒已见，让学生初步感知5元钱的几种不同组合方式。

体现了运用教材但不
拘泥于教材，用教材教而不是教教材的课程改革理念。

三、让学生充分经历知识发展和探索的全过程
为学生提供“做数学”的机会，让他们在学习过程中去体验数学和经历数学，这是数学新课程的一个重要理念。

本节课的设计，我把整个教学过程用买门票、摆数游戏、握手、搭配衣服、观看乒乓球比赛等几个活动串连在一起，使整个教学过程形成一个动态的教学活动整体。

在这一动态的教学活动中，为学生提供了足够的活动时间和空间。

既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表述；既有小组的合作交流，又有学生个体的独立思考；既有学生的自主探索，又有教师恰当的引导和点拨，使整个教学活动形成一个师生之间、生生之间、组与组之间的立体交叉与动。

在这一多维互动过程中，每个学生都得到了均等的参与机会，每个人的才能都得到了充分展示，使每一个学生都体验到了成功的快乐。

真正使学生动了起来，课
活了起来，实现了新课程标准要求在活动中探索、在活动中发展的目的。

四、教会学生学习方法，为学生自主学习打下良好的基础
教育家叶圣陶先生精辟地指出：“教是为了不需要教。

”我认为学生能进行自主学习，又必须教给方法，“授人以渔”。

因为学之有法才能学之有效；而学之有效，才能学之有趣。

在教学组合时，是由直观到抽象。

我先设计了同位同学互相握手，明确每两个人握手只能算一次，解决组合难点的坡度，然后让学生猜测3人握手是几次，再开展活动，学生能够很快的理解和得出答案。

学生进行实际操作，兴趣高。

接着我又让学生知道不但可以实际操作，也可以用图解连线的方法解决。

虽然教材中没有涉及到图解连线的方法，我认为图解连线便于理解，比较直观，在没有人合作时，也是解决问题的一个有效途径。

所以我也给学生展示出来，发散学生的思维，培养解决问题策略多样化。

这为后面解决搭配衣服和乒乓球比赛的问题奠定了基础，接下来我指导学生用解决握手问题的方法来解决搭配衣服和乒乓球比赛的问题。

这里体现了学习方法的指导，使学生学会用学过的方法、用已有的经验去思考新问题、学习新知识、解决新问题。

使学生学会举一反三，掌握学习的方法，为学生自主学习奠定基础。

总之，整节课我力求为学生创设良好的、宽松的学习环境，激发学生自觉主动的学习情感。

整个教学过程中让学生在体验中感受；在活动操作中获得成功；在交流中找到方法；在学习中得到应用。

当然，这节课也有一些不足的地方，就是对知识的拓展延伸得不够深。

这有待在以后的教学实践中继续探究。